华师大版七上数学课件4.6.2 角的比较和运算

1、第4章 图形的初步认识4.6 角第2课时 角的比较和运算1课堂讲解角的比较角的运算角的平分线2课时流程逐点导讲练课堂小结作业提升观察如图所示的三个角，哪一个最大？你能从比较线段长短的方法得到启示吗？1知识点角的比较知1讲角的比较方法：度量法和叠合法(1)叠合法，把要比较的两个角的顶点重合，把它们的一 条边叠合在一起，再比较另一条边的位置，如图所示(2)度量法，即用量角器量出角的度数，再按照度数比较 角的大小AOBAOC AOB=AOC AOB AOC 知识点知1讲 例1 根据图，回答下列问题： (1)比较FOD与FOE的大小； (2)借助三角尺比较DOE 与DOF 的大小 导引：(1)中两个角

2、有重合边和重合顶点，利用叠合法 比较一目了然，因为OD 边在 FOE的内 部，所以有FOD FOE. (2)DOE明显大于 45，而DOF 明显小于 45，故有 DOE DOF . 解： (1)FODFOE. (2)用含有45角的三角尺比较，可得DOE 45，DOF45，所以DOEDOF. 总 结知1讲 用叠合法比较角的大小时，一定要将两个角的另一边落在重合边的同侧有一边重合且另一边在重合边的同侧的两角，通过观察法就可以比较大小；两边都不重合，或有一边重合但另一边在重合边的异侧的两角，可通过度量法比较大小 .1知1练 先观察下列各组角，其中哪一个角较大？然后用量角器量一量每个角，看看你的观察结

3、果是否正确.2在AOB的内部任取一点C，作射线OC，那么有()AAOCBOCBAOCBOCCBOCAOB DAOBAOC如图，如果AOBCOD，那么()A12 B12C12 D以上都不对知1练 32知识点角的运算 知2导 一副三角尺上的角是一些常用的角，除了可以用它们直接画出30、45、60和90的角之外，还可以画出其他一些特殊的角.如图所示，用两种方法放置一副三角尺，可以画出75和15的角.想一想 用一副三角尺还可以画出哪些特殊的角？知2导做一做如图，AOB为已知角，试按下列步骤用圆规和直尺准确地画一个角等于AOB.第一步:画射线OA；第二步:以点O为圆心， 以适当长为半径画弧，交OA于点C

4、，交OB于点D;知识点知2导第三步:以点O为圆心，以OC长为半径画弧，交OA 于点C;第四步:以点C为圆心，以CD长为半径画弧，交前一条 弧于点D ; 第五步:经过点D画射线OB. A OB 就是所 要画的角.知识点知2讲例2 用一副三角尺不能全部画出的一组角的度 数是() A15、30、45 B45、60、75 C90、105、120 D100、135、150D知识点知2讲导引：用三角尺可直接画出30、45、60、90的 角，再用45和30的角叠加就画出了75的 角；同理可画出15、105、120、135、 150、165的角因为无法用三角尺中角的度 数拼出100，所以不能画出的角的度数是1

5、00. 总 结知2讲 用三角尺直接画特殊角的步骤：先画一条射线，再把三角尺所画角的一边与射线重合，顶点与射线端点重合，最后沿另一边画一条射线，标出角的度数 知识点知2讲 例3 如图，AOB48，13224，求 2的度数 导引： 要求2的度数，就是要把它转化为用已知角的 关系式来表示根据图形可知，12 AOB，因此2AOB1. 解： 因为AOB48，13224， 所以24832244760 32241536. 总 结知2讲 解题的基本方法是从图形中找出等量关系： 2AOB1，结合角度的运算求得2 的度数，体现了数形结合思想 1知2练(中考佛山)若一个60的角绕顶点旋转15，则重叠部分的角的大小是

6、()A15 B30 C45 D75如图，AODAOC()AAOC BBOC CBOD DCOD 23知2练(中考滨州)借助一副三角尺，你能画出下面哪个度数的角()A65 B75 C85 D95(中考辽宁)如图，已知直线AB，CD相交于点O，OA平分EOC，EOC110，则BOD的度数是()A25 B35 C45 D55 43知识点角的平分线 知3导做一做如图,用量角器和直尺在纸上画AOB=84.然后沿点O对折，使边OB和OA重合，那么折痕把角分成了大小相等的两部分.你也可以用量角器画出等分AOB的射线OC.知识点知3讲定义：从一个角的顶点引出的一条射线，把这个角分成两个相等的角，这条射线叫做这

7、个角的平分线知识点知3讲 例4 如图，12，34，则下列结论： AD平分BAF；AF平分DAC；AE平分 DAF；AF平分BAC；AE平分BAC， 其中正确的有() A4个B3个C2个D1个导引： 由角的平分线的几何表示可知：当12时， AE平分DAF；再由34可得132 4，即BAECAE，因此AE平分BAC.C 总 结知3讲 判断一条射线是不是角的平分线，只要看这条射线是否将角分成相等的两个角 知识点知3讲 例5 如图，OC是AOD的平分线， OE是BOD的平分线 (1)如果AOB130，那么COE是多少度？ (2)在(1)的条件下，如果DOC20，那么 BOE是多少度？ 导引： (1)由

8、已知可知DOC AOD，DOE BOD. 由于COEDOCDOE，因此，COE AOD BOD AOB. (2)结合(1)的结论可求出DOE的度数，从而求出 BOE的度数知识点知3讲解：(1)因为OC平分AOD，所以DOC AOD. 因为OE平分BOD，所以DOE BOD. 所以COEDOCDOE (AODBOD) AOB 13065. (2)由(1)可知COE65，因为DOC20， 所以DOECOEDOC45. 因为OE平分BOD， 所以BOEDOE45. 总 结知3讲 1利用角平分线进行计算时，要灵活运用角平分线的 几种不同表达方式2在计算角的大小时，常常要用到等量代换，用已知 角代替与它相等的未知角 1知3练如图，AOB=55.画出BOC的平分线OD,并计算AOD的度数. 如图所示，若有BADCAD，BCEACE，则下列结论中错误的是()AAD是BAC的平分线 BCE是ACD的平分线CBCE ACB DCE是ABC的平分线2 3知3练(中考大连)如图，点O在直线AB上，射线OC平分BOD，若COB35，则AOD等于()A35 B70 C110 D145 4(中考滨州)如图，OB是AOC的平分线，OD是COE的