初中数学教材解读人教八年级上册（2023年修订）第十三章轴对称导学案之等腰三角形的性质_第1页
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1、第十三章 轴对称课题 等腰三角形 第1课时课型新课主备人伍文龙使用人伍文龙修改时间2023年10月教学内容 等腰三角形的性质教学目标1、了解等腰三角形的概念，掌握等腰三角形的性质；2、会运用等腰三角形的概念及性质解决相关问题。教学重点掌握等腰三角形的性质；并运用概念和性质解决相关问题教学难点运用等腰三角形的概念和性质解决相关问题教学准备直尺、圆规等作图工具。教 学 过 程二次修改一、愉悦导入：用一张白纸剪出一个等腰三角形，说出等腰三角形各部分的名称。二、互动探究：自主探究（一）探究等腰三角形的性质操作、实践：将等腰三角形纸片，照图折叠，找出其中重合的线段和角，填入下表：A A A B C B（

2、C） B D C重合的线段重合的角【问题】根据上表你能得出哪些结论？并将你的结论在小组内进行交流。归纳：等腰三角形的性质：自主探究（二）证明等腰三角形的性质：图（1）图（2）自主探究（三）巩固应用例1：填空：如图（1）所示，根据等腰三角形性质定理在ABC中，AB=AC时，ADBC，_ = _，_= _. AD是中线，_ ，_ =_. AD是角平分线，_ _ ，_ =_.例2：如图（2）所示，在ABC中，AB=AC，点D在AC上，且BD=BC=AD，求ABC各角的度数例3：已知：如图，ABC中，ABAC，D是BC的中点，DEAB于E，DFAC于F.求证：DEDF.三、拓展提升：（1）等腰三角形一

3、个角为70,它的另外两个角为_.等腰三角形一个角为100,它的另外两个角为 等腰三角形的一个外角为1000，则各内角的度数为 。已知等腰三角形一腰上的高与另一腰的夹角为400.求各内角的度数。 四、当堂过关：1、在ABC中，AB=AC，（1）如果A70，则C_，B_（2）如果A90，则B_，C_（3）如果有一个外角等于55，则各内角的度数为 2、在等腰三角形中，（1）若一腰长为7，周长为20.则底边长为 （2）若一边长为7，周长为20.则各边长为 （3）若有两边长为4和6，则周长为 图（3）图（4）3、如图（3）所示，ABC是等腰直角三角形（AB=AC，BAC=90），AD是底边BC上的高，求出B、C、BAD、DAC的度数，找一找图中有哪些相等线段？4、如图（4），在ABC中，AB=AD=DC，BAD=26，求B和C的度数五、课堂总结：谈一谈这节课你学会了什么？六、课后作业：1、（1）等腰三角形一个底角为70,它的另外两个角为_.（2）等腰三角形一个顶角为100,它的另外两个角为 （3）等腰三角形的一个外角为1000，则各内角的度数为 。（4）已知等腰三角形一腰上中线将等腰三角形的周长分成9和12两部分.求各边的长。 图22、如图2,AD与BC相交于O,OC=OD,OA=OB,求证

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