初中数学人教七年级上册（2023年新编） 一元一次方程13实际问题与一元一次方程教案

1、实际问题与一元一次方程第1课时实际问题与一元一次方程(1)一、基本目标【知识与技能】1进一步熟悉一元一次方程的解法2会用一元一次方程解决配套问题和工程问题【过程与方法】通过列方程解决实际问题，让学生逐步建立方程思想【情感态度与价值观】让学生在活动中获得成功的体验，培养学生的探索精神，树立学好数学的信心二、重难点目标【教学重点】将实际问题抽象为数学问题，列方程解应用题【教学难点】配套问题和工程问题中的等量关系环节1自学提纲，生成问题【5 min阅读】阅读教材P100P101的内容，完成下面练习【3 min反馈】1配套问题：若m件A产品与n件B产品配套，其等量关系是“A产品的数量nB产品的数量m”

2、2教材第100页“问题”：设应安排x名工人生产螺母，(22x)名工人生产螺钉根据螺母数量与螺钉数量的2倍，列出方程2000 x21200(22x)去括号，得2000 x52 8002400 x.移项、合并同类项，得4400 x52 800.系数化为1，得x12.则生产螺钉的人数为221210.即应安排10名工人生产螺钉，12名工人生产螺母3工程问题：常用的数量关系是：工作总量工作效率工作时间，各部分的工作量总和等于1.环节2合作探究，解决问题活动1小组讨论(师生互学)【例1】油桶制造厂的某车间主要负责生产制造油桶用的圆形铁片和长方形铁片，该车间有工人42人，每个工人平均每小时可以生产圆形铁片1

3、20片或者长方形铁片80片如图，一个油桶由两个圆形铁片和一个长方形铁片相配套生产圆形铁片和长方形铁片的工人各为多少人时，才能使生产的铁片恰好配套？【互动探索】(引发学生思考)可设生产圆形铁片的工人为x人，则生产长方形铁片的工人为(42x)人，根据“两张圆形铁片与一张长方形铁片可配套成一个密封圆桶”可列出关于x的方程，求解即可【解答】设生产圆形铁片的工人为x人，则生产长方形铁片的工人为(42x)人根据题意，得120 x280(42x)解得x24则42x18.即生产圆形铁片的工人为24人，生产长方形铁片的工人为18人时，才能使生产的铁片恰好配套【互动总结】(学生总结，老师点评)本题考查了一元一次方

4、程的应用，解题关键是要读懂题目的意思，根据题目给出的条件，找出合适的等量关系，列出方程，再求解，难度一般【例2】某地为了打造风光带，将一段长为360 m的河道整治任务由甲、乙两个工程队先后接力完成，共用时20天，已知甲工程队每天整治24 m，乙工程队每天整治16 m求甲、乙两个工程队分别整治了多长的河道【互动探索】(引发学生思考)设甲队整治了x天，则乙队整治了(20 x)天由两个工程队一共整治了360 m建立方程，求出其解即可【解答】设甲工程队整治了x天，则乙工程队整治了(20 x)天由题意，得24x16(20 x)360.解得x5.则乙队整治了20515(天)所以甲队整治的河道长为24512

5、0(m)；乙队整治的河道长为1615240(m)即甲、乙两个工程队分别整治了120 m,240 m.【互动总结】(学生总结，老师点评)本题是一道工程问题，考查了列一元一次方程解实际问题的运用活动2巩固练习(学生独学)1一项工程，甲单独做40天完成，乙单独做50天完成，甲先单独做4天，然后两人合做，x天完成这项工程，则可列的方程是(D) f(x,40)eq f(x,4050)1 f(4,40)eq f(x,4050)1 f(4,40)eq f(x,50)1 f(4,40)eq f(x,40)eq f(x,50)12服装厂要生产一批某种型号的学生服装，已知3 m长的某种布料可做上衣2件或裤子3条，

6、一件上衣和一条裤子为一套，仓库内存有这样的布料600 m，应分别用多少布料做上衣，多少布料做裤子才能恰好配套？解：设做上衣的布料用x m，则做裤子的布料用(600 x) m由题意知eq f(x,3)2eq f(600 x,3)3.解得x360,600 x240.即用360 m做上衣，240 m做裤子3一本稿件，甲打字员单独打20小时可以完成，甲、乙两打字员合打，12小时可以完成，现在由两人合打7小时，余下部分由乙完成，还需多少小时？解：设还需x小时，由题意，得eq f(1,12)7eq blc(rc)(avs4alco1(f(1,12)f(1,20)x1.解得x.即还需小时活动3拓展延伸(学生

7、对学)【例3】整理一批图书，由1人做160小时完成，先由一些人做4小时，再增加5人做6小时，完成这项工作的eq f(3,4)，则先安排了多少人做4小时？(假设这些人的工作效率都相同)【互动探索】首先设先安排了x人整理图书，根据题意，得等量关系：先安排的人4小时的工作量增加5人后6小时的工作量eq f(3,4)，根据等量关系列出方程，再解即可【解答】设先安排x人做4小时根据题意，得eq f(4x,160)eq f(6x5,160)eq f(3,4).去分母、去括号，得4x6x30120.移项、合并同类项，得10 x90.系数化为1，得x9.即先安排了9人做4小时【互动总结】(学生总结，老师点评)此题主要考查了一元一次方程的应用，关键是正确理解题意，表示出各部分的工作量，再根据“先做4小时完成的工作量增加5人后6小时完成的工作量