点直线平面投影课件

1、点直线平面投影点直线平面投影平行投影法中心投影法1 投影法及其分类投影法投射线物体投影面投影投射线通过物体，向选定的平面进行投射，并在该面上得到图形的方法投影法。投射中心斜投影法正投影法2平行投影法中心投影法1 投影法及其分类投影法投射线物体投影面中心投影法 投射中心、物体、投影面三者之间的相对距离对投影的大小有影响。度量性较差。投 影 特 性物体位置改变，投影大小也改变。投射线物体投影面投影投射中心3中心投影法 投射中心、物体、投影面三者之间的相对距离对投平行投影法投 影 特 性投影：大小与物体和投影面之间的距离无关 度量性较好。工程图样多数采用正投影法绘制。4平行投影法投 影 特 性投影：

2、大小与物体和投影面之间的距离无投影法中心投影法平行投影法正投影法斜投影法5投影法中心投影法平行投影法正投影法斜投影法7 PbAP 过空间点A的投射线与投影面P的交点即为点A在P面上的投影。B3B2B1 点在一个投影面上的投影不能确定点的空间位置。2.2.1 点在一个投影面上的投影a2.2 点的投影6 PbAP 过空间点A的投射线与投影面P的交点即2.2.2 点在两投影面体系中的投影 投影面 正面投影面（简称 正面或V面） 水平投影面（简称 水平面或H面）投影轴 ox轴（简称x轴）V面与H面的交线HVOX两个投影面互相垂直VH72.2.2 点在两投影面体系中的投影 投影面HVOX两个投空间点A在

3、两个投影面上的投影a点A的水平投影a点A的正面投影XOVHAaaxa注意： 空间点用大写字母表示，点的投影用小写字母表示。8空间点A在两个投影面上的投影a点A的水平投影a点A的正面投XOVHAaa点的投影规律:1.aaOX轴2. aax aaxxa =Aa（A到V面的距离）=Aa（A到H面的距离）VaaaX投影面展开省略不画绕X轴下旋转90不动H9XOVHAaa点的投影规律:1.aaOX轴2.HWV2.2.3 点在三投影面体系中的投影投影面正面投影面（简称正 面或V面）水平投影面（简称水 平面或H面）侧面投影面（简称侧 面或W面）投影轴OXZOX轴 V面与H面的交线OZ轴 V面与W面的交线OY

4、轴 H面与W面的交线三个投影面互相垂直Y10HWV2.2.3 点在三投影面体系中的投影投影面正面投影面（空间点A在三个投影面上的投影a 点A的水平投影a点A的正面投影a点A的侧面投影XZOVHWAaaaxaazayY11空间点A在三个投影面上的投影a 点A的水平投影a点A的正面XYZOVHWAaaaxaazay绕Z轴向右旋转90绕X轴向下旋转90不动投影面展开WVHaaxazZaayayaXYH YWO 省略不画12XYZOVHWAaaaxaazay绕Z轴向右旋转XYZOVHWAaaa点的投影规律:1. aaOX轴2. aax= aax=xaazayYWZazaXYHayWOaaxayHa a

5、aOZ轴=y=Aa（A到V面的距离）aaz=x=Aa（A到W面的距离）aay=z=Aa （A到H面的距离）aazaay=13XYZOVHWAaaa点的投影规律:1. aaaax例：已知点A的两个投影a, a, 求第三aaaaxazaz解法一:解法二:aZOXYWYHZOXYHYW投影a。14aaax例：已知点A的两个投影a, a, 求第三a2.2.4 两点的相对位置 两点的相对位置指两点在空间的上下、前后、左右位置关系。判断方法：x 坐标大的在左 y 坐标大的在前z 坐标大的在上B点在A点之前、之右、之下。baa abbXYHYWZo152.2.4 两点的相对位置 两点的相对位置指两点在空间(

6、 )a cc重影点： 空间两点在某一投影面上的投影重合为一点时，则称此两点为该投影面的重影点。aac被挡住的投影加( )ZXYWOYH16( )a cc重影点： 空间两点在某一投影面上的aa abbb2.3 直线的投影 两点确定一条直线，将两点的同面投影用直线连接，就得到直线的同名投影。 直线对一个投影面的投影特性3.1 直线的投影特性 BAab直线垂直于投影面 投影重合为一点 积 聚 性直线平行于投影面 投影反映线段实长 ab=AB直线倾斜于投影面 投影比空间线段短 ab=AB.cosABabAMBa（m）（b）17aa abbb2.3 直线的投影 2.3.1 直线在三个投影面中的投影特性投

