2022-2023学年福建省厦门市成功学校高二数学文上学期期末试题含解析

1、2022-2023学年福建省厦门市成功学校高二数学文上学期期末试题含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 已知命题：，则（ ） A BC D参考答案：C略2. 如图所示是一样本的频率分布直方图，则由图形中的数据，可以估计众数与中位数分别是()A12.512.5 B12.513 C1312.5 D1313参考答案：B3. 已知O为直角坐标系原点，P，Q坐标均满足不等式组，则使cosPOQ取最小值时的POQ的大小为( )ABC2D参考答案：D【考点】简单线性规划的应用【专题】计算题；压轴题【分析】画出不等式组式组，对应的平

2、面区域，利用余弦函数在上是减函数，再找到POQ最大时对应的点的坐标，就可求出cosPOQ的最小值【解答】解：作出满足不等式组，因为余弦函数在上是减函数，所以角最大时对应的余弦值最小，由图得，当P与A（7，1）重合，Q与B（4，3）重合时，POQ最大此时kOB=，k0A=7由tanPOQ=1POQ=故选D【点评】本题属于线性规划中的拓展题，对于可行域不要求线性目标函数的最值，而是求可行域内的点与原点（0，0）围成的角的问题，注意夹角公式的应用4. 设集合A=x|y=lg（x1），集合B=y|y=x2+2，则AB等于（）A（1，2）B（1，2C1，2）D1，2参考答案：B【考点】交集及其运算【分析

3、】求出A中x的范围确定出A，求出B中y的范围确定出B，找出A与B的交集即可【解答】解：由A中y=lg（x1），得到x10，解得：x1，即A=（1，+），由B中y=x2+22，得到B=（，2，则AB=（1，2，故选：B【点评】此题考查了交集及其运算，熟练掌握交集的定义是解本题的关键5. 曲线x2+y2=1与直线x+y1=0交于P，Q两点，M为PQ中点，则kOM=（）ABCD参考答案：D【考点】椭圆的简单性质【分析】联立直线方程和椭圆方程，化为关于x的一元二次方程，利用根与系数的关系得到M的坐标，代入斜率公式得答案【解答】解：联立，得，设P（x1，y1），Q（x2，y2），则=，M坐标为（，2），

4、则kOM=故选：D6. 如右图，A、B是O上的两点，AC是O的切线，B=70，则BAC等于（ ）（A）70（B） 35（C） 20 （D）10 参考答案：C7. 已知一个等差数列的前四项之和为21，末四项之和为67，前n项和为286，则项数n为( )A24B26C27D28参考答案：B【考点】等差数列的前n项和【专题】计算题【分析】由等差数列的定义和性质可得首项与末项之和等于=22，再由前n项和为286=11n，求得n的值【解答】解：由等差数列的定义和性质可得首项与末项之和等于=22，再由前n项和为286=11n，n=26，故选B【点评】本题主要考查等差数列的定义和性质，前n项和公式的应用，求

5、得首项与末项之和等于=22，是解题的关键，属于基础题8. 是函数的导函数，若函数在区间上单调递减，则实数的取值范围是A B C D参考答案：A略9. 设椭圆的离心率为，右焦点为，方程的两个实根分别为和，则点（）必在圆内 必在圆上必在圆外 以上三种情形都有可能参考答案：A略10. 已知为定义在上的可导函数，且对于恒成立（为自然对数的底），则()A BC D与大小不确定参考答案：C二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 底面直径和高都是2 cm的圆柱的侧面面积为_cm2.参考答案：、412. 方程表示焦点在y轴上的椭圆，则m的取值范围是_参考答案：方程表示焦点在轴上的椭圆，解得13. 若圆与圆恰有三条公切线，则的最大值为_参考答案：D曲线可变为：，得到圆心，半径为因为圆上有两点、关于直线对称，得到圆心在直线上，把代入到中求出，且与直线垂直，所以直线的斜率，设方程为，联立得，代入整理得，设，或，所以直线的方程为：或，经验证符合题意故选14. 直线被椭圆截得弦长是_ _。参考答案：415. 已知函数与图像上存在关于轴对称的点，则a的取值范围是_参考答案：【分析】设x0，g（x）x2+ln（x+a）图象上一点P（x，y），则P（x，y）在函数f（x）上，得，化简可得：在x0有解即可，构造函数求其范围则a的范围可求【详解】设x0，g（x