2022-2023学年湖南省株洲市醴陵安沙尼实验学校高三数学文下学期期末试卷含解析

1、2022-2023学年湖南省株洲市醴陵安沙尼实验学校高三数学文下学期期末试卷含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 是不同的直线，是不重合的平面，下列结论正确的是（ ）A若 B若C若 D若参考答案：D2. 将函数图象向左平移个单位，所得函数图象的一条对称轴的方程是（）A. B. C. D. 参考答案：C【分析】根据三角函数的图象变换，求得的图象，令，进而结合选项，即可求解函数的对称轴的方程，得到答案【详解】由题意，将函数 图象向左平移个单位，可得的图象，令，求得，令，可得所得函数图象的一条对称轴的方程为，故选：C【点睛

2、】本题主要考查了三角函数的图象变换，以及三角函数的性质的求解，其中解答熟记三角函数的图象变换，准确应用三角函数的图象与性质是解答的关键，着重考查了推理与运算能力，属于基础题3. 下列4个数中，最大的是 （） A B C D参考答案：答案：D 4. 若直线(a0，b0)被圆截得的弦长为4，则的最小值为 （ ）A. B. C. D. 参考答案：A圆的标准方程为，所以圆心坐标为，半径为。因为直线被圆截得的弦长为4，所以线长为直径，即直线过圆心，所以，即，所以，所以，当且仅当，即，时取等号，所以的最小值为，选A.5. 根据下列情况，判断三角形解的情况，其中正确的是（）Aa=8，b=16，A=30，有两

3、解Bb=18，c=20，B=60，有一解Ca=5，c=2，A=90，无解Da=30，b=25，A=150，有一解参考答案：D考点：解三角形 专题：解三角形分析：利用正弦定理分别对A，B，C，D选项进行验证解答：解：A项中sinB=?sinA=1，B=，故三角形一个解，A项说法错误B项中sinC=sinB=，0C，故C有锐角和钝角两种解C项中b=，故有解D项中B=?sinA=，A=150，B一定为锐角，有一个解故选：D点评：本题主要考查了正弦定理的应用对三角形中角的正弦的值，一定对角进行讨论6. 右图给出了红豆生长时间（月）与枝数（枝）的散点图：那么“红豆生南国，春来发几枝”的红豆生长时间与枝数

4、的关系用下列哪个函数模型拟合最好？ A指数函数： B对数函数： C幂函数： D二次函数：参考答案：A略7. 执行如图的程序框图，若输入的x为6，则输出的y的值为( )A6B4C3D2.5参考答案：D考点：程序框图 专题：图表型；算法和程序框图分析：模拟执行程序框图，依次写出每次循环得到的x，y的值，当x=3，y=2.5时，满足条件|yx|1，退出循环，输出y的值为2.5解答：解：模拟执行程序框图，可得x=6，y=4，不满足条件|yx|1，x=4，y=3不满足条件|yx|1，x=3，y=2.5满足条件|yx|1，退出循环，输出y的值为2.5故选：D点评：本题主要考查了程序框图和算法，依次正确写出

5、每次循环得到的x，y的值是解题的关键，属于基本知识的考查8. 等差数列的前项和为，若，, 则等于（ ）A152 B154 C156 D158参考答案：C略9. 已知函数满足，且的导函数，则的解集为（ D ）A. B. C. D. 参考答案：D略10. 已知向量，则“”是“”的( )(A) 充分不必要条件(B) 必要不充分条件(C) 充要条件(D) 既不充分也不必要条件参考答案：A试题分析：根据向量垂直的充要条件，可知若则两个向量的数量积等于0，再用向量的数量积的坐标公式计算即可；当k=2时，如果，当k=2是的充分不必要条件故选A考点：判断两个向量的垂直关系二、 填空题:本大题共7小题,每小题4

6、分,共28分11. 一个容量为n的样本，分成若干组，已知某组的频数和频率分别为30和0.25，则n等于_.参考答案：12012. 若函数y=f(x)的值域为,3，则F(x)=f(x)+的值域为( ).A.,3 B.2, C., D.3,参考答案：B13. 函数的最大值是 参考答案：14. 已知函数，则不等式的解集是 参考答案：1,+)因为奇函数在上增函数，所以，（注：写成不等式形式不给分。）.15. 函数的定义域为参考答案：略16. 在直角坐标平面中，的两个顶点A、B的坐标分别为A，B（1，0）平面内两点、同时满足下列条件: 则的顶点的轨迹为，都在曲线上，定点的坐标为，已知, 且= 0，则四边

7、形PRQN面积S的最大值为 _.参考答案：217. 如图，边长为a的等边三角形ABC的中线AF与中位线DE交于点G，已知平面ABC）是ADE绕DE旋转过程中的一个图形，有下列命题：平面平面ABC；BC平面；三棱锥DEF的体积最大值为；动点在平面ABC上的射影在线段AF上；直线DF与直线可能共面。其中正确的命题是（写出所有正确命题的编号）参考答案：中由已知可得四边形是菱形，则，所以平面，所以面面，正确；又，平面；，正确；当面面时，三棱锥的体积达到最大，最大值为，正确；由面面，可知点在面上的射影在线段上，所以正确；在旋转过程中与直线始终异面，不正确三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出

8、文字说明，证明过程或演算步骤18. 已知函数 （1）求的最小正周期； （2）求的单调递增区间； （3）求图象的对称轴方程和对称中心的坐标参考答案：17解: = （1）T=； 4分 （2）由可得单调增区间（ 8分 （3）由得对称轴方程为， 由得对称中心坐标为 12分略19. （本小题满分13分）已知函数 （1）求函数的单调区间；（2）当时，若方程只有一解，求的值；（3）若对所有都有，求的取值范围参考答案：（1）由已知得，（1分）当时，在上是单调增函数（2分）当时，由，得，在上是单调增函数；由，得，在上是单调减函数综上可得：当时，的单调增区间是；当时，的单调增区间是，单调减区间是（4分）（2）由（

9、1）知，当，时，最小，即，由方程只有一解，得，又注意到，所以，解得（7分）（3）当时，恒成立，即得恒成立，即得恒成立令（），即当时，恒成立又，且，当时等号成立（9分）当时，所以在上是增函数，故恒成立当时，若，若，所以在上是增函数，故恒成立 （11分）当时，方程的正根为，此时，若，则，故在该区间为减函数所以，时，与时，恒成立矛盾综上，满足条件的的取值范围是 (13分)20. 已知函数f（x）=2sin2x+2sinxcosx+1（1）求f（x）的最小正周期及对称中心；（2）若x，求f（x）的最大值和最小值参考答案：【考点】三角函数中的恒等变换应用；三角函数的周期性及其求法；正弦函数的定义域和值域

10、；三角函数的最值【专题】计算题【分析】（1）先通过两角和公式对函数解析式进行化简，得f（x）=2sin（2x+），根据正弦函数的周期性和对称性可的f（x）的最小正周期及对称中心（2）根据正弦函数的单调性及x的取值范围进而求得函数的最值【解答】解：（1）f（x）的最小正周期为，令，则，f（x）的对称中心为；（2）1f（x）2当时，f（x）的最小值为1；当时，f（x）的最大值为2【点评】本题主要考查了正弦函数的性质三角函数的单调性、周期性、对称性等性质是近几年高考的重点，平时应加强这方面的训练21. （本小题满分12分）等比数列中，已知.（）求数列的通项.（）若等差数列，求数列前n项和，并求最大值参考答案：(）由 ，得q=2,解得，从而4分(）由已知得解得d=-26分 8分