2022-2023学年山东省滨州市惠民金龙第一中学高三数学文期末试卷含解析

1、2022-2023学年山东省滨州市惠民金龙第一中学高三数学文期末试卷含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 函数f(x)、 g (x)的图像如图: 则函数y=f(x)g(x)的图像可能是: （ ）参考答案：A 2. 已知函数，若存在满足的实数，使得曲线在点处的切线与直线垂直，则实数的取值范围是（三分之一前有一个负号） A B C D参考答案：C3. 设数列an的前n项和为Sn，若2，Sn，成等差数列，则的值是A. -81B. -80C. -64D. -63参考答案：B【分析】由题意首先确定数列为等比数列，然后结合等比数

2、列前n项和公式可得的值.【详解】据题意得 ，当时，所以；当时，由可得，两式相减得，即，即所以数列是首项，公比的等比数列，所以，选B【点睛】本题主要考查由递推关系确定数列的性质，等比数列前n项和公式及其应用等知识，意在考查学生的转化能力和计算求解能力.4. 设复数在复平面内对应的点在(A)第一象限 (B)第二象限 (C)第三象限 (D)第四象限参考答案：D略5. 设F1、F2分别是椭圆+=1的左、焦点，P为椭圆上一点，M是F1P的中点，|OM|=3，则P点到椭圆左焦点的距离为( )A2B3C4D5参考答案：C考点：椭圆的简单性质 专题：圆锥曲线的定义、性质与方程分析：由题意知，OM是三角形PF1

3、F2的中位线，由|OM|=3，可得|PF2|=6，再由椭圆的定义求出|PF1|的值解答：解：如图，则OM是三角形PF1F2的中位线，|OM|=3，|PF2|=6，又|PF1|+|PF2|=2a=10，|PF1|=4，故选：C点评：本题考查椭圆的定义，以及椭圆的简单性质的应用，判断OM是三角形PF1F2的中位线是解题的关键，是中档题6. 如图，已知二面角为，点，为垂足，点，为垂足，且，则的长度为 ( )A B C D参考答案：B7. 如图，已知双曲线C：=1（a0，b0）的离心率为，A1、A2分别为其左右顶点，过坐标原点且斜率为k（k0）的直线交双曲线C于P1、P2，则A1P1、A1P2、A2P

4、1、A2P2这四条直线的斜率乘积为( )A8B2C6D4参考答案：D考点：双曲线的简单性质 专题：计算题；圆锥曲线的定义、性质与方程分析：设点，利用斜率公式，结合离心率为，即可得出结论解答：解：设P1（x，y），P2（m，n），则A1P1、A1P2、A2P1、A2P2这四条直线的斜率乘积为=，离心率为，=，=2，=4，A1P1、A1P2、A2P1、A2P2这四条直线的斜率乘积为4，故选：D点评：本题考查双曲线的方程与性质，考查学生的计算能力，比较基础8. 双曲线的一条渐近线的倾斜角为，离心率为，则的最小值为（ ） A B C D 参考答案：C略9. 已知集合，则=( )A. 1,0B. 1,0

5、,1C. 1,2,3D. 2,3参考答案：B【分析】先化简集合，求出的补集，再和集合求交集，即可得出结果.【详解】因为，所以，又，所以.故选B【点睛】本题主要考查集合的混合运算，熟记概念即可，属于基础题型.10. 若函数的图象在处的切线与圆相切，则的最大值是（ ）A.4 B. C.2 D. 参考答案：B二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 设z=kx+y，其中实数x，y满足，若z的最大值为12，则实数k=参考答案：2考点： 简单线性规划专题： 不等式的解法及应用分析： 先画出可行域，得到角点坐标再对k进行分类讨论，通过平移直线z=kx+y得到最大值点A，即可得到答案解答：

