初中数学华东师大九年级上册（2023年新编）第24章 解直角三角形直角三角形的性质_第1页
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文档简介

1、教学设计学 科数学年 级九年级教学形式多媒体课题名称 直角三角形的性质学情分析 本节课的教学对象是九年级学生，学生已经学过了三角形的性质、全等的判定以及等腰三角形、等边三角形的性质及判定等知识，有一定的证明基础。他们的形象思维活跃，而且具备了通过观察得出简单的结论，通过互相讨论完善对知识的理解的能力，但对添加辅助线这种构图能力相对比较薄弱。教材分析直角三角形是在学习了等腰三角形、等边三角形后又一种特殊的三角形，它除了具备有一般三角形的所有性质外，还有许多特殊的性质，反映了直角三角形中角与角、边与角之间的关系，主要作用是解决直角三角形中的有关计算问题。教学目标（1）知识与能力掌握直角三角形的性质

2、，能利用直角三角形的性质定理进行有关的计算和证明.（2）过程与方法经历“计算-探索-发现-猜想-证明”的过程，引导学生体会合情推理与演绎推理的相互依赖和相互补充.（3）情感态度与价值观通过“计算-探索-发现-猜想-证明”的过程体验数学活动中的探索与创新，感受数学的严谨性，激发学生的好奇心和求知欲，培养学习的自信心。教学重难点重点：直角三角形的性质，能利用直角三角形的性质进行有关的计算和证明难点：直角三角形性质的证明方法教学策略：1、PPt信息技术手段的使用 2、教学重难点的解决办法:计算-探索-发现-猜想-证明教学过程与方法 一、创设情境、激趣导入1.引导学生测量含有30的三角板的直角边和斜边

3、，看看他们之间有什么关系？2.我们学过的直角三角形的性质有哪些？（提问）（1）直角三角形的两个锐角互余。（2）直角三角形两条直角边的平方和等于斜边的平方.（勾股定理）二、提出问题、探索新知活动一：画一个直角三角形ABC，ACB=90；（2）量一量斜边AB的长度；（3）找到斜边的中点，用字母D表示；（4）画出斜边上的中线CD；（5）量一量斜边上的中线CD的长度猜想:直角三角形斜边上的中线与斜边长度之间有何关系？活动二：证一证已知：如图在RtABC中,ACB=90，CD是斜边AB上的中线，求证: CD=AB小组合作交流小结：直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半三、合作交流、尝试练习利用直角三角形的

4、上述性质，可以解决某些与直角三角形有关的问题例：在RtABC中，ACB=90，A=30，求证：BC=AB小结：在直角三角形中，如果一个锐角等于30，那么它所对的直角边等于斜边的一半。四、联系实际、应用拓展练习例题1、例题2；五、归纳小结谈谈本节课你的收获，与同学进行分享。六、布置作业本节练习册p92-p93板书设计直角三角形的性质直角三角形的性质 （1）直角三角形的两个锐角互余。 （2）直角三角形两条直角边的平方和等于斜边的平方。（勾股定理） （3）直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半。 （4）直角三角形中，30角所对的直角边等于斜边的一般。 教学反思:学生的形象思维活跃，具备了通过观察得出简单的结论，通过互相讨论完善对知识的理解

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