初中数学人教七年级下册（2023年新编） 相交线与平行线命题定理证明教学设计

1、课题命题、定理、证明（第一课时）学校翔凤学校讲授人王林授课类型新授课课时第一课时教学目标知识技能掌握命题、定理的概念，并能分清命题的题设和结论， 判定真命题和假命题;能根据已知条件对简单问题进行证明。数学思考通过讨论、探究、交流等形式，使学生在辩论中获得知识体验。问题解决用类比的方法， 经历自主学习、合作探究，领悟命题的有关概念情感态度在学习过程中培养学生敢于怀疑、大胆探究的品质，培养合作、交流的能力，从活动中体会学习的快乐。教学重点掌握命题、定理的概念，并能分清命题的组成。教学难点分清命题的组成，并能把一个命题改写成“如果.那么.”.的形式。教学活动教学步骤师生活动设计意图活动一：创设情境导

2、入新课【探究1】命题的概念例题1.以下语句是否对一件事情做出了判断？1、熊猫有黑眼圈。2、零不是自然数。3、对顶角相等。4、如果a,b互为相反数，那么a+b=0。5、过P点作PQAB。6、把垃圾捡起来！7、王老师帅吗？分析:1、3、4都对事情作出了肯定判断；2是对事情作出了否定判断；5没有做出判断，只是描述了一个作图的过程；6没有做出判断，它是祈使句；7没有做出判断，只表示疑问。指出像1、2、3、4这样判断一件事情的语句，叫做命题.师生共同总结：只要对一件事作了判断，不管是肯定还是否定的判断，也不管这种判断正确与否，它都是命题。命题常伴有关键词：“是”、“不是”、“相等”、“不相等”、“有”、

3、“没有”、“如果.那么.”等。若一个句子没有对某一件事情作出任何判断，那么它就不是命题。如：疑问句、感叹句、作图过程的叙述都不是命题。练习1.下列语句中命题的个数（ ） 两直线相交，有几个交点？ 两直线平行，同旁内角相等。 过直线外一点，做已知直线的垂线。 如果两个数互为倒数，那么这两个数的积为1。 A.1个 B.2个 C.3个 D.4个通过各类型的语句探究命题的概念。巩固所学知识，增强学生应用知识的能力。活动二：实践探究交流新知【探究二】命题的结构例题2.观察下列命题，它们之间有什么共同特征？1、如果a=b,b=c,那么a=c；2、如果两个角互补，那么它们是邻补角；3、如果等式两边都加上同一

4、个数，那么结果仍是等式。老师提供三个角度供学生分析：从整体形式上看，它们都具有什么样的形式？从组成部分上看，它们都是由几个部分组成？从句子的逻辑关系上来看，哪部分推出了哪部分？师生共同归纳：1.命题由题设和结论两部分组成，其中“题设”是已知事项，即命题中的已知条件；“结论”是由己知事项推出的事项，即结论是在已知条件的前提下可得到的结果。2.命题的一般形式:“如果+题设，那么+结论”。练习2.指出下面命题的题设和结论。1、如果ab，bc，那么ac。2、如果同位角相等，那么两直线平行。3、如果有两个角相等，那么这两个角的补角也相等。追问：1.若命题是“如果.,那么.”的形式，你能快速指出命题的题设

5、与结论吗？2.你能快速指出“对顶角相等”这个命题的题设和结论吗？思考.请把“对顶角相等”改写成“如果.那么.”的命题形式（ ）A.如果有两个角相等，那么这两个角是对顶角。B.如果对顶角，那么相等。C.如果有两个角是对顶角，那么这两个角相等。分析：如果能将“对顶角相等”改写成“如果.那么.”的形式，我们就能快速的指出命题的题设与结论。1.改写目的：使命题的题设和结论更明朗，易于分辨。2.改写要求：意义不能改变句子要完整，语句要通顺适当增加词语。经历观察-归纳等活动，感受数学的研究方法，培养学生的归纳推理能力。师生通过例题共同探究命题的题设和结论的确定方法活动三：实践探究交流新知【探究三】：命题的

6、分类例题3.把下列命题写成“如果，那么”的形式，指出命题的题设和结论，并判断命题正确与否。1、内错角相等。 2、互为相反数的两个数相加得0。3、同角的补角相等。分析：1、如果两个角是内错角，那么这两个角相等。2、如果两个数互为相反数，那么这两个数相加得0。3、如果两个角是同一个角的补角，那么这两个角相等。其中命题1是错误的；命题2,3是正确的。总结：真命题：题设成立，那么结论一定成立。假命题：题设成立时，不能保证结论一定成立。简而言之，正确的命题是真命题；错误的命题是假命题。追问：是否有快捷的方式判断一个命题是假命题？活动四：实践探究交流新知【探究四】：举反例例题4.下面的命题是真命题，还是假

7、命题？你是怎么判断的？ 如果一个人骑白马，那么他是王子。分析：符合命题题设，但不满足命题结论的例子叫做反例。例如本题的“唐僧”。在判断一个命题是假命题时，只需要举出一个反例。练习4：下列哪些命题是真命题，哪些命题是假命题？如果是假命题，请举反例说明。1.两点之间线段最短；2.如果a=b，那么a=b；3.两个锐角的和是锐角。课堂小结规则：1.用思维导图画出本节课的收获，并拍照上传。2.最先上传的四个组拥有参评资格。3.全体同学投票选出最优秀的两组作品加分。作业布置必做题:课本P21-22的1、2题;选做题:巩固测试B。板书设计5.3.2命题、定理、证明1.命题概念：用来判断一件事情的句子，叫做命题。2.命题结构：由题设和结论两部分组成；题设是已知事项、结论是由已知事项推出的事项。命题形式：如果+题设，那么+结论。3.命题分类：真命题：题设成立，那么结论一定成立。假命题：题设成立，不能保证结论一定成立。课堂反思反思本课的不足之处:新课标要求教师由传统的知识传授者转变为学生学习活动的引导者。这点是本节课最大的不足之处。命题、定理的主要内容就是命题的定义以及命题的结构。涉及的新概念新名词较多