高三数学复习知识点整合

1、 高三数学复习知识点整合 一轮复习中，考生依据课本对基础学问点和考点，进行了全面的复习扫描，已建构起高考基本的学科学问、学科力量和思维（方法）。下面是我给大家带来的（高三数学）复习学问点整合，以供大家参考! 高三数学复习学问点整合 1. 函数的奇偶性 (1)若f(x)是偶函数，那么f(x)=f(-x) ; (2)若f(x)是奇函数，0在其定义域内，则 f(0)=0(可用于求参数); (3)推断函数奇偶性可用定义的等价形式：f(x)f(-x)=0或 (f(x) (4)若所给函数的解析式较为简单，应先化简，再推断其奇偶性; (5)奇函数在对称的单调区间内有相同的单调性;偶函数在对称的单调区间内有相

2、反的单调性; 2. 复合函数的有关问题 (1)复合函数定义域求法：若已知 的定义域为a，b,其复合函数fg(x)的定义域由不等式ab解出即可;若已知fg(x)的定义域为a,b,求 f(x)的定义域，相当于xa,b时，求g(x)的值域(即 f(x)的定义域);讨论函数的问题肯定要留意定义域优先的原则。 (2)复合函数的单调性由同增异减判定; 3.函数图像(或方程曲线的对称性) (1)证明函数图像的对称性，即证明图像上任意点关于对称中心(对称轴)的对称点仍在图像上; (2)证明图像C1与C2的对称性，即证明C1上任意点关于对称中心(对称轴)的对称点仍在C2上，反之亦然; (3)曲线C1：f(x,y

3、)=0,关于y=x+a(y=-x+a)的对称曲线C2的方程为f(y-a,x+a)=0(或f(-y+a,-x+a)=0); (4)曲线C1:f(x,y)=0关于点(a,b)的对称曲线C2方程为：f(2a-x,2b-y)=0; (5)若函数y=f(x)对xR时，f(a+x)=f(a-x)恒成立，则y=f(x)图像关于直线x=a对称; (6)函数y=f(x-a)与y=f(b-x)的图像关于直线x= 对称; 4.函数的周期性 (1)y=f(x)对xR时，f(x +a)=f(x-a) 或f(x-2a )=f(x) (a0)恒成立,则y=f(x)是周期为2a的周期函数; (2)若y=f(x)是偶函数，其图

4、像又关于直线x=a对称，则f(x)是周期为2|a|的周期函数; (3)若y=f(x)奇函数，其图像又关于直线x=a对称，则f(x)是周期为4|a|的周期函数; (4)若y=f(x)关于点(a,0),(b,0)对称，则f(x)是周期为2 的周期函数; (5)y=f(x)的图象关于直线x=a,x=b(ab)对称，则函数y=f(x)是周期为2 的周期函数; (6)y=f(x)对xR时，f(x+a)=-f(x)(或f(x+a)= ，则y=f(x)是周期为2 的周期函数; 5.方程k=f(x)有解 kD(D为f(x)的值域); 6.af(x) 恒成立 af(x)max,; af(x) 恒成立 af(x)

5、min; 7.(1) (a1,b0,n (2) l og a N= ( a1,b1); (3) l og a b的符号由口诀同正异负记忆; (4) a log a N= N ( a1,N 8. 推断对应是否为映射时，抓住两点： (1)A中元素必需都有象且唯一; (2)B中元素不肯定都有原象，并且A中不同元素在B中可以有相同的象; 9. 能娴熟地用定义证明函数的单调性，求反函数，推断函数的奇偶性。 10.对于反函数，应把握以下一些结论： (1)定义域上的单调函数必有反函数; (2)奇函数的反函数也是奇函数; (3)定义域为非单元素集的偶函数不存在反函数; (4)周期函数不存在反函数; (5)互为

6、反函数的两个函数具有相同的单调性; (6) y=f(x)与y=f-1(x)互为反函数，设f(x)的定义域为A，值域为B，则有ff-1(x)=x(xB),f-1f(x)=x(x 11.处理二次函数的问题勿忘数形结合;二次函数在闭区间上必有最值，求最值问题用两看法：一看开口方向;二看对称轴与所给区间的相对位置关系; 12. 依据单调性，利用一次函数在区间上的保号性可解决求一类参数的范围问题; 13. 恒成立问题的处理方法：(1)分别参数法;(2)转化为一元二次方程的根的分布列不等式(组)求解; 高三数学学问点（总结）大全 (1)先看“充分条件和必要条件” 当命题“若p则q”为真时，可表示为p=q，

7、则我们称p为q的充分条件，q是p的必要条件。这里由p=q，得出p为q的充分条件是简单理解的。 但为什么说q是p的必要条件呢? 事实上，与“p=q”等价的逆否命题是“非q=非p”。它的意思是：若q不成立，则p肯定不成立。这就是说，q对于p是必不行少的，因而是必要的。 (2)再看“充要条件” 若有p=q，同时q=p，则p既是q的充分条件，又是必要条件。简称为p是q的充要条件。记作p=q (3)定义与充要条件 数学中，只有A是B的充要条件时，才用A去定义B，因此每个定义中都包含一个充要条件。如“两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形”这肯定义就是说，一个四边形为平行四边形的充要条件是它的两组对边分别

8、平行。 明显，一个定理假如有逆定理，那么定理、逆定理合在一起，可以用一个含有充要条件的语句来表示。 “充要条件”有时还可以改用“当且仅当”来表示，其中“当”表示“充分”。“仅当”表示“必要”。 (4)一般地，定义中的条件都是充要条件，判定定理中的条件都是充分条件，性质定理中的“结论”都可作为必要条件。 高三数学必修四学问点归纳 (一)第一数学归纳法 一般地，证明一个与正整数n有关的命题，有如下步骤 (1)证明当n取第一个值时命题成立，对于一般数列取值为1，但也有特别状况， (2)假设当n=k(kn的第一个值，k为自然数)时命题成立，证明当n=k+1时命题也成立。 (二)其次数学归纳法 对于某个

9、与自然数有关的命题， (1)验证n=n0时P(n)成立， (2)假设no 综合(1)(2)对一切自然数n(n0)，命题P(n)都成立， (三)螺旋式数学归纳法 P(n)，Q(n)为两个与自然数有关的命题， 假如(1)P(n0)成立， (2)假设P(k)(kn0)成立，能推出Q(k)成立，假设Q(k)成立，能推出P(k+1)成立，综合(1)(2)，对于一切自然数n(n0)，P(n)，Q(n)都成立， (四)倒推数学归纳法(又名反向数学归纳法) (1)对于无穷多个自然数命题P(n)成立， (2)假设P(k+1)成立，并在此基础上推出P(k)成立， 综合(1)(2)，对一切自然数n(n0)，命题P(n)都成立， 总而言之：归纳法是由一系列有限的特别事例得出一般结论的推理方法。归纳法分为完全归纳法和不完全归纳法完全归纳法：数学归纳法就是一种不完全归纳法，在数学中有着重要的地位! 高三数学复习学问点整合