24.1.1 圆 学案（含答案）

1、人教版九年级数学第二十四章24.1.1圆知识链接Hi，在开始挑战之前，先来热下身吧！圆是到定点的距离等于定长的集合学习任务（一）读教材，首战告捷让我们一起来阅读教材，并做好色笔区分吧。 试身手， 初露锋芒圆的概念如图，在一个平面内，线段OA绕它固定的一个端点O旋转一周，另一个端点A所形成的图形叫做圆，其中固定的端点O叫做_，线段OA叫做半径(常用r表示)以点O为圆心的圆，记作O，读作“圆O” 圆的性质1圆上各点到定点（圆心O）的距离都等于_；2到定点的距离等于定长的点都在同一个圆上由此得圆的两种定义动态：在一个平面内，线段OA绕它固定的一个端点O旋转一周，另一个端点A所形成的图形叫做圆静态：圆

2、心为O，半径为r的圆可以看成是所有到定点O的距离等于定长r的点的组成的图形圆的有关概念连接圆上任意两点的线段叫做弦，经过圆心的弦叫做直径，如图中，AB、AC是弦，其中AB是_圆上任意两点间的部分叫做圆弧，简称弧以A，B为端点的弧记作 ，读作“圆弧AB”或“弧AB”圆的任意一条直径的两个端点把圆分成两条弧，每一条弧都叫做半圆其中大于半圆的弧叫做_弧(用三个点来表示)，如图，； 小于半圆的弧叫做_弧如图能够重合的两个圆叫做等圆（半径相等的两个圆是等圆，同样，同圆或等圆的半径相等）在同圆或等圆中，能够互相重合的弧叫做等弧（如图和 ）练习：1为什么车轮是圆的？2在下列说法中：圆心决定圆的位置；半径决定

3、圆的大小；半径相等的圆是同心圆；两个半径相等且圆心不同的圆是等圆，你认为正确的结论有（ ）A1个 B2个 C3个 D4个（三）攻难关，自学检测让我们来挑战吧！你一定是最棒的！1ABC中，C=90求证：A、B、C三点在同一个圆上2如图，(1)若点O为O的圆心，则线段_是圆O的半径；线段_是圆O的弦，其中最长的弦是_；_是劣弧；_是优弧；_是半圆测一测，大显身手1下列三个命题：圆既是轴对称图形又是中心对称图形；直径是弦；半径相等的两个半圆是等弧其中正确的是（ ） A B C D 2在O中，那么( )AAB2CD BABCD CAB2CD DAB2CD3已知圆的半径，可以画_个圆；已知圆心，可以画_

4、个圆；已知圆心和半径可以画_个圆4过已知O上一定点P，可以画半径_条；弦_条；直径_条5某市承办一项大型比赛，在市内有三个体育馆承接所有比赛，现要修建一个运动员公寓，使得运动员公寓到三个体育馆的距离相等，若三个体育馆的位置如图27-11所示，那么运动员公寓应建立在何处？ 参考答案试身手， 初露锋芒圆心； 定长（半径r）；直径；优；劣练习： 把车轮做成圆形，车轮上的各点到车轮中心（圆心）的距离都等于车轮的半径，当车轮在平面上滚动时，车轮中心与地面的距离保持不变，因此，当车辆在平坦的路上行驶时，坐车的人会感觉到非常平稳，这也是车轮都做成圆形的数学道理2【答案】C【解析】对照圆的定义及同心圆、等圆的概念进行判断显然正确，不正确攻难关，自学检测1证明：取斜边AB的中点D，连接CDABC中，C=90，D是斜边AB中点，CD=BD=AD点A、B、C三点在已点D为圆心，CD长为半径的圆上，即A、B、C三点在同一个圆上2【答案】OA 、OB、 OC；AB、 BC、 AC ；AC； ； ； 测一测，大显身手1【答案】D【解析】根据圆的对称性、弦的定义、等弧的定义即可判断均是正确的 2【答案】C【解析】把两条弦转化到一个三角形中，由三角