人教版八年级上册数学 第12章 全等三角形 全章重点习题练习复习课件

1、全章热门考点整合应用第十二章 全等三角形1如图，将标号为A，B，C，D的正方形沿图中的虚线剪开后，拼成标号为N，Q，M，P的四个图形，则：A与_对应；B与_对应；C与_对应；D与_对应MNQP2如图，已知ABE与ACD全等，12，BC，指出全等三角形中的对应边和对应角解：AB与AC，AE与AD，BE与CD是对应边；B与C，2与1，BAE与CAD是对应角3如图所示，已知ABDACD，且B，D，C在同一条直线上，那么AD与BC有怎样的位置关系？为什么？解：ADBC.理由：ABDACD，ADBADC.B，D，C在同一条直线上，ADBADC180，ADBADC90，ADBC.4【中考天水】(1)如图，

2、已知ABC，以AB，AC为边分别向ABC外作等边ABD和等边ACE，连接BE，CD，请你完成图形(尺规作图，不写作法，保留作图痕迹)，并证明：BECD；解：完成作图，如图所示证明：ABD和ACE都是等边三角形，ADAB，ACAE，BADCAE60.BADBACCAEBAC，即CADEAB. CADEAB.BECD.(2)如图，已知ABC，以AB，AC为边分别向ABC外作正方形ABFD和正方形ACGE，连接BE，CD，猜想BE与CD有什么数量关系？并说明理由解：BECD.理由如下：四边形ABFD和四边形ACGE都是正方形，ADAB，ACAE，BADCAE90.BADBACCAEBAC，即CADE

3、AB.CADEAB. BECD.5如图，在正方形ABCD中，点E是BC的中点，点F在CD上，EAFBAE.求证：AFBCFC.证明：如图，过点E作EGAF，垂足为点G，连接EF.BAEEAF，AE为BAF的平分线6课间，小明拿着老师的等腰直角三角尺玩，不小心掉到两堆砖块之间，如图所示(1)求证：ADCCEB；(2)已知DE35 cm，请你帮小明求出砖块的厚度a的大小(每块砖的厚度相同)解：由题意得AD4a，BE3a.由(1)知ADCCEB，DCBE3a，CEAD4a，DEDCCE7a.DE35 cm，a5 cm.即砖块的厚度a为5 cm.7如图，在ABC中，BAC90，在BC上截取BFBA，过

4、点F作DFBC交AC于点D，AEBC于点E，交BD于点G，连接GF.求证：GD平分AGF.8如图，ABDC，AD，求证：ABCDCB.【解析】辅助线的添加以能创造已知条件为上策，如本题取AD，BC的中点就是把中点作为已知条件分散证明，也是几何证明中的一种常用技巧9【中考黄冈】已知：如图，ABAC，BDCD，DEAB于点E，DFAC于点F，求证：DEDF.证明：连接AD.ABAC，BDCD，ADAD，ABDACD，BADCAD，AD是EAF的平分线DEAB，DFAC，DEDF.10如图，在ABC中，ABAC，12，P为AD上任意一点求证：ABACPBPC.11如图，在ABC中，D为BC的中点若AB5，AC3，求AD的取值范围解：如图，延长AD至点E，使DEAD，连接BE，则AE2AD.D为BC的中点，CDBD.又ADED，ADCEDB，ADCEDB(SAS)ACEB.ABEBAEABEB，ABAC2ADABAC.又AB5，AC3，22AD8，1AD4.12如图，某段河流的两岸是平行的，数学兴趣小组在老师的带领下不用涉水过河就测出了河的宽度，他们是这样做的：在河流的一条岸边B点，选对岸正对的一棵树A；沿河岸直走20步有一棵树C，继续前行20步