初中数学人教七年级上册（2023年新编） 一元一次方程从算术到方程教案

1、单元（或课题）名称：第三章一元一次方程第1课时 设计：任雅琴课题 从算术到方程课型新授课教学内容教材78页至80页的相关内容及习题三维目标（一）知识与技能目标1了解方程等基本概念2会根据具体问题中的数量关系列出方程（二）过程与方法目标经历从具体问题中的数量相等关系列出方程的过程，体会并认识方程是刻画现实世界的一个有效的数学模型，渗透数学建模的思想（三）情感目标让学生进一步认识到方程与现实世界的密切关系，感受数学的价值培养学生获取信息，分析问题，处理问题的能力。教学重点1.理解由算式到方程的进步性2.掌握方程、一元一次方程及相关概念.教学难点1.理解由算式到方程的进步性2.掌握方程、一元一次方程

2、及相关概念.课前准备教师准备：课件学生准备：草稿纸教学过程教师活动学生活动教学意图一、游戏引入，设疑激趣请你从一幅扑克牌中任意抽出一张，然后用牌面上的数字乘2减1，并把结果告诉我，我能很快知道牌面上的数字是多少,同学们相信吗？含有 的 叫做方程（小组讨论，交流合作，动手做一做）通过游戏引入新课，激发学生学习兴趣二、对比探究，定义方程实际应用，解决问题四、方程估值，强化训练例1.一辆快车和一辆慢车同时从A地出发，沿同一公路同方向行驶，快车的行驶速度是70 km/h，慢车的行驶速度是60 km/h，快车比慢车早1 h经过B地，A，B两地间的路程是多少？方法一： 方法二：例2 根据下列问题，设未知数

3、并列出方程： (1) 用一根长24 cm的铁丝围成一个正方形，正方形的边长是多少？(2) 一台计算机已使用1700 h，预计每月再使用150 h，经过多少月这台计算机的使用时间达到规定的检修时间2450 h？(3) 某校女生占全体学生数的52%，比男生多80人，这个学校有多少学生？一元一次方程：只含有 个未知数（元），未知数的次数都是 ，等号两边都是 ，这样的方程叫做一元一次方程。活动3 对于方程4x=24，容易知道 x = 6可以使等式成立， 对于方程 170+15x =245，你知道 x 等于什么时，等式成立吗？我们来试一试.当x= 时，170+15x的值是245，所以方程 170+15x

4、 = 245中的未知数的值应是 方程的解：使方程左右两边 的未知数的值叫方程的解.解方程：求方程解的过程叫做解方程.一般地，要检验某个值是不是方程的解，可以用这个值代替未知数代入方程，看方程等号左右两边是否相等.例3. 在，中是方程的有_，是一元一次方程的有_例4. 若是关于的一元一次方程，求的值。例5. 检验括号中的数是不是方程的解： 例4. 一个两位数字的个位数字为，十位数字为1，这个两位数是的3倍，则可列方程为_思考：先让学生回忆路程、速度、时间三者的关系。(1) 你会用算术方法解决这个问题吗？不妨试一试列算式：(2) 如果设路程为x千米，你能列出方程吗？此问题中涉及到的量太多，不妨画出

5、线段示意图帮助分析讨论：(1) 对于不同列法，你认为哪种式子反映的数量关系更直观、更简明？(2) 解决较复杂的实际问题时选择算式还是方程更快捷？(3) 你认为列方程的关键是什么？收集本组意见，选一人代表本组作全班交流 1小结(1) 本节课你学会了哪些知识和方法？(2) 通过本节课的学习你有何发现？有何体会？用多媒体演示的目的是使学生能直观地理解“匀速”的含义，为后面寻相等关系做准备。培养学生读图的能力和思维的广阔性。这样既可以复习小学的算术方法，又为后面与方程的比较打下伏笔。渗透列方程解决实际问题的思考程序。理解题意是寻找相等的关系的前提。考虑到学生寻找关系的难度，教师在此处有意加以引导。补充

6、例题（练习）的目的一方面是增加列式的机会，另一方面介绍列代数式的有关知识五、归纳总结，巩固发展 1.方程：含有未知数的等式叫做方程；2.列方程时，首先设未知数，然后根据问题中的等量关系列出方程；3.只含有一个未知数（元），且未知数的次数是1，等号两边都是整式，这样子的方程叫做一元一次方程；4.使方程中等号左右两边相等的未知数的值叫方程的解，求解方程的过程叫解方程.六、练习拓展及作业设计A基础演练1.判断下列式子是不是方程，正确打“”，错误打“x ”(1)1+2=3 ( ) (4) ( )(2)1+2x=4 ( ) (5)x+y=2 ( ) (3)x+1-3 ( ) (6) ( ) 2.下列说法

7、正确的是（ ）=-3是方程x-3=0的解=7是方程2x=-14的解=是方程200 x=2的解=-1是方程x=-3的解3.（1）一台计算机已使用1 700小时，预计每月再使用150小时，经过多少月这台计算机的使用时间达到规定的修检时间2 450小时？ 设x月后这台计算机的使用时间达到2 450小时列方程为_（2）用一根长24cm的铁丝围成一个长方形，使它长是宽的倍，长方形的长、宽各应是多少?设长方形的宽为 x cm，列方程为_4.若方程的解为x =5，则a等于（ ） A 80 B 4 C 6 D 25.若是一元一次方程，则m等于（ ）A、1 B、2 C、1或2 D、任何数6.关于的方程3+5=0

8、与3+3=1的解相同，则=（ ）A.2 B. EQ F(4,3) D. EQ F(4,3) 7. 已知方程的解也是方程的解，则b=_B能力提升8.我市对主城区主干道进行绿化，计划把某一段公路的一侧全部栽上桂花树，要求路的两端各栽一颗，并且每两棵树的间隔相等。若每隔5米栽1棵，则树苗缺21棵；如果每隔6米栽1棵，则树苗正好用完设有树苗x棵，则根据题意可列出的方程是 .为何值时，关于x的方程的解是的解的2倍？ 10.已知关于x的方程的解x=2，其中ab0，则的值为 .C巅峰突破11.已知方程是关于x的一元一次方程，则m的值为多少？板书设计一元一次方程方程等式未知数从算式到方程算式 方程PPT一元一次整式进步！解方程与方程的解的概念；方程的解的检验：代入方程，左边=右边教学反思1、学会从学生的角度看问题，从学生能否理解的