2022-2023学年湖南省株洲市醴陵马恋镇中学高一数学文测试题含解析

1、2022-2023学年湖南省株洲市醴陵马恋镇中学高一数学文测试题含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 九章算术是我国古代的数学名著，书中有如下问题：“今有五人分五钱，令上二人所得与下三人等，问各得几何.”其意思为“已知甲、乙、丙、丁、戊五人分5钱，甲、乙两人所得与丙、丁、戊三人所得相同，且甲、乙、丙、丁、戊所得依次成等差数列，问五人各得多少钱？”（“钱”是古代的一种重量单位）。这个问题中，甲所得为（ ）A钱 B钱 C钱 D钱参考答案：B设甲、乙、丙、丁、戊所得钱分别为,则,解得,又 ,则,故选B.2. 已知是方程的根

2、，且是第三象限角，则=（ ）A B. C. D. 参考答案：B3. 已知等边三角形的边长为1，那么它的平面直观图面积为（）ABCD参考答案：D【考点】平面图形的直观图【分析】由已知中正ABC的边长为1，可得正ABC的面积，进而根据ABC的直观图ABC的面积S=S，可得答案【解答】解：ABC的边长为1，故正ABC的面积S=，S=S，ABC的面积S=，故选：D4. 已知函数f(x)满足：x4，f(x)x；当x4时，f(x)f(x1)，则f(2log23)()A. B. C. D.参考答案：A5. 不等式的解集是（ ）A. B. C. D. 参考答案：A【分析】先得到内满足不等式的的范围，再根据正切

3、函数的周期性，得到答案.【详解】当时，且单调递增，所以，因为的周期为，所以不等式的解集为.故选：A.【点睛】本题考查解三角函数不等式，正切函数周期性，属于简单题.6. 函数ycos2x2sin x在区间(,+)上的最大值为(A) 2 (B) 1 (C) (D) 1或参考答案：A函数f（x）cos2x+2sinx1sin2x+2sinx（sinx1）2+2， sinx1，当sinx1时，函数f（x）取得最大值为2，故选：A7. 若点M是ABC的重心，则下列向量中与共线的是（）ABCD参考答案：C【考点】96：平行向量与共线向量；L%：三角形五心【分析】利用三角形重心的性质，到顶点距离等于到对边中

4、点距离的二倍，利用向量共线的充要条件及向量的运算法则：平行四边形法则将用三边对应的向量表示出【解答】解：点M是ABC的重心，设D，E，F分别是边BC，AC，AB的中点，=，同理，=，零向量与任意的向量共线，故选C【点评】本题考查三角形的重心的性质：分每条中线为1：2；考查向量的运算法则：平行四边形法则8. 在ABC中，abc156，则sinAsinBsinC等于()A156 B651C615 D不确定参考答案：A略9. 如下图，设点A是单位圆上的一定点，动点P从点A出发在圆上按逆时针方向旋转一周，点P所旋转过的弧AP的长为l，弦AP的长为d，则函数df(l)的图象大致是() 参考答案：C10.

5、 下列函数中，即不是奇函数也不是偶函数的是（ ）A. B. C. D. 参考答案：B二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 若函数f（x）=（12a）x在R上是减函数，则实数a的取值范围是 参考答案：（0，）【考点】函数单调性的性质 【专题】转化思想；数学模型法；函数的性质及应用【分析】若函数f（x）=（12a）x在R上是减函数，则012a1，解得答案【解答】解：函数f（x）=（12a）x在R上是减函数，012a1，解得：a（0，），故答案为：（0，）【点评】本题考查的知识点是指数函数的单调性，将已知转化为底数012a1是解答的关键12. 把下面求n！（ n!= n(n-1)

6、321 ）的程序补充完整 参考答案：INPUT ， i=n， s=s*I略13. 化简：_.参考答案：1略14. 等差数列中，已知，则 参考答案： 3 15. 已知，那么的取值范围是 ；参考答案：或16. 函数在区间0,2的最大值是 参考答案：-4 17. 已知定义在R上的偶函数f(x)在(0,+)上单调递增，且，则满足的的取值范围为_参考答案：(1,1) 【分析】由条件利用函数的奇偶性和单调性的关系求得满足的x的取值范围即可【详解】定义在R上的偶函数f（x）在x(0，+）上单调递增，则由f（x）0=f（），可得,即x，故答案为：（-1，1）三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文

7、字说明，证明过程或演算步骤18. （1）已知函数f（x）=，判断函数的奇偶性，并加以证明（2）是否存在a使f（x）=为R上的奇函数，并说明理由参考答案：【考点】函数奇偶性的判断【分析】（1）可看出f（x）的定义域为R，并容易得出f（x）=f（x），从而得出f（x）为奇函数；（2）f（x）为R上的奇函数时，一定有f（0）=0，这样即可求出a的值，从而判断出存在a使得f（x）为R上的奇函数【解答】解：（1）f（x）的定义域为R，且；f（x）为奇函数；（2）f（x）为R上的奇函数；即存在a=使f（x）为R上的奇函数【点评】考查奇函数的定义，根据函数奇偶性的定义判断函数奇偶性的方法和过程，以及奇函数在

8、原点有定义时，原点处的函数值为019. (本小题满分10分)已知命题p:直线和直线平行,命题q:函数的值可以取遍所有正实数(I)若p为真命题,求实数a的值()若命题均为假命题,求实数a的取值范围参考答案：（I）显然当，直线不平行，所以，因为为真命题，所以，解得，或 5分（II）若为真命题，则恒成立，解得，或.因为命题均为假命题，所以命题都是假命题，所以，解得，或，故实数的取值范围是 10分20. （10分）已知=（1，2），=（3，2），当k为何值时，（1）k与3垂直？（2）k+与3平行？平行时它们是同向还是反向？参考答案：考点：平面向量数量积的运算 专题：平面向量及应用分析：先根据向量坐标运

9、算，求出k，3，再根据向量垂直和平行的条件求出k的值，根据的符号判断平行时它们是同向还是反向解答：=（1，2），=（3，2），k=k（1，2）+（3，2）=（k3，2k+2），3=（1，2）3（3，2）=（10，4），（1）（k）（3），（k）?（3）=0，即10（k3）4（2k+2）=0，解得k=19，（2）（k）（3），（k3，2k+2）=（10，4），解得k=，=故平行时是反向点评：本题考查了向量的坐标运算，以及向量垂直和平行的条件，属于基础题21. 设关于的不等式的解集为，不等式的解集为.（）当时,求集合；（）若,求实数的取值范围.参考答案：()当时, 由已知得. 解得. 所以. () 由已知得. 当时,