人教A版高中数学必修第一册同步练习第2章一元二次函数、方程和不等式章末测试-【新教材】【含答案】

1、第二章 一元二次函数、方程和不等式 章末测试一、单选题1下列命题中，正确的是A若，则B若，则C若，则D若，则2对于实数，规定表示不大于的最大整数，若满足不等式，则的取值范围是A，B，3，4，C，2，3，D，2，3，4，3已知：，那么下列不等式成立的是ABCD4已知，则的最小值为ABCD5若不等式的解为（其中，则不等式的解为A或BC或D6若关于的不等式在内有解，则实数的取值范围是ABCD7某学习小组，调查鲜花市场价格得知，购买2只玫瑰与1只康乃馨所需费用之和大于8元，而购买4只玫瑰与5只康乃馨所需费用之和小于22元设购买2只玫瑰花所需费用为元，购买3只康乃馨所需费用为元，则，的大小关系是ABCD

2、，的大小关系不确定8已知正实数，满足：，则以下不等式正确的是ABCD二、多选题9若非零实数，满足，则下列不等式不一定成立的是ABCD10若关于的一元二次方程有实数根，且，则下列结论中正确的说法是A当时，BC当时，D当时，11已知关于的不等式的解集为，则AB不等式的解集是CD不等式的解集为或12下列说法正确的是A的最小值是2B的最小值是C的最小值是2D的最大值是三、填空题13若不等式解集为，则的范围是14若，则下列不等式：；，正确的有15已知，则的取值范围是16已知实数，满足，则的最小值是四、解答题17若实数，且满足（1）求的最大值；（2）求的最小值18设，比较与的大小19已知函数（）若的解集为

3、，解不等式；（）若，解不等式20如图所示，将一矩形花坛扩建成一个更大的矩形花坛，要求在上，在上，且对角线过点，已知米，米，设的长为米（1）要使矩形的面积大于54平方米，则的长应在什么范围内？（2）求当、的长度是多少时，矩形花坛的面积最小？并求出最小面积21设，且的最小值为（1）求；（2）若关于的不等式的解集为，求的取值范围22已知二次函数，其中（）若函数的定义域和值域均为，求实数的值；（）若函数在区间，上单调递减，且对任意的，总有成立，求实数的取值范围第二章 一元二次函数、方程和不等式 章末测试答案1解：对于，由，时，；时，所以错误；对于，当，时，有，所以错误；对于，当时，有，所以正确；对于，

4、由，得出，所以，错误故选：2解：不等式可化为，解得；又表示不大于的最大整数，所以的取值范围是，2，3，故选：3解：，故选：4解：由，（当且仅当即，时取等号），故则的最小值为，故选：5解：不等式的解为，所以，且；所以，所以不等式，可化为；又，所以，即；又，所以不等式化为，且；所以解不等式得或，即不等式的解集是，故选：6解：原不等式化为：，设函数，其中；对称轴，则时函数取得最大值为是12，所以实数的取值范围是故选：7解：由题意得，整理得，将乘以与相加，解得，将代入中，解得，故，故选：8解：，得：，又，得：，9解：当时，不成立，当时，不成立，因为，则一定成立，因为符号不定，故不一定成立故选：10解：

5、中，时，方程为，解为：，所以正确；中，方程整理可得：，由不同两根的条件为：，可得，所以正确当时，即，函数与轴的交点于，如图可得，所以正确，不正确；故选：11解：由题设条件知：，且方程的两根分别为与3，整理得：，故选项正确；又不等式可化为：，故选项正确；，选项不正确；不等式可化为：，又，原不等式可化为：，解得：或，故选项正确故选：12解：由基本不等式可知，时，当且仅当即时取等号，故正确；，当时取得等号，故正确；，令，则，因为在，上单调递增，当时，取得最小值，故错误；在时，没有最大值，故错误故选：13解：时，不等式化为，解集为；时，不等式解集为时，应满足，解得；所以实数的取值范围是故14解：，则下

6、列不等式：，正确；，不正确；，正确；，不正确正确的有故15解：令，则，故16解：因为，满足，由基本不等式可得，当且仅当即，时取等号，则故17解：（1），即，解得取等号）的最大值为4（2）法一：（当取等号）法二：由（1）可得取等号），即的最小值为418解：设，根据均值不等式可得，当且仅当时取等号，所以由可得，即则与的大小为19解：（）由题意可得，解得，得，解得，所以不等式解集为（）当，即时，；当，即时，无解；当，即时，综上所述：当时，不等式解集为；当时，不等式解集为；当时，不等式解集为20解：设的长为米是矩形， （4分）（1）由，得，或长的取值范围是（2）令，令，则当且仅当，即时取等号此时，最小面积为48平方米21解：（1）因为，所以，所以，当且仅当，即，也即时等号成立，故（2）由（1）知，若不等式 的解集为，则当 时 恒成立，满足题意；当时，解得，综上，所以的取值范围为22解：