初中数学人教九年级上册（2023年新编）第二十一章 一元二次方程初三上半期考模拟试题

1、富顺县城关中学九年级（上）期中数学试题一选择题（每小题4分，共48分）1. 下面四个手机应用图标中，属于中心对称图形的是（）A B C D2. 已知x1，x2分别为方程2x2+4x3=0的两根，则x1+x2的值等于（）A2 B2 C D3.如图，在中，。将按逆时针方向旋转得到，点A在边上，则下列说法错误的是（）。 A:点C是旋转中心 B:点B的对应点是B C:B= B D:BC=AC4.下列说法正确的是（ ） A.弧是半圆 B.直径是圆中最长的弦 C.优弧一定比劣弧长 D.长度相等的弧是等弧6. 用配方法解一元二次方程x26x10=0时，下列变形正确的为（）A（x+3）2=1 B（x3）2=1

2、 C（x+3）2=19 D（x3）2=197S型电视机经过连续两次降价，每台售价由原来的1500元降到了980元设平均每次降价的百分率为x，则下列方程中正确的是（）A1500（1+x）2=980 B980（1+x）2=1500C1500（1x）2=980 D980（1x）2=15008抛物线y=3x2先向上平移2个单位，再向右平移3个单位，所得的抛物线为（）Ay=3（x+3）22 By=3（x+3）2+2 Cy=3（x3）22 Dy=3（x3）2+29. 依次观察左边的三个图形，并判断照此规律从左向右第四个图形是( ) 10.若关于x的一元二次方程（k2）x2+4x+1=0有两个不相等的实数根

3、，则k的取值范围是（）Ak6 Bk6且k2 Ck6且k2 Dk611. 在同一直角坐标系中,函数y=mx+m和函数y=-mx2+2x+2(m是常数,且m0)的图象可能是() 12. 已知：二次函数（）的图象如图所示，下列结论中：；（）；。其中正确的项是（ ）A: B: C: D: 二、填空题（每小题4分，共24分）13. 已知点（a，1）与点（2，b）关于原点对称，则a= , b= 14. 抛物线y(x2)23的顶点坐标是 15. 关于x的一元二次方程（k1）x2+6x+k2k=0的一个根是0，则k的值是 16. 如图，已知钝角ABC，将ABC绕点A按逆时针方向旋转110得到ABC，连接BB，

4、若ACBB，则CAB的度数为 (16题) （17题） （18题） 17.一 个横断面是抛物线的渡槽如图所示,则水面CD的宽度为 18. 如图，一段抛物线： y=-x(x-3)（(0 x3），记为C1，它与X轴交于点O，A1；将C1绕点A1旋转180得c2，交x轴于点A2；将C2绕点A2旋转180得C3，交X轴于点A3；，如此进行下去，直至得C13。若P(37,m)在第13段抛物线C13上，则m= 。三、解答题（共8题，共78分）19.（本题8分）(1)解方程：x22x80; (2)用配方法求抛物线 的顶点坐标。20. （本题8分）利用图中的网格(最小的正方形的边长为1)作图:(1)作出：ABC

5、关于原点O对称的A1B1C1(2)将ABC绕点B顺时针旋转90得到A2B2C221. （本题8分）已知：关于x的方程.(1)求证：方程一定有两个不相等的实数根；(2)若方程的两根分别为、，且，求k的值.22. （本题8分）已知:如图,在边AP上顺次截取 ,以BC为直径作交射线AQ于E、F两点,求: (1)圆心O到AQ的距离; (2)线段EF的长. 23. （本题10分）我们规定:若,则.如,则.(1)已知,求;(2)已知,求:（1）,（2）的函数图象与一次函数的图象是否相交,请说明理由. 24. （本题10分）某中学课外兴趣活动小组准备围建一个矩形苗圃园，其中一边靠墙，另外三边周长为30米的篱

6、笆围成已知墙长为18米(如右图所示)，设这个苗圃园垂直于墙的一边长为x米若苗圃园的面积为72平方米，求x；若平行于墙的一边长不小于8米，这个苗圃园的面积有最大值和最小值吗？如果有，求出最大值和最小值；如果没有，请说明理由；25.（本题12分）把一副三角板按如图甲放置，其中ACB=DEC=90，A=45，D=30，斜边AB=6cm，DC=7cm。把三角板DCE绕点C顺时针旋转15得到D1CE1（如图乙）。这时AB与CD1相交于点O、与D1E1相交于点F（1）求OFE1的度数；（2）求线段AD1的长；（3）若把DCE绕着点C顺时针再旋转30得D2C2E2，这时点B在D2C2E2的内部、外部、还是边上？画出图形并说明理由. 26. （本题14分） 如图，抛物线的对称轴是直线x=1，与X轴交于A,B两点，与Y轴交于点C，点A的坐标为(-2，1),点P为抛物线上的一个动点，过点P作PDx轴于点D，交直线BC于点E。（1）求抛物线解析式；（2）若点P在第一象限内，当OD=4PE时，求点D