初中数学人教八年级上册（2023年更新）第十四章 整式的乘法与因式分解提公因式法教学设计

1、因式分解提公因式法 教学设计泸州兆和学校 邓安莲课题提供因式法教学目标1了解因式分解的概念，并能够理解因式分解与整式乘法的区别与联系. 2理解公因式的概念并掌握用提公因式法分解因式3. 树立学生全面认识问题、分析问题的思想，发展学生的逆向思维，感受数学知识的完整性教学重点因式分解的定义，公因式的找法以及用提公因式法分解因式教学难点正确找出多项式的公因式教学方法引导学生探索、小组合作学习、讲授教具多媒体教学活动创设情境导入新课【课堂引入】数形结合理解因式分解与整式乘法是互逆的过程数学思想渗透实践探究交流新知【探究】把一个多项式化成几个整式的乘积的形式的变形叫做把这个多项式因式分解，也叫把这个多项

2、式分解因式小组合作，探究方法判断下列式子的变形是否是因式分解 （ ） （ ） （ ） （ ）教师提问：判断因式分解时应注意什么？师生归纳：在判断过程中引导学生体会辨别因式分解的关键：一是看对象是否是多项式，二是看结果是否是整式的乘积.教师提问：与有什么联系与区别？师生归纳：因式分解与整式的乘法是互逆的变形过程. 小组合作，探究方法（1）观察多项式的特征师生归纳：每一项都含有m，m叫做多项式的公因式.（2）找出下列多项式的公因式： ，学生先独做，再讨论完成.师生归纳：公因式的具体找法：一看系数，二看字母，三看指数.（3）冲关游戏：找出下列多项式中的公因式：的公因式是 . 的公因式是 . 的公因式

3、是 .的公因式是 . 在游戏过程中让学生巩固多项式公因式的找法。教师提问：的公因式是 .可写成m与 的乘积.a+b+c是如何得到的？师生归纳：如果一个多项式的各项都含有公因式，那么就可以把这个 公因式提出来，从而将多项式写成公因式与另一个因式乘积的形式，这种分解因式的方法叫做提供因式法.【应用举例】例1把下列各多项式分解因式 解析：先找出与的公因式，再提出公因式.找出的公因式，再提出公因式.归纳提公因式法分解因式的一般步骤：一找、二提、三查.学生活动：练习（学生独立完成，再与小组同学交流解题心得）（1） （2）（3）师生归纳：用提公因式法分解因式时应注意(1) 公因式要找准确；(2) 不要漏项

4、；(3) 多项式首项系数为负数时,通常先提取负号.【拓展提升】例2. 把下列各多项式分解因式 学生活动：学生先独立思考，再小组讨论解决办法.解析：找出公因式，再提出公因式.体会整体思想. 观察到与互为相反数，所以可以把转化为再提取公因式，体会整体思想与转化思想.教师引导学生进行探索，必要时进行适当的启发和提示.培养学生仔细观察的习惯.游戏设计由浅入深，再次让学生体会公因式的找法.通过例题教学，让学生一方面学会运用新知，另一方面注意分解因式的细节.及时应用，学生在体验中出错，再纠错，让学生加深印象.学生通过讨论交流，体会知识的综合与拓展.课堂总结星级达标【课堂小结】1.本节课学会了哪些知识点？2.本节课体会到了哪些思想方法？3.你还有什么疑惑？【星级达标】一、选择题1.下列从左到右的变形，属于因式分解的是（ ）A.B.C.D2下列因式分解中，正确的是( )A.B.C.D二、填空题4多项式的公因式是 5分解因式：三、分解因式:（1）（2）（3） （4）（5） 及时小结，便于学生记忆和运用.当堂检测，及时反馈学习效果.教学反思1.注意组织好学生活动，