2022-2023学年福建省泉州市瑞东学校高一数学理模拟试卷含解析

1、2022-2023学年福建省泉州市瑞东学校高一数学理模拟试卷含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 如图，平行四边形中，则 A B C D 参考答案：C2. 已知函数，则（ ）A2log232 Blog271 C2 Dlog26 参考答案：B因为，所以，故选B.3. 函数的定义域是（ ） A(2，) B(1,) C1，) D2，)参考答案：B略4. （5分）已知角的终边过点P（2x，6），且tan=，则x的值为（）A3B3C2D2参考答案：A考点：任意角的三角函数的定义 专题：三角函数的求值分析：根据正切函数的定义建立

2、方程即可得到结论解答：角的终边过点P（2x，6），且tan=，tan=，即2x=8，即x=3，故选：A点评：本题主要考查三角函数的求值，利用三角函数的定义是解决本题的关键5. 正方形绕其一条对角线所在直线旋转一周，所得几何体是（）A圆柱B圆锥C圆台D两个圆锥参考答案：D【考点】L5：旋转体（圆柱、圆锥、圆台）【分析】正方形绕其一条对角线所在直线旋转一周，等同于以直角三角形斜边所在直线为轴旋转一周，将直角三角形分割成两个小的直角三角形，相当于这两个小的直角三角形绕直角边旋转【解答】解：正方形绕其一条对角线所在直线旋转一周，等同于以直角三角形斜边所在直线为轴旋转一周，如图将直角三角形分割成两个小的

3、直角三角形，相当于这两个小的直角三角形绕直角边旋转，易知所得几何体是两个圆锥故选D【点评】本题考查的知识点是旋转体的结构特征，熟练掌握旋转体的定义，熟练掌握旋转体的结构特征是解答本题的关键6. 直线与圆x2+y22x2=0相切，则实数m等于（）A或B或C或D或参考答案：C【考点】直线与圆的位置关系【分析】圆心到直线的距离等于半径，求解即可【解答】解：圆的方程（x1）2+y2=3，圆心（1，0）到直线的距离等于半径或者故选C【点评】本题考查直线和圆的位置关系，是基础题7. 已知a0，1babab2 Bab2aba Cabaab2 Dabab2a 参考答案：D略8. 把边长分别是的三角形铁丝框架套

4、在一个半径是球上，那么该球的球心到这个三角形铁丝框架所在的平面的距离是（ ）AB C D 参考答案：D略9. 如图，向量，的起点与终点均在正方形网格的格点上，若，则（ ）A. 1B. 3C. 1D. 3参考答案：A【分析】根据图像，将表示成的线性和形式，由此求得的值，进而求得的值.【详解】根据图像可知，所以，故选A.【点睛】本小题主要考查平面向量的线性运算，考查平面向量基本定理，考查数形结合的数学思想方法，属于基础题.10. 已知集合M1，0，1，N=0，1，2，则MN=（）A0，1B1，0，1，2C1，0，2D1，0，1参考答案：B【考点】并集及其运算【专题】集合【分析】根据集合的基本运算即

5、可得到结论【解答】解：集合M1，0，1，N=0，1，2，MN=1，0，1，2，故选：B【点评】本题主要考查集合的基本运算，比较基础二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 已知_. 参考答案：略12. 已知角的终边经过点，函数图象的相邻两条对称轴之间的距离等于，则= 参考答案：13. 已知球的体积为，则此球的表面积为_ .参考答案：略14. 已知函数，那么=参考答案：【考点】函数的值【专题】计算题；压轴题【分析】根据所求关系式的形式可先求f（），然后求出f（x）+f（）为定值，最后即可求出所求【解答】解：，f（）=f（x）+f（）=1f（2）+f（）=1，f（3）+f（）=1，

6、f（4）+f（）=1，f（1）=故答案为：【点评】本题主要考查了函数的值的求解，找出规律进行解题可简化计算，当项数较少时也可逐一进行求解，属于基础题15. 设,用二分法求方程内近似解的过程中得则方程的根落在区间_参考答案：（1.25，1.5）略16. 等差数列中，且，则 参考答案：317. 若，则= 参考答案：1三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. 已知数列an的前n项和为Sn，在数列bn中，且.（1）设，求证：cn是等比数列；（2）求数列bn的通项公式.参考答案：（1）证明见解析；（2）【分析】（1）先根据和项与通项公式得递推关系式，再根据等比

7、数列定义证明，（2）先根据等比数列通项公式求，得，代入得数列的通项公式【详解】（1）因为 ，所以 ，?得，所以，所以，所以，所以是等比数列因为首项，所以，所以，所以是以为首项，为公比的等比数列（2）由（1）可知，所以故当时，又代入上式也符合，所以【点睛】给出与的递推关系求，常用思路是：一是利用转化为的递推关系，再求其通项公式；二是转化为的递推关系，先求出与之间的关系，再求. 应用关系式时，一定要注意分两种情况，在求出结果后，看看这两种情况能否整合在一起.19. 已知函数（1）求函数f（x）的单调增区间；（2）若，求cos2的值参考答案：【考点】三角函数中的恒等变换应用；正弦函数的图象【分析】（

8、1）化简函数f（x）为正弦型函数，根据正弦函数的单调性写出它的单调增区间；（2）根据f（x）的解析式，结合的取值范围，利用三角函数关系即可求出cos2的值【解答】解：（1）函数=sin2x+2?=sin2x+cos2x+=sin（2x+）+，令+2k2x+2k，kZ，解得+kx+k，kZ，函数f（x）的单调增区间为k，k+，kZ；（2）f（）=sin（2+）+=2，sin（2+）=，又，2+，2+=，2=，cos2=20. 定义在上的函数，如果满足：对任意，存在常数，都有成立，则称是上的有界函数，其中称为函数的一个上界.已知函数，. （1）若函数为奇函数，求实数的值；（2）在（1）的条件下，求

9、函数在区间上的所有上界构成的集合；（3）若函数在上是以为上界的有界函数，求实数的取值范围.参考答案：（1）因为函数为奇函数，所以，即，即，得，而当时不合题意，故 （2）由（1）得：，而，易知在区间上单调递增，所以函数在区间上单调递增， 所以函数在区间上的值域为，所以，故函数在区间上的所有上界构成集合为. （3）由题意知，在上恒成立. ，. 在上恒成立. 设，由得 设,所以在上递减，在上递增， 在上的最大值为，在上的最小值为,所以实数的取值范围为. 略21. （本小题8分）某汽车生产企业上年度生产一品牌汽车的投入成本为10万元/辆，出厂价为13万元/辆，年销售量为5000辆本年度为适应市场需求，

10、计划提高产品档次，适当增加投入成本，若每辆车投入成本增加的比例为x(0 x1)，则出厂价相应提高的比例为0.7x，年销售量也相应增加已知年利润(每辆车的出厂价每辆车的投入成本)年销售量(1)若年销售量增加的比例为0.4x，为使本年度的年利润比上年度有所增加，则投入成本增加的比例x应在什么范围内？(2)若年销售量T关于x的函数为T3240(3x1)，则当x为何值时，本年度的年利润最大？最大利润为多少？参考答案：(1)由题意得：上年度的利润为(1310)500015000万元；本年度每辆车的投入成本为10(1x)万元；本年度每辆车的出厂价为13(10.7x)万元；本年度年销售量为5000(10.4x)辆因此本年度的利润为y13(10.7x)10(1x)5000(10.4x)(30.9x)5000(10.4x)1800 x21500 x15000(0 x15000，解得0 x.为使本年度的年利润比上年度有所增加，则0