7、影面平行线 平行于某一投影面而 与其余两投影面倾斜投影面垂直线正平线（平行于面）侧平线（平行于面）水平线（平行于面)正垂线（垂直于面）侧垂线（垂直于面）铅垂线（垂直于面）一般位置直线与三个投影面都倾斜的直线统称特殊位置直线垂直于某一投影面 其投影特性取决于直线与三个投影面间的相对位置。182.3.1 直线在三个投影面中的投影特性投影面平行线 投影面平行线XZbaaabbOYHYW水平线实长在其平行的那个投影面 上的投影反映实长，并 反映直线与另两投影面 倾角的真实大小。另两个投影面上的投影 平行于相应的投影轴， 其到相应投影轴距离反 映直线与它所平行的投 影面之间的距离。投影特性：VHabAa

8、aBbbWZoXY19 投影面平行线XZbaaabbOYHYW水平线判断下列直线是什么位置的直线？侧平线正平线与H面的夹角: 与V面的夹角:与W面的夹角:实长实长baababbaabba直线与投影面夹角的表示法：ZOXYWYHZOXYHYW20判断下列直线是什么位置的直线？侧平线正平线与H面的夹角: 反映线段实长，且垂直 于相应的投影轴。 投影面垂直线铅垂线正垂线侧垂线2.另外两个投影，1. 在其垂直的投影面 上，投影有积聚性。投影特性:aba(b)abc(d)cddcef efe(f)ZXOYHYWZOXYHYWZXOYHYW21 反映 一般位置直线ZYHaOXabbaYWb 三个投影都倾斜

9、于投影轴，其与投影轴的夹角并不反映空间线段与三个投影面夹角的大小。三个投影的长度均比空间线段短，即都不反映空间线段的实长。投影特性:HaaAbVBbWabZXOY22 一般位置直线ZYHaOXabbaYWb 三cacXabcYWYHbOaZbcAHacaVbBabcCbW2.3.2 直线与点的相对位置 若点在直线上, 则点的投影必在直线的同面投影上。 点的投影将线段的同面投影分割成与空间线段相同的比例。即：AC:CB=ac:cb=ac:cb=ac:cb定比定理XYOZ23cacXabcYWYHbOaZbcAHacaVb例1：判断点C是否在线段AB上。cabcababcabc在不在abcaabc

10、bc不在应用定比定理另一判断法?XXZXOYHYW24例1：判断点C是否在线段AB上。cabcababc例2：已知点K在线段AB上，求点K正面投影。解法一： （应用第三投影）解法二： （应用定比定理）aa bbkabkkaabbkkXZOXYHYW25例2：已知点K在线段AB上，求点K正面投影。解法一： 解法二2.3.3 两直线的相对位置空间两直线的相对位置分为： 平行、相交、交叉（异面）。 两直线平行 空间两直线平行，则其各同面投影必相互平行，反之亦然。bcdHAdaCcVaDbBacdbcdabOXOX262.3.3 两直线的相对位置空间两直线的相对位置分为： 例：判断图中两条直线是否平行

11、。 对于一般位置直线，只要有两组同面投影互相平行，空间两直线就平行。AB与CD平行。AB与CD不平行。 对于特殊位置直线，只有两组同面投影互相平行，空间直线不一定平行。cbaddbacbdcaZXOYHYWdZabccabdOXYHYWabcd27例：判断图中两条直线是否平行。 对于一般位置直线，只要2.3.4 两直线相交 若空间两直线相交，则其同面投影必相交，且交点的投影必符合空间一点的投影特性。HacVXbDacdkCAkKdbOBcabd bacdkkX282.3.4 两直线相交 若空间两直线相交，则其同面投影cdkkd例1：过C点作水平线CD与AB相交。先作正面投影abbacX29cd

12、kkd例1：过C点作水平线CD与AB相交。先作正面例2：判断直线AB、CD的相对位置。cabdabcd相交吗？不相交！为什么？ 交点不符合空间一点的投影特性。判断方法？ 应用定比原理 利用侧面投影X30例2：判断直线AB、CD的相对位置。cabdabcd2.3.5 两直线交叉为什么？两直线相交吗？不相交！ 交点不符合点的投影规律！cacabddbOXaccAaCVbHddDBbX312.3.5 两直线交叉为什么？两直线相交吗？不相交！ 交点不accAaCVbHddDBbcacabddbOX1(2)21投影特性： 同面投影可能相交，但 “交点”不符合空间一点的投影规律。 “交点”是两直线上的一

