2021-2022学年河南省郑州市新郑第二中学分校高三数学文下学期期末试卷含解析

1、2021-2022学年河南省郑州市新郑第二中学分校高三数学文下学期期末试卷含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 已知函数（ ） 参考答案：A略2. 已知函数 f (x)是定义在(6,6)上的偶函数， f (x)在0,6)上是单调函数，且 f (2) f (1)，则下列不等式成立的是 参考答案：D略3. 函数的部分图象如下,其中正确的是( ) A B C D 参考答案：C4. 已知函数是定义在R上的奇函数，且当时，则 （ ）A.1 B. C. D.参考答案：B略5. 已知，则A. B. C. D. 参考答案：B6. 命

2、题“，”的否定是（ ）. A. 不存在， B. 存在， C. 存在， D. 对任意的，参考答案：C7. 如图，是圆的直径，点在圆上，则的值为( )A BC D参考答案：A8. 若点M是ABC所在平面内的一点，且满足，则ABM与ABC的面积比为（ ）.A. B. C. D. 参考答案：C【分析】将已知条件中的转化为，然后然后化简得，由此求得两个三角形高的比值，从而求得面积的比值.【详解】如图，由5=+3得2=2+3-3，即2(-)=3(-)，即2=3，故=，故ABM与ABC同底且高的比为35，故SABMSABC=35.所以选C.【点睛】本小题考查平面向量的线性运算，考查三角形面积的比值的求法，属

3、于基础题.9. .已知函数（其中）的图象如下面右图所示，则函的图象是( )A B C D参考答案：A10. 设向量和均为单位向量，且（+）2=1，则与夹角为( )ABCD参考答案：C【考点】数量积表示两个向量的夹角 【专题】计算题【分析】根据向量数量积的运算和题意，求出两向量夹角的余弦值，进而求出向量夹角的值【解答】解：（+）2=1，和是单位向量，?=，则，=，故选C【点评】本题考查了向量数量积的应用，即根据数量积的运算求出对应向量的夹角余弦值，注意利用向量夹角的范围求出向量夹角的值二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 已知是定义在上的奇函数。当时，则不等式 的解集用区间表

4、示为 参考答案：略12. 在中，边的四等分点分别为，靠近，执行下图算法后结果为 参考答案：913. 某校共有学生2000名，各年级男、女生人数如右表已知在全校学生中随机抽取1名，抽到二年级女生的概率是019现用分层抽样的方法在全校抽取64名学生，则应在三年级抽取的学生人数为 一年级二年级三年级女生373男生377370参考答案：16略14. 已知双曲线的右焦点为若以为圆心的圆与此双曲线的渐近线相切，则该双曲线的离心率为 .参考答案：略15. 如果函数的图象过点且那么 ； 参考答案：1，0考点：函数的奇偶性由已知，所以，所以 ，而，所以，所以16. 以下四个命题中： 为了解600名学生对学校某项

5、教改试验的意见，打算从中抽取一个容量为30的样本，考虑用系统抽样，则分段的间隔k为30； 直线y=kx与圆恒有公共点； 在某项测量中，测量结果服从正态分布N(2，)(0)若在(-，1)内取值的概率为015，则在(2，3)内取值的概率为07； 若双曲线的渐近线方程为，则k=1 其中正确命题的序号是 参考答案：17. 某高中学校三个年级共有团干部56名，采用分层抽样的方法从中抽取7人进行睡眠时间调查.其中从高一年级抽取了3人，则高一年级团干部的人数为_参考答案：24【分析】利用分层抽样的定义即可得到结论。【详解】 某高中学校三个年级共有团干部名，采用分层抽样的方法从中抽取人进行睡眠时间调查.其中从

6、高一年级抽取了人，高一年级团干部的人数为：，故答案为24。【点睛】本题主要考查分层抽样的定义，属于基础题三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. 已知曲线的参数方程为（为参数），曲线的极坐标方程为（1）将曲线的参数方程化为普通方程，将曲线的极坐标方程化为直角坐标方程；（2）曲线，是否相交，若相交请求出公共弦的长，若不相交，请说明理由参考答案：（1）；（2）试题分析：（1）根据同角三角函数关系消去参数，即可求出曲线C1的普通方程，曲线C2的极坐标方程两边同乘，根据极坐标公式进行化简就可求出直角坐标方程；（2）先求出两个圆心之间的距离与两半径和进行比较，

7、设相交弦长为d，因为两圆半径相等，所以公共弦平分线段C1C2，建立等量关系，解之即可试题解析：解：（1）由得曲线的普通方程为 ，即曲线的直角坐标方程为 5分（2）圆的圆心为，圆的圆心为两圆相交设相交弦长为，因为两圆半径相等，所以公共弦平分线段 10分考点：1圆的参数方程；2简单曲线的极坐标方程19. (本小题满分12分）已知函数（其中），、是函数的两个不同的零点，且的最小值为(1)求的值；(2)若，求的值参考答案：， ，或(k0)或 ，由，得， 20. （本小题满分12分）已知数列满足条件：（）求证：数列为 HYPERLINK / 等比数列；网（）令是数列的前项和，证明：.参考答案：解:（）证

8、明：由题意得，3分又 4分所以数列是以2为首项，2为公比的 HYPERLINK / 等比数列5分（）解：由知， 7分故，9分 12分略21. （本小题满分13分）商家通常依据“乐观系数准则”确定商品销售价格，即根据商品的最低销售限价a，最高销售限价b（ba）以及实数x(0 x1)确定实际销售价格c=a+x(b-a)。这里，x被称为乐观系数，经验表明，最佳乐观系数x恰好使得（c-a）是(b-c)和(b-a)的等比中项，某省为规范汽油市场，维护筇一产者的合法权益和消费者的长远利益，发改委发出通知，决定自8月25日零时起，0号柴油每升限价在7.40,7.90内（单位：元）（1）试求出最佳乐观系数z的

9、值以及由此确定的0号柴油的销售价格（价格精确到0 01，参考数值：224）； （2）某加油站老板做了一个市场调查后发现：若按最高销售限价出售0号柴油销售价格，当天销售1 500升，以后每天销售量将比前一天减少100升；若根据“乐观系数准则”确定紫漶销售价格，每天的销售量稳定在1 500升左右若0号柴油的成本为每升701元自8月25日起，未来10天内加油站采用哪种销售价格出售0号柴油将获利更多? 参考答案：22. 如图，AB是O的直径，AC是弦，BAC的平分线AD交O于点D，DEAC，交AC的延长线于点E，OE交AD于点F.（I）求证：DE是O的切线；（II）若的值.参考答案：（I）略（II）（I）证明：连接OD，可得ODA=OAD=DAC（2分）ODAE又AEDE