湘教版数学七年级下册二元一次方程组应用题

1、初中数学试卷灿若寒星整理制作二元一次方程组应用题（分配调运问题） 某校师生到甲、乙两个工厂参加劳动，如果从甲厂抽 相同；如果从乙厂抽9 人到乙厂，则两厂的人数5 人到甲厂，则甲厂的人数是乙厂的2 倍，到两个工厂的人数各是多少？解：设到甲工厂的人数为 x 人，到乙工厂的人数为 y 人 题中的两个相等关系：抽 9 人后到甲工厂的人数 = 到乙工厂的人数 可列方程为： x-9=抽 5 人后到甲工厂的人数 =可列方程为：1、2、（行程问题） 甲、乙二人相距 6km，二人同向而行，甲 3 小时可追上乙；相向而行， 1 小时相遇。二 人的平均速度各是多少？解：设甲每小时走 x 千米，乙每小时走 y 千米

2、题中的两个相等关系：1、同向而行： 可列方程为：2、相向而行： 可列方程为：甲的路程 =乙的路程 +甲的路程 +1（百分数问题） 某市现有 这样全市人口将增加 1，42 万人口，计划一年后城镇人口增加 0.8 ，农村人口增加工厂 1.1 , 求这个市现在的城镇人口与农村人口？ 解：这个市现在的城镇人口有 x 万人，农村人口有 y 万人 题中的两个相等关系：、现在城镇人口 + 可列方程为： + =现在全市总人口2 、明年增加后的城镇人口 可列方程为：（1+0.8 ） x+ =（分配问题） 某幼儿园分萍果，若每人 3 个，则剩 2个，若每人 4个，则有一个少 1 个，问幼儿园 有几个小朋友？ 解：

3、设幼儿园有 x 个小朋友，萍果有 y 个题中的两个相等关系： 1、萍果总数 =每人分 3 个+明年全市总人口可列方2、萍果2、萍果程为： 总数可列方程为：（浓度分配问题） 要配浓度是 45%的盐水 12 千克，现有 10%的盐水与 85%的盐水，这两种盐水各需 多少？解： 设含盐 10%的盐水有 x 千克，含盐 85%的盐水有 y 千克。 题中的两个相等关系 ： 1、含盐 10%的盐水中盐的重量2+含盐 85%的盐水中盐的重量 = 可列方程为： 10%x+ =、含盐 10%的盐水重量 +含盐 85%的盐水重量 = 可列方程为： x+y=（金融分配问题） 需要用多少每千克售 4.2 元的糖果才能

4、与每千克售 3.4 元的糖果混合成每千克售 3.6 元的杂拌糖 200 千克？解：设每千克售 4.2 元的糖果为 x 千克，每千克售 3.4 元的糖果为 y 千题中的两个相等关系 ：1、2、每千克售 4.2 元的糖果销售总价 + = 可列方程为：每千克售 4.2 元的糖果重量 + =可列方程为：（几何分配问题） 如图： 用 8 块相同的长方形拼成一个宽为 48 厘米的大长方形，每块小长方形的长 和宽分别是多少？ 解：设小长方形的长是 x 厘米，宽是 y 厘米12题中的两个相等关系 ：、小长方形的长 + = 大长方形的宽 可列方程为：、小长方形的长 =可列方程为：材料分配问题） 一张桌子由桌面和

5、四条脚组成， 1 立方米的木材可制成桌面 50 张或制作桌脚 300条，现有 5 立方米的木材，问应如何分配木材，可以使桌面和桌脚配套？解：设题中的两个相等关系 ：1、制作桌面的木材 + = 可列方程为：2、所有桌面的总数：所有桌脚的总数 = 可列方程为：和差倍问题） 一个两位数，十位上的数字比个位上的数字大5，如果把十位上的数字与个位上的数字交换位置，那么得到的新两位数比原来的两位数的一半还少9，求这个两位数？解：设个位数字为 x，十位数字为 y。题中的两个相等关系： 1 、个位数字 = -5 ，可列方程 为：2、新两位数 =可列方程为：分配调运） 一批货物要运往某地，货主准备租用汽运公司的

6、甲、乙两种货车，已知过去租用这两2种汽车运货的情况如左表所示， 现租用该公司 一次刚好运完这批货物，问这批货物有多少吨？ 解：设题中的两个相等关系：、第一次：甲货车运的货物重量 + 可列方程为：、第二次：甲货车运的货物重量 + 可列方程为：5 辆甲种货车和 6 辆乙种货车，=36=26实际问题与二元一次方程组应用题练习1、班上有男女同学 32 人，女生人数的一半比男生总数少 10人，若设男生人数为 x 人，女生人数 为 y 人，则可列方程组为x ,1则 k= y 0.b=x 1,2、已知方程 y=kx+b 的两组解是y 2;3 某工厂现在年产值是 150 万元，如果每增加 1000 元的投资一

