2022-2023学年湖南省怀化市洪江双溪镇中学高三数学文上学期期末试卷含解析

1、2022-2023学年湖南省怀化市洪江双溪镇中学高三数学文上学期期末试卷含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. （文）已知复数z=6+8i，则|z|=（） A 5 B 10 C D 参考答案：B考点： 复数求模 专题： 数系的扩充和复数分析： 直接利用复数的求模公式求解即可解答： 解：复数z=6+8i，则|z|=10故选：B点评： 本题考查复数的模的求法，考查计算能力2. 已知an为等差数列，且a72a4=1，a3=0，则公差d=( )A2BCD2参考答案：B考点：等差数列 专题：计算题；方程思想分析：利用等差数列的通

2、项公式，结合已知条件列出关于a1，d的方程组，求解即可解答：解：设等差数列an的首项为a1，公差为d，由等差数列的通项公式以及已知条件得，即，解得d=，故选B点评：本题考查了等差数列的通项公式，熟记公式是解题的关键，同时注意方程思想的应用3. 是 ( ) (A)最小正周期为的偶函数 (B)最小正周期为的奇函数 (C)最小正周期为的偶函数 (D)最小正周期为的奇函数参考答案：D4. 下列说法正确的是( )A“x0”是“ln（x+1）0”的充要条件B“?x2，x23x+20”的否定是“?x2，x23x+20”C采用系统抽样法从某班按学号抽取5名同学参加活动，学号为5，16，27，38，49的同学均

3、被选出，则该班学生人数可能为60D在某项测量中，测量结果X服从正态分布N（1，2）（0），若X在（0，1）内取值的概率为0.4，则X在（0，2）内取值的概率为0.8参考答案：D考点：命题的真假判断与应用 专题：简易逻辑分析：A由ln（x+1）0解得0 x+11，解得1x0，即可判断出正误；B利用命题的否定定义即可判断出正误；C采用系统抽样法可知：该班学生人数可能为55；D由正态分布的对称性可得：X在（0，2）内取值的概率为0.8解答：解：A由ln（x+1）0解得0 x+11，解得1x0，“x0”是“ln（x+1）0”的必要不充分条件，是假命题；B“?x2，x23x+20”的否定是“?x2，x2

4、3x+20”，因此不正确；C采用系统抽样法从某班按学号抽取5名同学参加活动，学号为5，16，27，38，49的同学均被选出，则该班学生人数可能为55，因此不正确；D某项测量中，测量结果X服从正态分布N（1，2）（0），若X在（0，1）内取值的概率为0.4，由正态分布的对称性可得：X在（0，2）内取值的概率为0.8，正确故选：D点评：本题考查了简易逻辑的判定、正态分布的对称性、系统抽样法的性质，考查了推理能力与计算能力，属于中档题5. 设ab,函数的图象可能是( )参考答案：C略6. 已知变量与变量之间具有相关关系，并测得如下一组数据则变量与之间的线性回归方程可能为（ ）A B C D参考答案：

5、B7. 设全集，集合，则 ( ) A B C D参考答案：B略8. 在矩形ABCD中，AB1，AD，P为矩形内一点，且AP.若 (，R)，则的最大值为()参考答案：B9. 函数f（x）=tanx（0）的图象的相邻两支截直线y=2所得线段长为，则f（）的值是( )ABC1D参考答案：D考点：正切函数的图象 专题：三角函数的图像与性质分析：根据条件求出函数的周期和，即可得到结论解答：解：f（x）=tanx（0）的图象的相邻两支截直线y=2所得线段长为，函数的周期T=，即=，则=2，则f（x）=tan2x则f（）=tan（2）=tan=，故选：D点评：本题主要考查三角函数值的求解，根据条件求出函数的

6、周期和是解决本题的关键10. 下列命题中为真命题的是 A若 B直线为异面直线的充要条件是直线不相交 C“”是“直线与直线互相垂直”的充要条件 D若命题，则命题的否定为：“”参考答案：D略二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 已知函数为奇函数，且对定义域内的任意x都有当时，给出以下4个结论：函数的图象关于点(k，0)(kZ)成中心对称； 函数是以2为周期的周期函数； 当时，； 函数在(k，k+1)( kZ)上单调递增 其一中所有正确结论的序号为 参考答案：略12. 若正四棱锥PABCD的棱长都为2，且五个顶点P、A、B、C、D同在一个球上，则球的表面积为参考答案：8【考点】球

