初中数学人教九年级下册（2023年新编）第二十七章 相似图形的相似教案（杨俊英）

1、 27.1图形的相似南充建华中学 （杨俊英）一教学目标:1.从生活中形状相同的图形的实例中认识图形的相似,理解相似图形的概念.2.经历观察、猜想和分析，知道相似多边形的特征：对应角相等，对应边的比相等3. 能根据多边形相似进行相关的计算，会根据条件 判断两个多边形是否相似. 二 重点、难点1重点：相似多边形的主要特征与识别2难点：运用相似多边形的特征进行相关的计算 三、教学过程（一）观察图片，体会相似图形1 、同学们，请观察下列几幅图片，你能发现些什么？你能对观察到的图片特点进行归纳吗？ A.小组讨论、交流 B.抽生回答你从上述几组图片发现了什么？（1）它们的大小不一定相等（2）形状相同.C.

2、得出结论：什么是相似图形：形状相同的图形叫做相似图形。（注意：相似图形的大小不一定相同。）2、全等图形形状、大小都相同的图形称为全等图形。 注：全等图形是相似图形的特殊情况。图形的相似具有传递性 图形 A图形 B图形 C图形 A 图形B 图形C如果图形与图形相似，图形与图形相似， 那么图形与图形相似。 （二）试探练习，回授调节1.放大镜下的图形和原来的图形相似吗？ 放大镜下的角与原图形中角是什么关系?2.你看到过哈哈镜吗？哈哈镜中的形象与你本人相似吗？ (B) (C)（12)）（13)）12（7)）（9)）（8)）？（14)）？（10)）（11)）3.观察下列图形，哪些是相似形？4.请把下列各

3、组图形是否相似的结论写在下面的括号里5.观察下面的图形 (a)(g)，其中哪些是与图形 (1)、 (2) 或 (3) 相似的？探索新知，体会相似图形的特征两个相似的平面图形之间有什么关系呢？为什么有些图形是相似的，而有些不是呢？相似图形有什么主要特征呢？让生合情猜测如果两个图形相似，它们的对应边、对应角可能存在某种关系.有什么关系具体探究如下：探究一1，图中两个四边形是相似形，仔细观察这两个图形，它们对应边之间存在怎样的关系？对应角之间又有什么关系？ A.同桌相互讨论。B.抽生回答C.师生共同得出结果：对应角相等,对应边的比相等2.探索二 用探究一的方法再次证明探究一的结论3.形成认识（1）.

4、相似多边形的特征：对应角相等,对应边的比相等符号语言（以四边形为例）：四边形ABCD四边形ABCD（相似多边形对应角相等,对应边的比相等）（2）、两个相似多边形对应边的比也叫做这两个多边形的相似比.（3）、相似多边形的识别：如果两个多边形对应角相等,对应边的比相等， 那么这两个多边形相似.A/B/C/ 4.两个三角形相似，如：ABC与 ABC相似，如何表示，如何读？CAB表示为： ABC ABC 读作：ABC相似于 ABC 注意:在写两个三角形相似时应把表示对应顶点的字母写在对应的位置上。判断:1、所有的等腰三角形都相似（ ） 2、所有的等边三角形都相似（ ）3、所有直角三角形都相似（ ） 4、所有的等腰直角三角形都相似（ )（四）例题讲解例1 在如图所示的相似四边形中, 求未知边x、y的长度和角度a的大 解：由于两个四边形相似，它们的对应边的比相等，对应角相等，所以解得x31.5，y27a 360(7783117)83（五）基础训练302015x图2练习：如图1，则x= ，y = = ；800650800125036xy35如图2，x= （图1）小结1.相似图形 相同