7、年可增加 2500 元的产值，设新增加 的投资额为 x 万元，总产值为 y 万元，那么 x,y 所满足的方程为4、学校购买 35张电影票共用 250元，其中甲种票每张 8元，乙种票每张 6元，设甲种票 x 张，乙 种票 y 张，则列方程组，方程组的解是5、一根木棒长 8 米，分成两段，其中一段比另一段长1 米，求这两段的长时，设其中一段为 x 米，另一段为 y ，那么列的二元一次方程组为6、一个矩形周长为 20cm，且长比宽大 2cm，则矩形的长为cm ，宽为 cm7、某校运动员分组训练，若每组 7 人，余 3 人；若每组 8 人，则缺 5 人；设运动员人数为 x 人， 组数为 y 组，则列方

8、程组为 （ ） TOC o 1-5 h z 8、一只轮船顺水速度为 40 千米/时,逆水速度为 26 千米/时,则船在静水的速度是 , 水流速度是 .9、一辆汽车从 A 地出发 , 向东行驶 , 途中要过一座桥 , 使用相同的时间 , 如果车速是每小时 60 千米 , 就能越过桥 2 千米 ; 如果车速是每小时 50 千米 , 就差 3 千米才能到桥 , 则 A 地与桥相距 千米,用了 小时.（ 考虑问题时 ,桥视为一点 ）10、一块矩形草坪的长比宽的 2 倍多 10m，它的周长是 132m，则宽和长分别为 11、一批书分给一组学生，每人 6本则少 6本，每人 5 本则多 5 本，该组共有 名

9、学生，这批书共有 本12、某年级有学生 246人，其中男生比女生人数的 2倍少 3 人，求男、 ? 女生各有多少人设女生 人数为 x 人，男生人数为 y ，则可列出方程组 _ 113、甲、乙两条绳共长 17m，如果甲 绳减去 ，乙绳增加 1m，两条绳长相等，求甲、 ? 乙两条绳各5长多少米若设甲绳长 x（ m），乙绳长 y（ m），则可列方程组（ ）14、已知长江比黄河长 836km，黄河长度的 6 倍比长江长度的 5 倍多 1 284km设长江、黄河的长度 分别为 x（km）， y（ km），则可列出方程组15、班上有男女同学 32人，女生人数的一半比男生总数少 10人，若设男生人数为 x

10、人，女生人数 为 y 人，则可列方程组为16、甲乙两数的和为 10，其差为 2，若设甲数为 x，乙数为 y ，则可列方程组为x 1, x ,117、已知方程 y=kx+b 的两组解是则 k= b=y 2; y 0.18、某工厂现在年产值是 150 万元，如果每增加 1000 元的投资一年可增加 2500 元的产值，设新增 加的投资额为 x 万元，总产值为 y 万元，那么 x,y 所满足的方程为20、学校购买 35 张电影票共用 250 元，其中甲种票每张 8 元，乙种票每张 6 元，设甲种票 x 张，乙 种票 y 张，则列方程组，方程组的解是21、一根木棒长 8 米，分成两段，其中一段比另一段

11、长1 米，求这两段的长时，设其中一段为 x 米，另一段为 y ，那么列的二元一次方程组为22、一个矩形周长为 20cm，且长比宽大 2cm，则矩形的长为cm ，宽为 cm23、七（ 2）班有任课教师 6 名,学生 30名,其中男生占全班学生的 60，若画出该班全体师生人 数的扇形统计图 , 男生所占的扇形的圆心角为 .24、小利持 250元钱到一超市购买一物品 ,发现每个物品上标价为 2.5 元/ 个,而在超市的促销广告上 却标明 :买这种物品达到 100 个以上（不包括 100 个）售价为 2.4 元/个,小利用手中的钱最多可买 个这种物品 .25、某同学买分邮票与一元邮票共花元，已知买的一

12、元邮票比分邮票少枚，设买 分邮票 x 枚，则依题意得到方程为（）26、某种商品的进价为 15 元，出售时标价是 22.5 元。由于市场不景气销售情况不好，商店准备降 价处理，但要保证利润率不低于 10，那么该店最多降价 元出售该商品。27、有一个商店把某件商品按进价加20%作为定价，可是总卖不出去；后来老板按定价减20%以 96元出售，很快就卖掉了。则这次生意盈亏情况是（ ）A 、赚 6 元 B 、不亏不赚 C 、亏 4 元 D 、亏 24 元28、班级组织有奖知识竞赛，小明用100 元班费购买笔记本和钢笔共 30件，已知笔记本每本 2 元， 钢笔每支 5 元，那么小明最多能买钢笔（ ）A 、

