2021-2022学年山西省临汾市师大实验中学高二数学文联考试题含解析

1、2021-2022学年山西省临汾市师大实验中学高二数学文联考试题含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 已知复数 （i为虚数单位），则z在复平面内对应的点位于( )A. 第一象限B. 第二象限C. 第三象限D. 第四象限参考答案：D【分析】将复数化简成形式，则在复平面内对应的点的坐标为，从而得到答案。【详解】由题，则在复平面内对应的点的坐标为，位于第四象限故选D.【点睛】本题考查复数的计算以及几何意义，属于简单题。2. 若变量满足约束条件，且的最大值与最小值分别为和，则 （ ）A、8 B、7 C、6 D、5KS5UKS

2、5U.KS5U参考答案：C试题分析：可行域为一个三角形ABC及其内部，其中，所以直线过点C时取最大值3，过点B时取最小值，因此，选C.考点：线性规划【易错点睛】线性规划的实质是把代数问题几何化，即数形结合的思想.需要注意的是：一，准确无误地作出可行域；二，画目标函数所对应的直线时，要注意与约束条件中的直线的斜率进行比较，避免出错；三，一般情况下，目标函数的最大或最小值会在可行域的端点或边界上取得.3. 已知数列的通项公式为，那么是这个数列的( ) A第3项 B第4项 C第5项 D第6项参考答案：A4. “对任意，都有”的否定为A.对任意，都有 B.不存在，都有 C.存在，使得 D.存在，使得参

3、考答案：D略5. 若则“”是“”的()A充分而不必要条件 B必要而不充分条件C充要条件 D既不充分又不必要条件参考答案：A6. 复数（ ）Ai Bi C. 1213i D12+13i 参考答案：A7. 方程与的曲线在同一坐标系中的图象是（ ）参考答案：A8. 不等式的解集为 （ ）A B C D参考答案：D略9. 的值为 （ ）. .1 . . 参考答案：B略10. 过点P(1,2)的直线l平分圆C：的周长，则直线l的斜率为()A. B1 C. D. 参考答案：A二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 已知函数的定义域为，若其值域也为，则称区间为的 HYPERLINK / 保

4、值区间若的保值区间是，则的值为 .参考答案： 112. 对于任意实数，直线与圆的位置关系是_参考答案：相切或相交 解析：；另法：直线恒过，而在圆上13. 已知，则xy的最大值为_.参考答案：【分析】由基本不等式xy即可求解【详解】解：x，y均为正实数，x+y3，则xy，则xy时，xy的最大值是故答案为：【点睛】本题主要考查了基本不等式在求解最值中的应用，解题的关键是应用条件的配凑14. 用红黄蓝三种颜色之一去涂途中标号为的9个小正方形（如图），使得任意相邻（有公共边的）小正方形所涂颜色都不相同，且“357”号数字涂相同的颜色，则符合条件的所有涂法共有 _ 种。 参考答案：10815. 函数f（

5、x）=的零点个数是参考答案：2【考点】根的存在性及根的个数判断【专题】函数的性质及应用【分析】根据函数零点的定义，直接解方程即可得到结论【解答】解：当x0时，由f（x）=0得x22=0，解得x=或x=（舍去），当x0时，由f（x）=0得2x6+lnx=0，即lnx=62x，作出函数y=lnx和y=62x在同一坐标系图象，由图象可知此时两个函数只有1个零点，故函数f（x）的零点个数为2，故答案为：2【点评】本题主要考查函数零点个数的判断，对于比较好求的函数，直接解方程f（x）=0即可，对于比较复杂的函数，由利用数形结合进行求解16. 命题“x=”是“sinx=0”的条件参考答案：充分不必要【考点

6、】必要条件、充分条件与充要条件的判断【分析】x=?sinx=0，反之不成立，例如取x=0，满足sinx=0即可判断出结论【解答】解：x=?sinx=0，反之不成立，例如取x=0，满足sinx=0“x=”是“sinx=0”的充分不必要条件故答案为：充分不必要17. 在分别标有号码2，3，4，5，6，8的5张卡片中，记下它们的标号，则较大标号能被较小标号整除的概率是 参考答案：考点：列举法计算基本事件数及事件发生的概率 专题：计算题；概率与统计分析：先列举出所有的基本事件，再找到较大标号被较小标号整除的基本事件，根据概率公式计算即可解答：解：分别标有号码2，3，4，6，9的6张卡片中，随机取出两张

7、卡片的基本事件有（2，3），（2，4），（2，6），（2，8），（2，9），（3，4），（3，6），（3，8），（3，9），（4，6），（4，8），（4，9），（6，8），（6，9），（8，9）故15种，较大标号被较小标号整除有（2，4），（2，6），（2，8），（3，6），（3，9），（4，8），共6种，故较大标号被较小标号整除的概率是P=，故答案为：点评：本题考查了古典概型的概率的计算，关键是列举出所有的基本事件，属于与基础题三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. （本小题满分10分）已知等差数列中，公差成等比数列（1）求数列的通项公式；（2）

8、若数列的前项和，求的值参考答案：（1）成等比数列 ，解得 从而 （2）由（1）可知，所以 由，可得，解得或又，故为所求.19. （本题满分16分）2名女生、3名男生排成一排合影留念，针对下列站法，试问：各有多少种不同的站法？2名女生相邻；2名女生不相邻。参考答案：解：；（2）20. 如图，已知长方形ABCD中，AB=2，AD=，M为DC的中点，将ADM沿AM折起，使得平面ADM平面ABCM（）求证：ADBM（）若点E是线段DB上的一动点，问点E在何位置时，二面角EAMD的余弦值为参考答案：【考点】二面角的平面角及求法；空间中直线与直线之间的位置关系【分析】（）根据线面垂直的性质证明BM平面AD

9、M即可证明ADBM（）建立空间坐标系，求出平面的法向量，利用向量法建立二面角的夹角关系，解方程即可【解答】（1）证明：长方形ABCD中，AB=2，AD=，M为DC的中点，AM=BM=2，BMAM平面ADM平面ABCM，平面ADM平面ABCM=AM，BM?平面ABCMBM平面ADMAD?平面ADMADBM； （2）建立如图所示的直角坐标系，设，则平面AMD的一个法向量=（0，1，0），=+=（1，2，1），=（2，0，0），设平面AME的一个法向量为=（x，y，z），则，取y=1，得x=0，z=，则=（0，1，），cos，=，求得，故E为BD的中点【点评】本题主要考查空间线面垂直性质以及二面角的求解，建立坐标系，求出平面的法向量，利用向量法是解决本题的关键综合考查学生的运算和推理能力21. 用秦九韶算法求多项式f（x）=7x7+6x6+5x5+4x4+3x3+2x2+x当x=3时的值参考答案：【考点】WH：大数分解【分析】把所给的函数式变化成都是一次式的形式，逐一求出从里到外的函数值的值，最后得到当xx=3时的函数值【解答】解：f（x）=（7x+6）x+5）x+4）x+3）x+2）x+1）xV0=7，V1=73+6=27，V2=273+5=8