13、对重影点的投影，用其可帮助判断两直线的空间位置。211(2)43(4 )33(4 )3432accAaCVbHddDBbcacabddbOX2.4 平面的投影2.4.1 平面的表示法不在同一直线上的三个点 直线及线外一点abcabcdd两平行直线abcabc两相交直线平面图形cabcabcababcbacabcXXXXX332.4 平面的投影2.4.1 平面的表示法不在同一直线上的2.4.2 平面的投影特性垂直倾斜投 影 特 性平面平行投影面投影反映实形平面垂直投影面投影积聚成直线平面倾斜投影面投影为缩小类似形 平面对一个投影面的投影特性平行ABCabcABCabcABCabc342.4.2

14、平面的投影特性垂直倾斜投 影 特 性平面平行投1. 平面在三投影面体系中的投影特性平面对于三投影面的位置可分为三类：投影面垂直面 投影面平行面一般位置平面特殊位置平面垂直于某一投影面，倾斜于另两个投影面平行于某一投影面， 垂直于另两个投影面与三个投影面都倾斜 正垂面 侧垂面 铅垂面 侧平面 正平面 水平面351. 平面在三投影面体系中的投影特性平面对于三投影面的位置可cc 投影面垂直面abcabba积聚性投影特性： 在它垂直的投影面上的投影积聚成直线。该直线与投影轴的夹角反映空间平面与另外两投影面夹角的大小。另外两个投影面上的投影为类似形。ZXOYHYW36cc 投影面垂直面abcabba积聚

15、性投影abcabcabc 投影面平行面实 形投影特性：在它所平行的投影面上的投影反映实形。 另两个投影面上的投影分别积聚成与相应的投影轴平行的直线。ZXOYHYW37abcabcabc 投影面平行面实 形投abcacbabc 一般位置平面三个投影都为类似形。投影特性：ZXOYHYW38abcacbabc 一般位置平面三个投影都为类acbcaabcb例：正垂面ABC与H面的夹角为45，已知其水平投影及顶点B的正面投影，求ABC的正面投影及侧面投影。思考：此题有几个解？45ZXOYHYW39acbcaabcb例：正垂面ABC与H面的夹角2.4.3 平面上的直线和点位于平面上的直线应满足的条件： 平

16、面上取任意直线MNABM若一直线过平面上的两点，则此直线必在该平面内。 若一直线过平面上的一点且平行于该平面上的另一直线，则此直线在该平面内。 PQ402.4.3 平面上的直线和点位于平面上的直线应满足的条件：abcbca d d例1：已知平面由直线AB、AC所确定，试在 平面内任作一条直线。解法一：解法二：nmnmabcbcaXX41abcbca d d例1：已知平面由直线AB、AC所例2：在平面ABC内作一条水平线，使其到 H面的距 离为10mm。nmnm10cabcab 唯一解！有多少解？X42例2：在平面ABC内作一条水平线，使其到 nmnm10c 平面上取点 先找出过此点而又在平面内

17、的一条直线作为辅助线，然后再在该直线上确定点的位置。例1：已知K点在平面ABC上，求K点的水平投影。bacakbc 面上取点的方法：dd利用平面的积聚性求解通过在面内作辅助线求解kabcabkckXX43 平面上取点 先找出过此点而又在平面内的一条直线作为bckadad bckb例2：已知AC为正平线，补全平行四边形 ABCD的水平投影。解法一：解法二：cadadbcXX44bckadad bckb例2：已知AC为正平线，补de1010mm例3：在ABC内取一点M，并使其到H面V面的 距离均为10mm。bcXbcaaOed45de1010mm例3：在ABC内取一点M，并使其到H2.5 直线与平

