2021-2022学年山西省临汾市张再中学高三数学文期末试卷含解析

1、2021-2022学年山西省临汾市张再中学高三数学文期末试卷含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 下图是某几何体的三视图，其中网格纸上小正方形的边长为1，则该几何体的体积为（ ）A. B. C. 4D. 参考答案：C【分析】根据三视图得出原图，由此计算出几何体的体积.【详解】画出三视图对应的几何体如下图所示三棱锥，根据三棱锥体积计算公式得所求体积为，故选C.【点睛】本小题主要考查三视图还原为原图，考查锥体的体积计算，属于基础题.2. 已知等比数列an，且a6+a8=4，则a8（a4+2a6+a8）的值为（）A2B4C

2、8D16参考答案：D【考点】等比数列的性质【分析】将式子“a8（a4+2a6+a8）”展开，由等比数列的性质：若m，n，p，qN*，且m+n=p+q，则有aman=apaq可得，a8（a4+2a6+a8）=（a6+a8）2，将条件代入得到答案【解答】解：由题意知：a8（a4+2a6+a8）=a8a4+2a8a6+a82，a6+a8=4，a8a4+2a8a6+a82=（a6+a8）2=16故选D3. 函数的最小值为( )A 6 B 7 C D 9参考答案：B4. 没a，b为实数，则“”是“”的 (A)充分而不必要条件 (B)必要而不充分条件(C)充分必要条件 (D)既不充分也不必要条件参考答案：

3、5. 某几何体的三视图如图所示，则此几何体对应直观图中PAB的面积是 （ ）A. B.2 C. D.参考答案：A略6. 设偶函数对任意，都有，且当时，,则( ) A 10 B. C D 参考答案：B7. 一只蜜蜂在一个棱长为5的正方体内自由飞行，若蜜蜂在飞行过程中始终保持与正方体6个表面的距离均大于2，称其为“安全飞行”，则蜜蜂“安全飞行”的概率为( )ABCD参考答案：C考点：几何概型 专题：概率与统计分析：小蜜蜂的安全飞行范围为：以这个正方体的中心为中心且边长为1的正方体内这个小正方体的体积为大正方体的体积的，故安全飞行的概率为解答：解：由题知小蜜蜂的安全飞行范围为：以这个正方体的中心为中

4、心且边长为1的正方体内这个小正方体的体积为1，大正方体的体积为27，故安全飞行的概率为p=故选C点评：本题考查几何概型概率的求法，解题时要认真审题，注意小蜜蜂的安全飞行范围为：以这个正方体的中心为中心且边长为1的正方体内8. 定义在R上的函数满足：成立，且上单调递增，设，则a、b、c的大小关系是（ ） A B C D参考答案：A9. 设集合，则AB=( )A（，1B0，1C（0，1D（，0）（0，1参考答案：C【考点】交集及其运算 【专题】集合思想；定义法；集合【分析】化简集合A、B，再求AB【解答】解：集合A=x|x21=x|1x1=1，1，B=x|0=x|x0=（0，+）；AB=（0，1故

5、选：C【点评】本题考查了集合的化简与简单运算问题，是基础题目设a，bR，则“a1且b1”是“a+b2”的( )A充分而不必要条件B必要而不充分条件C充分必要条件D既不充分也不必要条件【答案】A【解析】【考点】必要条件、充分条件与充要条件的判断 【专题】简易逻辑【分析】根据充分条件和必要条件的定义结合不等式的关系进行判断即可【解答】解：若a1且b1则a+b2成立，当a=0，b=3时，满足a+b2，但a1且b1不成立，即“a1且b1”是“a+b2”的充分不必要条件，故选：A【点评】本题主要考查充分条件和必要条件，比较基础10. 已知则 A B C D 参考答案：C略二、 填空题:本大题共7小题,每