13、20 支 B 、14支 29、某商店销售一批服装，每件售价 本价为 x 元，则得到的方程是（C、13支D、10 支150 元，可获利 25%，求这种服装的 成本价。设这种服装的成 ）150 x25% B 、150 x25% C 、x15025% D、25%x =150 x30、学校食堂出售两种厚度一样但大小不同的面饼，小饼直径30cm，售价 30 分，大饼直径 40cm，售价 40 分。你更愿意买 饼，原因 31、某书城开展学生优惠活动， 凡一次性购书不超过 200 元的一律九折优惠， 超过 200 元的其中 200 元按九折算， 超过的部分按八折算。 某学生一次去购 书付款 72 元，第二次

14、又去购书享受了八折优惠， 他查看了所买书的定价，发现两次共节省了 34 元钱。则该学生第二次购书实际付款 元。32、某原料供应商对购买其原料的顾客实行如下优惠办法：（ 1）一次购买金额不超过 1 万元的不予优惠；（2）一次购买金额超过 1万元，但不超过 3万元的九折优惠； （3）一次购买金额超过 3万元， 其中 3 万元九折优惠，超过 3 万元的部分八折优惠。某厂因库存原因，第一次在该供应商处购买原 料付款 7800 元，第二次购买付款 26100 元。如果他是一次性购买同样的原料，可少付款（ ）A、 1460 元 B 、 1540 元C、 1560 元D 、2000 元33、七年级足球循环赛

15、中 ,规定胜一场得 3分,平一场得 1分,负一场得 0分.现在七 （一）班已赛 8场, 获 19分.那么七（一）班现在的战况是 （说明:填胜几场 ,平几场 ,负几场” ）（和差倍问题） 1， 学校的篮球比足球数的 2 倍少 3 个，篮球数与足球数的比为 3： 2，求这两种球 队各是多少个？2， 一次篮、排球比赛，共有 48 个队， 520 名运动员参加，其中篮球队每队 10 名，排球队每队 12 名，篮、排球各有 队、 队参赛。3，有甲、乙两种金属，甲金属的 16 分之一和乙金属的 33 分之一重量相等，而乙金属的 55 分之一 比甲金属的 40 分之一重 7克，则两种金属各重 、克.4，某厂

16、第二车间的人数比第一车间的人数的五分之四少30 人. 如果从第一车间调 10人到第二车间，那么第二车间的人数就是第一车间的四分之三 . 问这两个车间各有多少人？5，今年，小李的年龄是他爷爷的五分之一. 小李发现， 12 年之后，他的年龄变成爷爷的三分之一 试求出今年小李的年龄6， 小明和小亮做加法游戏，小明在一个加数后面多写了一个0，得到的和为 242；而小亮在另一个加数后面多写了一个 0，得到的和为 341，原来两个加数分别是多少？3，游泳池中有一群小朋友，男孩戴蓝色游泳帽，女孩戴红色游泳帽。如果每位男孩看到蓝色与红色的游泳帽一样多， 而每位女孩看到蓝色的游泳帽比红色的多1 倍，你知道男孩与

17、女孩各有多少人吗？（工程问题） 1， 一条公路，第一天修了全程的 8 分之一多 5 米；第二天修了全程的 5 分之一少 14 米，还剩 63 米，求这条公路有多长？2， 某检测站要在规定时间内检测一批仪器，原计划每天检测30 台这种仪器，则在规定时间内只能检测完总数的七分之三；现在每天实际检测 40 台，结果不但比原计划提前了一天完成任务，还可以 多检测 25 台.问规定时间是多少天？这批仪器共多少台？（行程问题） 1，一条船顺流航行，每小时行 20 千米；逆流航行每小时行 16 千米。那么这条轮船在 静水中每小时行 千米？2,从甲地到乙地的路有一段上坡、 一段平路与一段 3千米长的下坡， 如

18、果保持上坡每小时走 3 千米， 平路每小时走 4千米，下坡每小时走 5 千米，那么从甲到乙地需 90分，从乙地到甲地需 102 分。甲 地到乙地全程是多少？3, 两列火车同时从相距910 千米的两地相向出发,10 小时后相遇 , 如果第一列车比第二列车早出发小时 20分,那么在第二列火车出发 8小时后相遇 , 求两列火车的速度4, 通讯员要在规定时间内 到达某地，他每小时走 15 千米，则可提前 24 分钟到达某地；如果每小时 走 12 千米，则要迟到 15 分钟。求通讯员到达某地的路程是多少千米？和原定的时间为多少小时？分配问题） 1,一级学生去饭堂开会 ,如果每 4人共坐一张长凳 ,则有 28人没有位置坐 , 如果 6人共坐一张长凳 , 求初一级学生人数及长凳数2, 运往灾区的两批货物，第一批共 480 吨，用 8 节火车车厢和 20 辆汽车正好装完；第二批共运 524 吨