213实际问题与一元二次方程(3)课件

1、213实际问题与一元二次方程(3)213实际问题与一元二次方程(3)21.3 实际问题与一元二次方程 （第3课时）21.3 实际问题与一元二次方程 能根据具体问题中的数量关系，列出一元二次方程，体会方程是刻画现实世界的一个有效的数学模型.并能根据具体问题的实际意义，检验结果是否合理. 能够列一元二次方程解有关特殊图形问题的应用题.学习目标 课件PPT能根据具体问题中的数量关系，列出一元二次方程，体会方程是刻画列方程解应用题的一般步骤是什么？第一步：审题，明确已知和未知；第二步：找相等关系；第三步：设元，列方程，并解方程；第五步：作答第四步：检验根的合理性；复习导入课件PPT列方程解应用题的一般

2、步骤是什么？第一步：审题，明确已要设计一本书的封面，封面长 27 cm，宽 21 cm，正中央是一个矩形，如果要使四周的彩色边衬所占面积是封面面积的四分之一，上、下、左、右边衬等宽，应如何设计四周边衬的宽度？2721课件PPT举例讲解要设计一本书的封面，封面长 27 cm，宽 21 cm，正中还有其他方法列出方程吗？方法一2721(27 - 2x)(21 - 2x)（ ）（ ）27 - 2x 21 - 2x解：可设四周边衬的宽度为 x cm，则中央矩形的面积可以表示为 课件PPT举例讲解还有其他方法列出方程吗？方法一2721(27 - 2方法二利用未知数表示边长，通过面积之间的等量关系建立方程

3、解决问题2721解：可设四周边衬的宽度为 x cm，则中央矩形的面积可以表示为 （ ）（ ）27 - 2x 21 - 2x（ ）（ ）27 - 2x 21 - 2x课件PPT举例讲解方法二利用未知数表示边长，通过面积之间的等量关系建立问题 要设计一本书的封面，封面长 27 cm，宽 21 cm，正中央是一个与整个封面长宽比例相同的矩形，如果要使四周的彩色边衬所占面积是封面面积的四分之一，上、下边衬等宽，左、右边衬等宽，应如何设计四周边衬的宽度（结果保留小数点后一位） ？分析：封面的长宽之比是 97，中央的矩形的长宽之比也应是 9727219a7a设中央的矩形的长和宽分别是 9a cm和 7a

4、cm，由此得上、下边衬与左、右边衬的宽度之比是（ ）（ ）27 - 9a 21 - 7a = 97.课件PPT探索新知问题 要设计一本书的封面，封面长 27 cm，宽 整理，得16y 2 - 48y + 9 = 0解法一：设上、下边衬的宽均为 9y cm，左、右边衬的宽均为 7y cm，依题意，得方程的哪个根合乎实际意义？为什么？解方程，得1.8 cm，1.4 cm（ ）（ ）27 - 18y 21 - 14y课件PPT探索新知 整理，得16y 2 - 48y + 9 = 0解解法二：设正中央的矩形两边分别为 9x cm，7x cm，依题意，得故上、下边衬的宽度为：解得 ， （不合题意，舍去）

5、 左、右边衬的宽度为：1.8 cm，（ ）1.4 cm（ ）课件PPT探索新知解法二：设正中央的矩形两边分别为 9x cm，7x cm、如图，是长方形鸡场平面示意图，一边靠墙，另外三面用竹篱笆围成，若竹篱笆总长为35m，所围的面积为150m2，则此长方形鸡场的长、宽分别为_15m,10m或20m,7.5m课件PPT典题精讲、如图，是长方形鸡场平面示意图，一边靠墙，另外三面用竹篱笆 、 如图，有长为24米的篱笆，一面利用墙（墙的最大可用长度a为10米），围成中间隔有一道篱笆的长方形花圃。设花圃的宽AB为x米，面积为S米2，（1）求S与x的函数关系式;（2）如果要围成面积为45米2的花圃，AB的长

6、是多少米？课件PPT典题精讲 、 如图，有长为24米的篱笆，一面利用墙（墙的最大可用长解：(1)设宽AB为x米，则BC为(24-3x)米，这时面积S=x(24-3x)=-3x2+24x.(2)由条件-3x2+24x=45化为：x2-8x+15=0.解得 x1=5，x2=3.由024-3x10，得14/3x8，x2不合题意，AB=5，即花圃的宽AB为5米.课件PPT典题精讲解：(1)设宽AB为x米，课件PPT典题精讲.如图是宽为20米,长为32米的矩形耕地,要修筑同样宽的三条道路(两条纵向,一条横向,且互相垂直),把耕地分成六块大小相等的试验地,要使试验地的面积为570平方米,问:道路宽为多少米

7、?课件PPT典题精讲.如图是宽为20米,长为32米的矩形耕地,要修筑同样宽的三解:设道路宽为x米，则化简，得其中的 x=35超出了原矩形的宽，应舍去.答:道路的宽为1米.课件PPT典题精讲解:设道路宽为x米，则化简，得其中的 x=35超出了原矩形的 一台电视机的成本价为a元，原销售价比成本价增加25%，因库存积压，两次降价处理。若每次降价的百分率为x%，则最后销售价应为：（1+25%）a（1-x%）元课件PPT课堂作业 一台电视机的成本价为a元，原销售价比成本价增加25% 有一张长6尺，宽3尺的长方形桌子，现用一块长方形台布铺在桌面上，如果台布的面积是桌面面积的2倍，且四周垂下的长度相同，试求

8、这块台布的长和宽各是多少？（精确到0.1尺） 解：设四周垂下的宽度为x尺，则台布的长为（2x+6）尺，宽为（2x+3）尺，依题意得： （6+2x）（3+2x）=263 整理方程得：2x+9x-9=0 解得：x10.84，x2-5.3（不合题意，舍去） 即这块台布的长约为7.7尺，宽约为4.7尺.课件PPT课堂作业 有一张长6尺，宽3尺的长方形桌子，现用一块长方形台布 某种服装进价每件60元，据市场调查，这种服装按80元销售时，每月可卖出400件，若销售价每涨1元，就要少卖出5件，如果服装店预计在销售这种服装时每月获利12000元，那么这种服装的销售价应定为多少时，可使顾客更实惠？ 解：设销售价提高了x个1元，则每月应少卖出5x件， 依题意可列方程： （80+x-60）（400-5x）=12000 解方程得：x1=20，x2=40 显然，当x=40时，销售价为120元； 当x=20时，销售价为100元， 要使顾客得到实惠，则销售价越低越好， 故这种服装