6、小题4分,共28分11. 已知实数满足，则的最小值为 参考答案：12. 已知数列的前几项为：用观察法写出满足数列的一个通项公式参考答案：，或 13. 如图，正方形的边长为，延长至，使，连接 、， 则 参考答案：14. 已知等比数列的首项为，公比为，其前项和记为，又设，的所有非空子集中的最小元素的和为，则的最小正整数为 参考答案：45由题意有，对于和，我们首先把中的元素按从小到大顺序排列，当时，对于中的任一元素，比它大的有个，这个元素组成的集合的所有子集有个，把加进这些子集形成新的集合，每个都是以为最小元素的的子集，而最小元素为的的子集也只有这些，故在中出现次，所以，时，适合上式，时，当，不成立

7、，当时，由于，所以，最小的为15. 在ABC中，a3，b，c2，那么B等于_. 参考答案：由题意可得，所以.16. ，则使成立的所有值的和为 。参考答案：17. 已知f（x），g（x）分别是定义在R上的偶函数和奇函数，且f（x）+g（x）=2x，若存在x0使得等式af（x0）+g（2x0）=0成立，则实数a的取值范围是 参考答案：【考点】3L：函数奇偶性的性质【分析】根据函数奇偶性，解出奇函数f（x）和偶函数g（x）的表达式，将等式af（x）+g（2x）=0，令t=2x2x，则t0，通过变形可得a=t+，讨论出右边在x的最大值，可以得出实数a的取值范围【解答】解：解：f（x）为定义在R上的奇函

8、数，g（x）为定义在R上的偶函数，f（x）=f（x），g（x）=g（x），又由f（x）+g（x）=2x，结合f（x）+g（x）=f（x）+g（x）=2x，f（x）=（2x2x），g（x）=（2x+2x）等式af（x）+g（2x）=0，化简为（2x2x）+（22x+22x）=0 x，2x2x，令t=2x2x，则t0，因此将上面等式整理，得：a=t+，函数h（t）=t+在递增，t+，则实数a的取值范围是，故答案为：三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. （本小题满分10分）设函数（1）当时，求函数的定义域；（2）若函数的定义域为R，试求的取值范围。参考

9、答案：（1）由题+2设知： ，在同一坐标系中作出函数和的图象 -3分知定义域为-5分（2）由题设知，当时，恒有，即， 7分又由（1）， 。 10分19. 已知函数f（x）=2cos2x+2sinxcosx1，且f（x）的周期为2（）当时，求f（x）的最值；（）若，求的值参考答案：【考点】三角函数中的恒等变换应用；正弦函数的图象【分析】（）由三角函数恒等变换的应用化简函数解析式可得f（x）=2sin（2x+），由T=2，利用周期公式可求，由，可得范围，利用正弦函数的图象和性质可得解f（x）的最值；（）由题意可得，解得，利用诱导公式可求cos（）的值，利用二倍角的余弦函数公式即可得解的值【解答】（

10、本题满分为13分）解：（）=，T=2，当时，f（x）有最小值，当时，f（x）有最大值2（）由，所以，所以，而，所以，即20. （14分）已知三次函数（1）若函数过点且在点处的切线方程为，求函数的解析式；（2）当时，若，试求的取值范围；（3）对，都有，试求实数的最大值，并求取得最大值时的表达式参考答案：解：（1）函数过点， 又，函数点处的切线方程为， 由和解得，故 ； -4分（2）法一、 可得：-6分-7分 -9分法二、 又 （） 作出（）不等式表示的平面区域如图：目标函数：-7分如图示当直线过点时，取最大值16.当直线过点时，取最小值1.综上所得：-9分（3），则 ，可得-10分 当时， ，-12分，故的最大值为， 当时，解得，取得最大值时-14分21. 在ABC中，内角A，B，C所对的边分别为a，b，c，已知.（1）若，求边c的长；（2）若，求角B的大小.参考答案：（1）解：由及余弦定理，得，代入，解