2021-2022学年湖南省郴州市桂东县城关中学高二数学文模拟试卷含解析

1、2021-2022学年湖南省郴州市桂东县城关中学高二数学文模拟试卷含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 现有2名女教师和1名男教师参加说题比赛，共有2道备选题目，若每位选手从中有放回地随机选出一道题进行说题，其中恰有一男一女抽到同一道题的概率为( )A. B. C. D.参考答案：C2. 若关于x的方程x2+4x+|m1|+2|m|=0（mR）有实根，则m的取值范围是（）Am或m1B1m0C1mD0m参考答案：C略3. 设平面向量 ，则（ ）A、B、C、D、参考答案：A略4. 在椭圆内有一点，为椭圆的右焦点，在椭圆上

2、有一点，使的值最小，则此最小值为 A B C D参考答案：B5. 已知a，b，cR，命题“若=3，则3”的否命题是( )A.若a+b+c3，则3 B.若a+b+c=3，则x2-3x+3即(k-1)x2+(3-3k)x+10的解集为R若k-1=0,即k=1，则显然符合条件若k1,则即：综上：略20. 设，不等式的解集记为集合（）若，求的值（）当时，求集合参考答案：，（），为两根，代入，（），两根为，时，时或，时，或综上：时，或，时，时，或21. 已知a0，求证：参考答案：【考点】不等式的证明【分析】使用分析法两边平方寻找使不等式成立的条件，只需条件恒成立即可【解答】证明：要证：，只需证：，只需证

3、：，即2a+9+22a+9+2，即证：，只需证：（a+5）（a+4）（a+6）（a+3）即证：2018，上式显然成立，原不等式成立22. 一般地，若f（x）的定义域为a，b，值域为ka，kb，（ab），则称a，b为函数f（x）的“k倍保值区间”特别地，若f（x）的定义域为a，b，值域也为a，b，（ab），则称a，b为函数f（x）的“保值区间”（1）若1，b为g（x）=的保值区间，求常数b的值；（2）问是否存在常数a，b（a2）使函数h（x）=的保值区间为a，b？若存在，求出a，b的值，否则，请说明理由（3）求函数p（x）=x2+的2倍保值区间a，b参考答案：【考点】函数与方程的综合运用【专题】

4、新定义；分类讨论；分析法；函数的性质及应用【分析】（1）求得g（x）的对称轴为x=1，可得g（x）在1，b上单调递增，即有b的方程，解方程可得b；（2）假设存在这样的a，b，由于a2，则h（x）在a，b上单调递减，可得a，b的关系式，解方程即可判断是否存在；（3）讨论当ab0时，当0ab时，当a0b时，运用单调性，结合二次方程解方程可得a，b，进而得到所求区间【解答】解：（1）g（x）=的对称轴为x=1，则g（x）在1，b上单调递增，可得?b=3或b=1，由于b1，则b=3；（2）假设存在这样的a，b，由于a2，则h（x）在a，b上单调递减，则即有?（a+2）b=（b+2）a?a=b与ab矛盾故不存在这样的a，b；（3）当ab0时，p（x）在a，b上单调递增， 则即为则a，b0为方程的两个根由于ab=130（舍）；当0ab时，p（x）在a，b上单调递减，则即为，两式相减（舍）；当a0b时，若（舍），若p（x）min=p（a）=a2+=2a，解得a=2或2（舍去），又，则，综上所述，或即有2倍保值区间a，b