中考数学相似难题压轴题精选

1、 -则DEF33A13B23C2D3RtABCACB 90，BC 3，AC 4，2、如图，在中，EB BC3.提出问题： 如图，有一块分布均匀的等腰三角形蛋糕（ AB），在背景介绍：这条分割直线即平分了三角形的面积，又平分了三角形的周长，我们称这条线为三角形的等分积周线”尝试解决：（1）小明很快就想到了一条分割直线，而且用尺规作图作出.请你帮小明在图 1 中画出这条等分积周线”，从而AC交BDDDFEFECBCOAC6Bcm，请你找出ABC的所有等分积周线”，并简要的说明4.如图，点 P 是菱形 ABCD 的 对角线 BD 上一点，连结 CP 并延长，交 AD 于 E，交 BA 的延长线点 F

2、问：(1) 图中APD 与哪个三角形全等？并说明理由(2) 求证：APE FPA5、如图 1，在Rt ABCBAC 90 ADBC，交BOADOEOB 交 BC 边于点 E；ACOF 2时，如图 2，求 OE 的值；OF n时，请直接写出 OE 的值.z. -PQ AD6、已知ABC=90，AB=2，BC=3，ADBC，P 为线段 BD 上的动点，点 Q 在射线 AB 上，且满足 PC AB（如图 1 所示）（1）当 AD=2，且点Q 与点 B 重合时（如图 2 所示），求线段 PC 的长；S3 yADAPQPBCQB、QxS（2）在图中，连结 AP 当2 ，且 点 在线段 AB 上时，设点之

3、间的距离为 ，S，其 中APQ表示PBC的面积，求 关于 的函数解析式，并写出函数定义域；Syx表示APQ 的面积，PBC的延长线上时（如图 3 所示），求QPC的大小 ABQAB（3）当 AD，且点 在线段DDADAAPPPQBBCCCB（Q）图 1图 2图 3Q(8，0)B(8，6) C(0，6)OABC，直线 经过点7、如图 1，在平面直角坐标系中， 为坐标原点，点 的坐标为，将相交 OA B COA B CBC分别与直线OABCO四边形绕点 按顺时针方向旋转 度得到四边形，此时直线、直线P于点 、Q（1）四边形OABC的形状是，BP 90 BQ当时，的值是；BPBQ （2）如图 2，当

4、四边形OA B C的顶点 B 落在 轴正半轴时，求y的值； OA B COPBBC如图 3，当四边形的顶点 B 落在直线上时，求的面积yByyAB（Q）QCBCBACPPC*O*O*OAAC（备用图）（图 2）（图 3）（第 26 题）1BP BQ0 180OABCP2（3）在四边形旋转过程中，当时，是否存在这样的点 和点 Q，使？若存在，.z. -8、如图，在矩形 ABCD 中，AB=3,AD=1,点 P 在线段 AB 上运动，设 AP= ，现将纸片折叠，使点 D 与点 P 重合，x得折痕 EF（点 E、F 为折痕与矩形边的交点），再将纸片还原。时，折痕 EF 的长为_；当点 E 与点 A

5、重合时，折痕 EF 的长（2）请写出使四边形 EPFD 为菱形的 的取值*围，并求出当 x=2 时菱形的边长；y2，当点 E 在 AD、点 F 在 BC 上时，写出 与 的函数关系式。xy当 取最大值时，判断 EAP 与是否相似？若相似，求出 的值；若不相PBFx的面积为 25，点D 为 AB 边上的任意一点（D 不与 A 、BDEBCAC 于点 E 设DE x，以DE 为折线将，交AADEADEDBCE所在的平面内） ，所得的DDBCEy与梯形重叠部分的面积记为 BACx的面积；ABCy（4）当 x 取何值时， 的值最大？最大值是多少？BCC10、如图，已知一个三角形纸片都为锐角，M 为 A

6、B 一A、BACNAMN 中，设MN的长为 ，动点（点M 与点不重合），过点M 作，交hxh（2）将AMN MN 折叠，使AMN沿落在四边形所在平面，设点A 落在平面的点为 ，与BCNMyA11yx11、如图，ABC 是直角三角形，ACB=90，CDAB 于 D，E 是 AC 的中点，ED 的延长线与 CB 的延长线交于点 F。（1） 求证：FD2=FBFC。.z. -BC CD、12、正方形边长为 4，M 、 N 分别是上的两个动点，当M 点BCMN在上运动时，保持和垂直，AM（1）证明：；yy x的面积为 ，求 与 之间的函数关系式；当 MABCN（3）当 M 点运动到什么位置时RtABM

7、 RtAMNxABCDADBBD，点 P 由 出发沿EF DCDA由出发沿BDPE若设运动时间为 （s）（t0（1）当t 为何值时， PE AB？yy2S（3）是否存在*一时刻t ，使 25 BCD ？若存在，求出此时t 的值；若不PEQ（4）连接PF ，在上述运动过程中，五边形PFCDE283A B、DEFG、D Ex的顶点12F、GGx都在 轴上，且点 与点 B 重合DEFG的边 DE 与 EF 的长；DEFGx从原点出发，沿 轴的反方向以每秒 1 个单位长度的速度平移，设移动时间为秒，SS矩形与重叠部分的面积为 ，求 关于 的函数关系式，并写出相应的 的取值*围tt.z. -y15、AB

8、C是一块等边三角形的废铁片，利用其剪裁一个正方形DEFG，使正方yl12yDEBCF G上，顶点 、 分别落在AC AB、形的一条边落在上.D.证明：BDGCEF；CAAA OF （G） B*GBCBCBCD D E图 (3)DEEDE图 (2)图 (1). 探究：怎样在铁片上准确地画出正方形.ab小聪和小明各给出了一种想法，请你在 和 的两个问题中选择一个你喜欢的问题解答. 如果两题都解，只以a的解答记分.aDEFG，只要能计算出正方形的边长就能求出BD CE D E的长，从而确定 点和 点， . 小聪想：要画出正方形DEFG就容易了.和再画正方形设ABC的边长为 2 ，请你帮小聪求出正方形

9、的边长(结果用含根号的式子表示，不要求分母有理化) .b . 小明想：不求正方形的边长也能画出正方形. 具体作法是：ABG GDEF边上任取一点 ，如图作正方形 ；在连结于 ；B F并延长交 AC FFE FE BC E FG F G于 ， 交AB G GD GD BC D于 ，则四边形DEFG即为所求.作交于 ，交你认为小明的作法正确吗？说明理由.ABCAFG摆放在一起， 为公共顶点，BAC=A16、如图 11，在同一平面内,将两个全等的等腰直角三角形AGF=90，它们的斜边长为 2，若ABC固定不动，AFG和AAF AG BC D E绕点 旋转， 、 的交点分别为 、 (点与边BECDD 不与点 B 重合,点 E 不与点 C 重合),设 =m， =n.（1）请在图中找出两对相似而不全等的三角形，并选取其中一对进行证明.（2）求 m 与 n 的函数关系式，直接写出自变量 n 的取值*围.（3）以ABC的斜边BC 所在的直线为*轴，BC边上的高所在的