2022-2023学年山东省淄博市庄中学高二数学文联考试卷含解析

1、2022-2023学年山东省淄博市庄中学高二数学文联考试卷含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 在平面直角坐标系中，圆的方程为，若直线上至少存在一点，使得以该点为圆心，为半径的圆与圆有公共点，则 的取值范围是（A） （B） （C）（D）参考答案：A2. 在钝角ABC中，角A、B、C所对的边分别为a、b、c，且，已知，则ABC的面积为（ ）A. 3B. 6C. D. 参考答案：C【分析】由正弦定理可得，再利用二倍角公式可求，再利用余弦定理求出后可求的面积.【详解】由正弦定理，得，由，得（舍），由余弦定理，得，即，解得.

2、由，得，所以的面积，故选C.【点睛】在解三角形中，如果题设条件是关于边的二次形式，我们可以利用余弦定理化简该条件，如果题设条件是关于边的齐次式或是关于内角正弦的齐次式，那么我们可以利用正弦定理化简该条件，如果题设条件是边和角的混合关系式，那么我们也可把这种关系式转化为角的关系式或边的关系式.3. 将数字1，2，3，4，5，6排成一列，记第个数为（），若，则不同的排列方法种数为（ ）A18 B30 C36 D48参考答案：B4. 设x，y都是正数，且 ，则的最小值是( ) 参考答案：D5. 函数的零点所在的区间为（ ）A. B. C. D.参考答案：C略6. 已知函数=+a+b的图象在点P (1

3、,0)处的切线与直线3x+y=0平行.则a、b的值分别为（ ）.A 3, 2 B 3, 0 C 3, 2 D 3, 4参考答案：A略7. 在repeat 语句的一般形式中有“until A”,其中A是 ( ) A 循环变量 B循环体 C终止条件 D终止条件为真参考答案：D 解析：ntil标志着直到型循环，直到终止条件成就为止8. 命题 的否定是 A B C D参考答案：B因为特称命题的否定是全称命题，所以命题“?xR，x1”否定是“?xR，x1”故选：B9. 抛物线顶点在原点，焦点在y轴上，其上一点P(m，1)到焦点距离为5，则抛物线方程为（ ）A B C D参考答案：C略10. 函数的单调递

4、减区间是 A B C D参考答案：A试题分析：由函数导数可得得，所以减区间为考点：函数导数与单调性二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 已知一辆轿车在公路上作加速直线运动，设ts时的速度为v（t）=t2+3（m/s），则t=3s时轿车的瞬时加速度为_m/s2参考答案：612. 函数的单调增区间为_参考答案：【分析】先求函数的定义域，要求函数y（6-x）的单调增区间，只要求解函数g（x）6-xx2在定义域上的单调递减区间即可.【详解】由题意可得，6-xx20函数的定义域为3x2令g（x）6-xx2，ylog0.6g（x）yt在（0，+）上单调递减，而g（x）6-xx2在（3，

5、上单调递增，在，2）上单调递减由复合函数的单调性可知，函数y（6-x）的单调增区间（，2）故答案为：（，2）【点睛】本题主要考查了由对数函数与二次函数复合而成的复合函数的单调区间的求解，解题的关键是复合函数单调性原则的应用，但不要漏掉函数定义域的求解.13. 用四个不同数字组成四位数，所有这些四位数中的数字的总和为，则= .参考答案：214. 从1，3，5，7四个数中选两个数字，从0，2，4三个数中选一个数字，组成没有重复数字的三位数，其中奇数的个数为_参考答案：60【分析】首先要分有0和没有0进行考虑，由于最后是奇数，所以有0时，0只能在中间，没有0时，偶数只能在前两位，然后分别求解即可.【

6、详解】解：分两类考虑，第1类：有0，0只能排中间，共有种；第2类：没有0，且偶数只能放在前两位，共有；所以总共有12+48=60种故答案为：60.【点睛】本题主要考查计数原理的运用，采用先取后排的原则，排列时要注意特殊优先.15. 某班级有50名学生，现要采取系统抽样的方法在这50名学生中抽出10名学生，将这50名学生随机编号150号，并分组，第一组15号，第二组610号，第十组4650号，若在第三组中抽得号码为12的学生，则在第八组中抽得号码为_的学生。参考答案：37略16. 抛物线顶点为，焦点为，是抛物线上的动点，则的最大值为 参考答案：略17. 如图所示，为测量山高MN，选择A和另一座山

7、的山顶C为测量观测点从A点测得M点的仰角，C点的仰角以及；从C点测得已知山高，则山高MN =_m参考答案：750.【分析】利用直角三角形求出，由正弦定理求，再利用直角三角形求出的值。【详解】在中，所以，在中，从而，由正弦定理得：，所以，中，由，得。【点睛】本题以测量山高的实际问题为背景，考查正弦定理在解决实际问题中的应用，求解时要注意结合立体几何图形找到角之间的关系。三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. (本题满分13分)已知an是等差数列，其中a1=25，a4=16.(1)求an的通项； (2)求|a1|+|a2|+|a3|+|an|的值.参考

8、答案：解：（1）a4=a1+3d，d=3，an= a1+(n1)d=283n.(2)由an=283n.0，得，即数列an前9项为正，从第10项开始小于0，当n9时，|a1|+|a2|+|an|=a1+a2+an；当n10时，|a1|+|a2|+|an|=(|a1|+|a2|+|a9|)+(|a10|+|a11|+|an|).|a1|+|a2|+|an|=.19. （本小题12分）命题p：关于x的不等式对一切恒成立； 命题q：函数在上递增若为真，而为假，求实数的取值范围。参考答案：20. 已知函数f（x）=x3+ ，x0，1 (1)用分析法证明：f（x）1x+x2； (2)证明：f（x） 参考答

9、案：（1）证明：x0，1，x+11，2 要证明：f（x）1x+x2 ， 只要证明：x3（x+1）+1（x+1）（1x+x2），只要证明：x40，显然成立，f（x）1x+x2（2）证明：1x+x2=（x）2+，当且仅当x= 时取等号， f（）= ，f（x）1x+x2 ， f（x）21. 如图,平面平面,是以为斜边的等腰直角三角形,分别为,的中点,.(I)设是的中点,证明:平面;(II)证明:在内存在一点,使平面,并求点到,的距离.参考答案：证明:(I)如图,连结OP,以O为坐标原点,分别以OB、OC、OP所在直线为轴,轴,轴,建立空间直角坐标系O,w.w.w.k.s.5.u.c.o.m 则,由题意得,因,因此平面BOE的法向量为,得,又直线不在平面内,因此有平面6分(II)设点M的坐标为,则,因为平面BOE,所以有,因此有,即点