2211二次函数(课件教案)

1、2211二次函数(课件教案)2211二次函数(课件教案) 我们学习过的函数有哪几种？你能分别写出它们的表达形式吗？ 复习回顾 我们学习过的函数有哪几种？你能分别写出它们的表问题情境 水滴激起的波纹不断向外扩展，扩大的圆的周长C、面积S分别与半径r之间有怎样的函数关系？这两个函数表达式有何差异？ 问题情境 水滴激起的波纹不断向外扩展，扩大的圆的问题探究 用16米长的篱笆围成矩形的生物园饲养小兔，怎样围可使小兔的活动范围较大？你能说清其中的道理吗？设长方形的长为x米，则宽为（8x）米矩形面积 y与长 x之间的函数关系式为: yx28x问题探究 用16米长的篱笆围成矩形的生物园饲养小一面长与宽之比为

2、2:1的矩形镜子，四周镶有边框，已知镜面的价格是每平方米120元，边框的价格是每米30元，加工费为45元总费用y（元）与镜面宽x（米）之间有怎样的函数关系？总费用 y与镜面宽 x之间的函数关系为：y240 x2180 x45 设镜面宽为x米，则长为2x米问题探究一面长与宽之比为2:1的矩形镜子，四周镶有边框，已知镜面一般地，形如yax2bxc(a0，a、b、c为常数)的函数叫二次函数其中x是自变量，y是x的函数通常，二次函数的自变量x可以是任意实数，如果二次函数的自变量表示实际问题中的某个量，那么它的取值范围受到实际意义的限制 Sr2y x2 8xy 240 x2 180 x45观察所列式子，

3、它们有什么共同特征？概念提炼一般地，形如yax2bxc(a0，a、b、c为常 生活中有许多二次函数的实例，你还能举出一些例子吗？生活发现 生活中有许多二次函数的实例，你还能举出一些例解：由题意得： 解得：m3例题解析例1已知函数 是二次函数，求m的值解：由题意得：例题解析例1已知函数 例2写出下列各函数关系，并判断它们是什么类型的函数 圆的面积y（cm2）与它的周长x（cm）之间的函数关系；某化肥厂10月份生产某种化肥200t，如果11、12月的月平均增长率为x，求12月份化肥的产量y(t)与x之间的函数关系 ； 菱形的两条对角线的和为26cm，求菱形的面积S（cm2）与一对角线长x（cm）之

4、间的函数关系例题解析例2写出下列各函数关系，并判断它们是什么类型的函数例解：（1） ，是二次函数； （2）y200 x2 400 x200，是二次函数； （3） ，是二次函数解：（1） ，是二次函数； 例3已知二次函数yax2，当x2时，y8；当x 8时，求y的值解：由题意得 84a， 解得：a2， 当x8时， y2（8）2128例题解析 例3已知二次函数yax2，当x2时，y8；在实践中感悟下列函数中 _ 是二次函数。(1)y=5x1 (2)y=4x21 (3)y=2x33x2 (4)y=5x43x1 (5)y=x2 (6)y= 2x (7)y=1-3x2 (8)y=20 x2+40 x+20 (9)y= x2+3x+2 21(10)y=x-x2、5、7、8、9在实践中感悟下列函数中 _ 是二次函数。(1)y=将y=-2(x+1)2+3整理成y=ax2+bx+c的形式_其中二次项系数_,一次项系数_,常数项_将y=-2(x+1)2+3整理成例、当m为何值时，函数y(m2)xm224x5是x的二次函数例、当m为何值时