7、的体积和表面积 【专题】计算题；空间位置关系与距离【分析】画出图形，正四棱锥PABCD的底面是正方形，推出底面中心到顶点的距离为球的半径，求出球的表面积【解答】解：正四棱锥PABCD的底面是正方形，对角线的长为2，如图，因为PABCD是所有棱长均为2的正四棱锥，所以PAC与DPB都是等腰直角三角形，中心到P，到A，B，C，D的距离相等，是外接球的半径R，R2+（）2=22，解得R=，球的表面积S=4（）2=8故答案为：8【点评】本题给出正四棱锥的形状，求它的外接球的表面积，着重考查了正棱锥的性质、多面体的外接球、勾股定理与球的表面积公式等知识，属于中档题13. 实数满足,则的范围是_参考答案：

8、14. 已知函数 参考答案：015. 一个几何体的三视图如图所示（单位：m），正视图和俯视图的上面均是底边长为12m的等腰直角三角形，下面均是边长为6m的正方形，则该几何体的体积为 m3参考答案：216+72【考点】由三视图求面积、体积【分析】该几何体由上下两部分组成的，上面是一个圆锥，下面是一个正方体【解答】解：该几何体由上下两部分组成的，上面是一个圆锥，下面是一个正方体该几何体的体积=63+=216+72故答案为：216+72【点评】本题考查了圆锥与正方体的三视图与体积计算公式，考查了推理能力与计算能力，属于基础题16. 已知的最大值为8，则=_.参考答案：-617. 二项式 的展开式中的

9、常数项是_.参考答案：120略三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. 设函数f（x）=|x1|+|xa|（aR）（1）当a=4时，求不等式f（x）5的解集；（2）若f（x）4对xR恒成立，求a的取值范围参考答案：【考点】带绝对值的函数；绝对值不等式【分析】（）不等式即|x1|+|x4|5，等价于，或，或，分别求出每个不等式组的解集，再取并集即得所求（）因为f（x）=|x1|+|xa|a1|，由题意可得|a1|4，与偶此解得 a的值【解答】解：（）当a=4时，不等式f（x）5，即|x1|+|x4|5，等价于，或，或解得：x0或 x5故不等式f（x）5

10、的解集为 x|x0，或 x5 （）因为f（x）=|x1|+|xa|（x1）（xa）|=|a1|（当x=1时等号成立）所以：f（x）min=|a1|由题意得：|a1|4，解得 a3，或a5 19. （14分）已知向量, (1)求函数的最小正周期；（2）若，求函数的单调递增区间.参考答案：解析: 2分 3分 5分(1) ,函数的最小正周期7分（2）,令，函数的单调区间是, 8分由,得, 11分取，得 12分而 13分因此，当时，函数的单调递增区间是14分20. (本小题满分12分)袋中有五张卡片，其中红色卡片三张，标号分别为1，2，3；蓝色卡片两张，标号分别为1，2.()从以上五张卡片中任取两张，

11、求这两张卡片颜色不同且标号之和小于4的概率；()现袋中再放入一张标号为0的绿色卡片，从这六张卡片中任取两张，求这两张卡片颜色不同且标号之和小于4的概率.参考答案：(18)(I)从五张卡片中任取两张的所有可能情况有如下10种：红1红2，红1红3，红1蓝1，红1蓝2，红2红3，红2蓝1，红2蓝2，红3蓝1，红3蓝2，蓝1蓝2.其中两张卡片的颜色不同且标号之和小于4的有3种情况，故所求的概率为.(II)加入一张标号为0的绿色卡片后，从六张卡片中任取两张，除上面的10种情况外，多出5种情况：红1绿0，红2绿0，红3绿0，蓝1绿0，蓝2绿0，即共有15种情况，其中颜色不同且标号之和小于4的有8种情况，所

12、以概率为.21. 数列an、bn满足：an+bn=2n1，nN*（1）若an的前n项和Sn=2n2n，求an、bn的通项公式；（2）若an=k?2n1，nN*，数列bn是单调递减数列，求实数k的取值范围参考答案：【考点】数列递推式；数列的函数特性【分析】（1）根据当n2时an=SnSn1进行求解即可得an、bn的通项公式；（2）根据an+bn=2n1，求出bn=2n1k?2n1，利用bn是单调递减数列，建立不等式，利用参数分离法进行求解即可【解答】解：（1）当n2时an=SnSn1=2n2n2（n1）2+（n1）=4n3，当n=1时，a1=S1=21=1，满足an=4n3，an=4n3，an+bn=2n1，bn=2n1an=2n14n+3=2n+2（2）若an=k?2n1，则由an+bn=2n1得bn=2n1an=2n1k?2n1，数列bn是单调递减数列，bn+1bn，即2（n+1）1k?2n2n1k