18、面及两平面的相对位置相对位置包括平行、相交和垂直。2.5.1 平行问题 直线与平面平行 若平面外的一直线平行于平面内的某一直线，则该直线与该平面平行。直线与平面平行 平面与平面平行462.5 直线与平面及两平面的相对位置相对位置包括平行、相交和nacbmabcmn例1：过M点作直线MN平行于平面ABC。ddX有无数解。47nacbmabcmn例1：过M点作直线MN平行例2：过M点作直线MN平行于V面和平面 ABC。cbamabcmnnddX48例2：过M点作直线MN平行于V面和平面 ABC。cb 两平面平行 若一平面上的两相交直线分别平行于另一平面上的两相交直线，则这两平面相互平行。 若两投影

19、面垂直面相互平行，则它们具有积聚性的那组投影必相互平行。cfbdeaabcdeffgabcdefgabcdeXX49 两平面平行 若一平面上的两相交直线分别平行于另一平面上acebbaddfcfekhkhOXmm由于ek不平行于ac,故两平面不平行。例：判断平面ABDC与平面EFHM是否平行， 已知ABCDEFMH50acebbaddfcfekhkhOXmm由 直线与平面相交，其交点是直线与平面的共有点。2.5.2 相交问题直线与平面相交平面与平面相交 直线与平面相交要讨论的问题：(1) 求直线与平面的交点。 (2) 判别两者之间的相互遮挡关系，即判别可 见性。 我们只讨论直线与平面中至少有一

20、个处于特殊位置的情况。51 直线与平面相交，其交点是直线与平面的共有点。2.5.2例：求直线MN与平面ABC的交点K并判别可见性。空间及投影分析: 平面ABC是一铅垂面，其水平投影积聚成一条直线，该直线与mn的交点即为K点的水平投影。 求交点 判别可见性 由水平投影可知，KN段在平面前，故正面投影上kn为可见。 还可通过重影点判别可见性。 平面为特殊位置abcmncnbamkk1(2)21X52例：求直线MN与平面ABC的交点K并判别可见性。空间及投影分km(n)bmncbaac 直线为特殊位置空间及投影分析: 直线MN为铅垂线，其水平投影积聚成一个点，故交点K的水平投影也积聚在该点上。 求交

21、点 判别可见性 点位于平面上，在前，点位于MN上，在后，故k1为不可见。k2 11 (2)X53km(n)bmncbaac 直线为特殊位置空间 两平面相交 两平面相交其交线为直线，交线是两平面的共有线，同时交线上的点都是两平面的共有点。要讨论的问题： 求两平面的交线方法： 确定两平面的两个共有点。 确定一个共有点及交线的方向。 只讨论两平面中至少有一个处于特殊位置的情况。 判别两平面之间的相互遮挡关系，即： 判别可见性。54 两平面相交 两平面相交其交线为直线，交线是两平面的abcdefcfdbeam(n)例：求两平面的交线 MN并判别可见性。空间及投影分析： 求交线 判别可见性 从正面投影上

22、可看出，在交线左侧，平面ABC在上，其水平投影可见。mn 平面ABC与DEF都为 正垂面，它们的交线为一条正垂线，两平面正面投影的交点即为交线的正面投影，交线的水平投影垂直于OX轴。 还可通过重影点判别可见性55abcdefcfdbeam(n)例：求两平abd(e)ebdh(f)cfchmnnm空间及投影分析： 平面DEFH是一铅垂面，它的水平投影有积聚性，其与ac、bc的交点m 、n 即为两个共有点的水平投影，故mn即为交线MN的水平投影。 求交线 判别可见性 点在MC上，点在FH上，点在前，点在后，故mc 可见。作图X211(2)56abd(e)ebdh(f)cfchmnncdefabab

23、cdef投影分析 N点的水平投影 n位于def 的外面， 说明点N位于DEF所确定的平面内，但不位于DEF这个图形内。 所以ABC和DEF的交线应为MK。mkkmnn57cdefababcdef投影分析 N点的PPT（全名：PowerPoint）是美国微软公司出品的办公软件系列重要组件之一（另外还有Excel、Word等）；MicrosoftOfficePowerPoint是一种演示文稿图形程序，该软件是功能强大的演示文稿制作软件；可协助用户独自或联机创建永恒的视觉效果；它增强了多媒体支持功能，利用该软件制作的文稿，可以通过不同的方式播放，也可将演示文稿打印成一页一页的幻灯片，使用幻灯片机或投

