初中数学人教八年级上册（2023年更新）第十一章 三角形三角形内角教案_第1页
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初中数学人教八年级上册（2023年更新）第十一章 三角形三角形内角教案_第3页
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文档简介

1、三角形的内角和 绵阳中学英才学校数学组 王秋蓉教学目标知识技能：通过操作活动，探究并掌握三角形内角和性质，并能应用三角形内角和性质解决一些简单的实际问题。过程方法：经历观察、操作、想象、推理、交流，发展空间观念、推理能力和有条理的表达能力。情感态度价值观：学会多角度寻求解决问题的途径,在操作中进行自觉思考,积累数学探索的经验。教学重点：三角形的内角和定理。教学难点：三角形内角和定理的推导。教具准备：三角形纸片教学过程：一 合作探究，情感体验提问：在小学阶段我们就认识了三角形，你知道哪些关于三角形的结论？ 学生自由发言关于三角形的结论，老师在同学们的讨论中归纳初中阶段对于三角形的研究方向是从三角

2、形的边，角两个方面研究，并且给出本节课的题目“三角形的内角和”明确本节课的研究主题。大胆猜测：命题：三角形的三个内角的和等于180请学生思考该命题的题设和结论。2、动手操作采用剪切，拼合的办法验证三角形的三个内角的和等于180图1图2ABCCBABCAB3、推理论证证法一、 已知：ABC求证：A+B+C=180证明：过点A做EFBCEFBC1=B 2=C1+ 2+BAC=180B+ C+BAC=180证法二、 证法三： 证法二，三由学生回答证明过程。4.小结：解答疑难几何图形问题时，在原图基础之上另外所作的具有极大价值的直线或者线段叫辅助线。作图时，画虚线，并且一条辅助线只能满足一个条件。我们

3、在证明三角形内角和定理的过程中，将三角形内角和问题转化熟悉的平角或两平行直线的同旁内角问题，用我们熟悉的知识、方法解决，这就是数学中常用的转化思想。二 即学即用，形成能力例1.在ABC中，BAC=40，B=70，AD是ABC的角平分线，求ADB的度数。变式1：.在ABC中，BAC=40，B=70，AO平分CAB，CO平分ACB,则AOC= 。变式2：在ABC中，B=70，AO平分CAB，CO平分ACB,求AOC的度数。 变式3.在ABC中，B=，AO平分CAB，CO平分ACB,求AOC的度数.变式1到变式3实际上是内角和定理应用的一个从特殊到一般的模型问题。三 实际应用，回归生活例2：如图,是A,B,C三岛的平面图，C岛在A岛的北偏东50方向，B岛在A岛的北偏东80方向，C岛在B岛的北偏西40方向。求下面各题.（1）DAC_ DA

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