初中数学教材解读人教九年级上册（2023年修订）第二十四章圆2 直线和圆的位置关系教案

1、直线和圆的位置关系教学设计课名直线和圆的位置关系教师姓名 学科（版本）数学（人教版）章节第二十四章第二节课型新授课年级九年级上一、教学目标（一）知识与技能理解直线和圆的三种位置关系，掌握直线和圆的位置关系的性质和判定方法。（二）过程与方法1探索直线和圆的位置关系及圆心到直线的距离d和圆的半径r之间的数量关系,体验数学活动充满着探索性和挑战性。2经过自主探索和合作交流、敢于发表自己的观点，能从交流中获益。3会运用本节知识解决有关问题，提高观察、探究、归纳、概括的能力。（三）情感态度与价值观通过观察、类比，体会事物间相互联系和运动变化的辨证统一思想；培养实事求是的科学态度和协同合作研究问题的精神。

2、二、教学重难点重点：探索并理解直线和圆的三种位置关系时圆心到直线的距离d和圆的半径r之间的数量关系.难点：会运用直线和圆的三种位置关系的性质与判定解决问题.三、教学设计教学环节起止时间（”- ”）环节目标教学内容学生活动媒体作用及分析 情景引入028”-2 24”吸引注意力导入新课太阳升起动画，巴金“海上日出”诵读欣赏动画，观察出现的情况微课播放动画和朗诵，达到吸引注意力和发挥想象力的作用。新知讲练225”-32 40”合作探究新知，掌握新知活动1：（1 ）欣赏海上日出图片，如果我们把海平面看成一条直线，而把太阳抽象成一个运动着的圆，通过太阳缓缓升起的这样一个过程，你能想象直线和圆有几种位置关

3、系么？活动2： 在纸上画一个圆，把直尺看作直线，移动直尺。 你能发现直线和圆的公共点个数的变化情况吗？公共点个数最少时有几个？最多时有几个？ 教师演示直线和圆动态的变化过程，帮助学生用语言描述直线和圆的三种位置关系，明确概念。活动3：想一想：能否根据点和圆的位置关系即点到圆心的距离d和半径r作比较，类似地推导出如何用圆心到直线的距离d和半径r之间的关系来确定直线和圆的三种位置关系呢？ 通过讨论、交流，教师归纳给出直线和圆位置关系的性质定理及判定方法. 如果O的半径为r,圆心O到直线L的距离为d,那么1.直线和圆相交dr2.直线和圆相切dr3直线和圆相离dr:活动4：已知圆的半径为6cm，设直线

4、和圆心的距离为d ：（1）若d=4cm ,则直线与圆 , 直线与圆有_个公共点.（2）若d=6cm ,则直线与圆_, 直线与圆有_个公共点.（3）若d=8cm ,则直线与圆_, 直线与圆有_个公共点2.已知O的半径为5cm, 圆心O与直线AB的距离为d, 根据条件填写d的范围: (1)若AB和O相离, 则 ; （2）若AB和O相切, 则 ;（3）若AB和O相交,则 例 在RtABC中，C=90，AC=3cm，BC=4cm，以C为圆心，r为半径的圆与AB有怎样的位置关系？为什么？(1) r=2cm；(2) r=； (3) r=3cm 学生通过动手操作体验直线和圆的位置关系的三种情况并交流。通过合作探究，观察演示，总结出直线与圆的位置关系的判定和性质。通过及时训练掌握新知，体会应用新知。通过多媒体当中的数学工具如直尺，三角板，圆规等，让学生进一步理解和掌握知识形成过程，使知识具体化，形象化。利用投影展示学生作品，适当鼓励，增强信心。快速检测，检查效果。课堂小结3241”-34 20”梳理总