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文档简介

考点42 算术平均数与几何平均数主讲：文玉明 1若，则 （ ）A. B. C. D. ，B基础复习： 2下列结论正确的是（ ） A. 当,且时, B. 当时, C. 当时, 的最小值为2 D. 当时, 无最大值 B3已知等比数列的各项均为正数，设则P与Q的大小关系是 （ ） 公比A. PQ B. PQC. P=Q D. 无法确定A4设，且则的最大值是 知识要点： 1. 算术平均数：若，则叫两个正数的算术平均数. 2. 几何平均数：若，则叫两个正数的几何平均数 3. 重要不等式：（当且仅当时等号成立） 4. 均值定理：（当且仅当时等号成立） 5. 推论：（当且仅当时等号立） 6最值定理：若，,则：如果S是定值,那么当且仅当时，P有最小值如果P是定值,那么当且仅当时，S有最大值；例1.已知（为常数），求的最小值 当且仅当时等号成立的最小值为解：例2已知 ，且求 的最小值 ，又当且仅当时等号成立的最小值为解：由已知得：课堂练习： 1已知，求函数的最小值 2. 已知a、b为实常数，求函数的最小值.课堂小结： 1、利用不等式求最值时要注意到“一正”“二定”“三相等”; 2、学会创设均值不等式条件的变形技巧，在等号成立的条件不满足时会灵活运用函数的单调性解决问题； 3、通过对重要不等式的证明和等号成立的条件的分析，养成严谨科学的认

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