初中数学教材解读人教九年级上册（2023年修订）第二十二章二次函数二次函数的应用_第1页
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文档简介

1、二次函数的应用设计意图及背景：在复习过程中，通过学生的作业反馈，发现多数学生不能充分挖掘函数图象中隐藏的信息，尤其当函数图象与几何问题相结合时，出现“因图象看不懂”而无法顺利解题的情况。针对这一问题，本节设计了以找构成图形关键点的坐标利用数形结合的思想为解题思路的练习，以解决函数图象中的面积问题。教学目标：通过复习，能利用函数图象求的图中关键点的坐标，通过坐标转化成线段的长度解决图中的面积问题。 2 体会数形结合思想。教学重点：通过识别函数图象中特殊点的意义，挖掘并利用图象表达的信息。教学难点：数形结合思想的应用。教法及学法：自主、合作探究、体验式教学法。教学过程：（一）提出问题，总结方法平面

2、内直线y=x+2经过点A，点A的纵坐标为3，点C为 直线与y轴交于，求SAOC。ACB直线y=x+2与反比例函数y =交于点A，B，与两坐标轴交于点C，D，求SAOB。ABDCABCD直线y=x+2与坐标轴交于B，C，如图所示在直线上有一点A，过点A作AD垂直于x轴于点D,SBCO:S梯形ABOD=1：3，求点A的坐标。（二）学以致用，挑战自我 如图，在直角坐标平面内，O为坐标原点，A点的坐标为（1，0），B点在x轴上且在点A的右侧，ABOA，过点A和B作x轴的垂线分别交二次函数yx2的图象于点C和D，直线OC交BD于M，直线CD交y轴于点H。记C、D的横坐标分别为xC，xD，点H的纵坐标yH

3、。（1）证明：SCMDS梯形ABMC23 （2）若将上述A点坐标（1，0）改为A点坐标（t，0），t0，其他条件不变，结论SCMD：S梯形ABMC23是否仍成立？请说明理由。作业布置1.二次函数的图象的一部分如图所示已知它的顶点M在第二象限，且经过点A(1，0)和点B(0，l)(1)试求，所满足的关系式； (2)设此二次函数的图象与x轴的另一个交点为C，当AMC的面积为ABC面积的倍时，求a的值； (3)是否存在实数a，使得ABC为直角三角形若存在，请求出a的值；若不存在，请说明理由2.如图，在直角坐标系中，矩形ABCD的边AD在y轴正半轴上，点A、C的坐标分别为（0，1）、（2，4）点P从点A出发，沿ABC以每秒1个单位的速度运动，到点C停止；点Q在x轴上，横坐标为点P的横、纵坐标之和抛物线经过A、C两点过点P作x轴的垂线，垂足为M，交抛物线于点R设点P的运动时间为t（秒），PQR的面积为S（平方单位） （1）求抛物线对应的函数关系式

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