2022-2023学年湖南省株洲市城关镇明阳中学高一数学文联考试题含解析

1、2022-2023学年湖南省株洲市城关镇明阳中学高一数学文联考试题含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 把函数的图象上所有的点向左平移个单位长度，再把所得图象上所有点的横坐标缩短到原来的（纵坐标不变），得到的图象所表示的函数是（ ）A. ，B. ，C. ，D. ，参考答案：C由的图象向左平行移动个单位得到，再把所得图象上所有点的横坐标缩短到原来的，得到的图象，故选C.2. 一枚质地均匀的硬币连掷3次，有且仅有2次出现正面向上的概率为（）ABCD参考答案：D【考点】列举法计算基本事件数及事件发生的概率【分析】利用n次独

2、立重复试验中事件A恰好发生k次的概率计算公式能求出结果【解答】解：一枚质地均匀的硬币连掷3次，有且仅有2次出现正面向上的概率为：p=故选：D3. 设，则的大小关系是（ ） 参考答案：D略4. 等比数列中， ，则的值是（ ）A14 B18 C16 D20参考答案：C5. 圆关于直线对称的圆的方程为()（A） （B） （C） （D）参考答案：A由题意得，圆心坐标为，设圆心关于直线的对称点为，则，解得，所以对称圆方程为6. 如图，半径为的圆切直线于点，射线从出发绕着点顺时针方向旋转到，旋转过程中交于点，记为，弓形的面积，那么的大致图象是（ ） 参考答案：A7. 函数的图象的大致形状是 （ ）参考答案

3、：D8. 已知集合，则下列式子表示正确的有（ ） A1个 B2个 C3个 D4个参考答案：C9. 已知函数f（x）是定义在R上的偶函数，且f（2）=1，对任意xR，有f（x）=f（2x）成立，则fA1B1C0D2参考答案：A【考点】抽象函数及其应用；函数奇偶性的性质【分析】确定f（x）是以4为周期的函数，结f（2）=1，即可求得f是定义在R上的偶函数，对任意xR，有f（x）=f（2x）成立，f（x+4）=f（2x）=f（x），f（x）是以4为周期的函数，f=f（0）=f（20）=f（2）=1，故选：A10. 设集合，则“”是“”的（ ）（A）充分非必要条件； （B）必要非充分条件；（C）充要条

4、件； （D）既非充分又非必要条件。参考答案： A二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 过点（0，1）且与直线2xy=0垂直的直线方程的一般式是参考答案：x+2y2=0【考点】直线的一般式方程与直线的垂直关系【分析】与直线2xy=0垂直的直线方程的斜率k=，由此能用点斜式方程能求出过点（0，1）且与直线2xy=0垂直的直线方程【解答】解：与直线2xy=0垂直的直线方程的斜率k=，过点（0，1）且与直线2xy=0垂直的直线方程为：y1=，整理，得：x+2y2=0故答案为：x+2y2=0【点评】本题考查直线方程的求法，是基础题，解题时要认真审题，注意直线间位置关系的灵活运用12.

5、 设，则 参考答案：13. （5分）已知点A（0，6），B（8，0），原点到直线AB的距离 参考答案：考点：点到直线的距离公式 专题：直线与圆分析：直线AB的截距式方程为=1，再利用点到直线的距离公式即可得出解答：直线AB的方程为=1，化为3x4y+24=0，原点到直线AB的距离=故答案为：点评：本题考查了直线的截距式、点到直线的距离公式，属于基础题14. 在中,分别是角的对边,且,则角的大小为 _.参考答案：略15. 若直角三角形斜边长是1，则其内切圆半径的最大值是 .参考答案：16. 过点且垂直于直线的直线的方程为 参考答案：17. 函数f(x)=的值域为_。参考答案：三、 解答题：本大题

6、共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. 8分）已知点是平行四边形所在的平面外一点，是的中点，求证：平面.参考答案：（8分）证明：连结交于点，连结，由于和是平行四边形的对角线，则，又是的中点，那么，所以而平面，平面所以平面.略19. 在中，分别为角的对边， （）求的值； （）设的值.参考答案：解：（）由 2分由b2=ac及正弦定理得 3分于是 5分（）由 7分 由余弦定理 b2=a2+c22accosB 得a2+c2=b2+2accosB=5. 9分 10分略20. (1)lg25+lg2lg50; (2)(log43+log83)( log32+log92).参考答案

7、：(1)1；(2)21. （本小题满分10分）某商场将进价为2000元的冰箱以2400元售出，平均每天能售出8台，为了配合国家“家电下乡”政策的实施，商场决定采取适当的降价措施.调查表明：这种冰箱的售价每降低50元，平均每天就能多售出4台（1）假设每台冰箱降价x元，商场每天销售这种冰箱的利润是y元，请写出y与x之间的函数表达式；（不要求写自变量的取值范围）（2）商场要想在这种冰箱销售中每天盈利4800元，同时又要使百姓得到实惠，每台冰箱应降价多少元？（3）每台冰箱降价多少元时，商场每天销售这种冰箱的利润最高？最高利润是多少？参考答案：解：（1），即（2）由题意，得整理，得得要使百姓得到实惠，取所以，每台冰箱应降价200元（3）对于，当时，所以，每台冰箱的售价降价150元时，商场的利润最大，最大利润是5000元22.