24、影仪播放，可以将演示文稿保存到光盘中以进行分发，并可在幻灯片放映过程中播放音频流或视频流。对用户界面进行了改进并增强了对智能标记的支持，可以更加便捷地查看和创建高品质的演示文稿。1编辑本段内容应用一套完整的PPT文件一般包含：片头动画、PPT封面、前言、目录、过渡页、图表页、图片页、文字页、封底、片尾动画等；所采用的素材有：文字、图片、图表、动画、声音、影片等；国际领先的PPT设计公司有：themegallery、poweredtemplates、presentationload、锐得PPT等；近年来，中国的PPT应用水平逐步提高，应用领域越来越广；PPT正成为人们工作生活的重要组成部分，在工

25、作汇报、企业宣传、产品推介、婚礼庆典、项目竞标、管理咨询等领域。编辑本段相册制作1启动ppt，新建一个空白演示文稿。依次单击“插入”菜单中的“图片”，选择“新建相册”命令，弹出“相册”对话框。 2相册的图片可以选择磁盘中的图片文件（单击“文件/磁盘”按钮），也可以选择来自扫描仪和数码相机等外设中的图片（单击“扫描仪/照相机”按钮）。通常情况下，我们单击“文件/磁盘”按钮选择磁盘中已有的图片文件。 ppt在弹出的选择插入图片文件的对话框中可按住shift键（连续的）或Ctrl键（不连续的）选择图片文件，选好后单击“插入”按钮返回相册对话框。如果需要选择其他文件夹中的图片文件可再次单击该按钮加入。

26、 3所有被选择插入的图片文件都出现在相册对话框的“相册中的图片”文件列表中，单击图片名称可在预览框中看到相应的效果。单击图片文件列表下方的“”、“”按钮可改变图片出现的先后顺序，单击删除按钮可删除被加入的图片文件。 通过图片“预览”框下方的提供的六个按钮，我们还可以旋转选中的图片，改变图片的亮度和对比度等。 4接下面来我们来看看相册的版式设计。单击“图片版式”右侧的下拉列表，我们可以指定每张幻灯片中图片的数量和是否显示图片标题。单击“相框形状”右侧的下拉列表可以为相册中的每一个图片指定相框的形状，但功能必须在“图片版式”不使用“适应幻灯片尺寸”选项时才有效，假设我们可以选择“圆角矩形”，这可是

27、需要用专业图像工具才能达到的效果。最后还可以为幻灯片指定一个合适的模板，单击“设计模式”框右侧的浏览按钮即可进行相应的设置。 在制作过程中还有一个技巧，如果你的图片文件的文件名能适当地反映图片的内容，可勾选对话框中的“标题在所有图片下面”复选项，相册生成后会看到图片下面会自动加上文字说明（即为该图片的文件名），该功能也只有在“图片版式”不使用“适应幻灯片尺寸”选项时才有效。 以上操作完成之后，单击对话框中的创建按钮，ppt就自动生成了一个电子相册。 到此，一个简单的电子相册已经生成了。当然了，如果需要进一步地对相册效果进行美化，我们还可以对幻灯片辅以一些文字说明，设置背景音乐、过渡效果和切换效

28、果。相信大家看完本文后，能自己亲自动手，制作一个更精美的个性化的电子相册。制作完成后，记得将你的相册打包或刻录成光盘，送你的亲朋好友一起欣赏哦。中医理、法、方（df高血压958心脏病983u6糖尿病87fr）、药的研究，使二者有机结合（df4肺炎88gdg青霉素d25f肝炎df6），互相借鉴、补充，避免各自的片面性、局限性，这将有利于中西医学的优势互补，“和而不同”，多元发展。近年来，中医药在防治非典、禽流感和艾滋病方面发挥的独特作用也证实了二者的有机结合，具有肯定的临床疗效。编辑本段东西方医学交融（45传染病q566丙肝964jo乙肝28jgsx甲肝gh）不管是中医学还是西医学，从二者现有的思维方式的发展趋势来看，均是走向现代系统论思维，中医药学理论与现代科学体系之间具有系统同型性，属于本质相同而描述表达方式不同的两种科学形式。可望在现代系统论思维上实现交融或统一，（df高血压958心脏病983u6糖尿病87fr）成为中西医在新的发展水平上实现交融或统一的支撑点，希冀籍此能给中医学以至生命科学带来良好的发展机遇，进而对医学理论带来新的革命。编辑本段现代中医史（4f肿瘤fbb癌症yuw3胃癌d65io肠癌.f2tr肺癌65ff）替了事实认识，决定最终结果劳而无功