6、解：可行域如图：由得：A（4，4），同样地，得B（0，2），z=kx+y，即y=kx+z，分k0，k0两种情况当k0时，目标函数z=kx+y在A点取最大值，即直线z=kx+y在y轴上的截距z最大，即12=4k+4，得k=2；当k0时，当k时，目标函数z=kx+y在A点（4，4）时取最大值，即直线z=kx+y在y轴上的截距z最大，此时，12=4k+4，故k=2当k时，目标函数z=kx+y在B点（0，2）时取最大值，即直线z=kx+y在y轴上的截距z最大，此时，12=0k+2，故k不存在综上，k=2故答案为：2点评： 本题主要考查简单线性规划解决此类问题的关键是正确画出不等式组表示的可行域，将目标

7、函数赋予几何意义12. 已知ABC中，若AB=3，AC=4，则BC=参考答案：【考点】9R：平面向量数量积的运算【分析】先根据向量的数量积公式可得?=|?|cosA=6，再根据余弦定理即可求出【解答】解：AB=3，AC=4，?=|?|cosA=6，由余弦定理可得BC2=AB2+AC22AB?cosA=9+1612=13，BC=，故答案为：13. 对于实数,若，则的最大值为 参考答案：314. (2009湖南卷理)若x(0, )则2tanx+tan(-x)的最小值为.参考答案：解析：由，知所以当且仅当时取等号，即最小值是。15. 设是首项大于零的等比数列，若则数列是递增数列；函数的最小正周期是；

8、若的三个内角满足，则一定是钝角三角形若函数f(x)x2mx1恒有f(x-2)=f(4-x)，则；若, 则。以上真命题的为 参考答案：略16. 若曲线上点P处的切线平行于直线，则点P的坐标是_参考答案：【知识点】利用导数研究曲线上某点切线方程B11 解析：设P（x，y），则y=ex，y=ex，在点P处的切线与直线2x+y+1=0平行，ex=2，解得x=ln2，y=ex=2，故P故答案为：【思路点拨】先设P（x，y），对函数求导，由在在点P处的切线与直线2x+y+1=0平行，求出x，最后求出y 17. 定义在实数集R上的函数，如果存在函数，使得对一切实数都成立，那么称为函数的一个承托函数. 下列说

9、法正确的有：.（写出所有正确说法的序号）对给定的函数，其承托函数可能不存在，也可能有无数个；为函数的一个承托函数；函数不存在承托函数；函数，若函数的图象恰为在点处的切线，则为函数的一个承托函数.参考答案：三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. 、（本小题满分14分）已知函数f（x）=的图像在点P（0,f(0)）处的切线方程为y=3x-2()求实数a,b的值；()设g（x）=f(x)+是的增函数。 （i）求实数m的最大值； (ii) 当m取最大值时，是否存在点Q，使得过点Q且与曲线y=g(x)相交的任意一条直线所围成的两个封闭图形的面积总相等?若存在

10、，求出点Q的坐标；若不存在，说明理由。参考答案：解：（1）（2）（I）由（1），对恒成立，（II） 它的图像是由奇函数的图像向右平移1个单位，再向上平移个单位而得到，故其图像有对称中心，则点为所求。19. 如图，在平面四边形ABCD中，（1）若与的夹角为30，求ABC的面积SABC；（2）若|=4，O为AC的中点，G为ABC的重心（三条中线的交点），且与互为相反向量，求的值参考答案：【考点】平面向量数量积的运算【分析】（1）由条件利用两个向量的数量积的定义，求得BA?BC的值，可得ABC的面积SABC的值（2）以O为原点，AC所在直线为x轴，建立如图所示的平面直角坐标系，设D（x，y），由条件

11、求得点B的坐标，从而求得的值【解答】解：（1），BA?BCcos30=32，（2）以O为原点，AC所在直线为x轴，建立如图所示的平面直角坐标系则A（2，0），C（2，0），设D（x，y），则，因为与互为相反向量，所以因为G为ABC的重心，所以，即B（3x，3y），因此=32，即x2+y2=420. 已知函数（1）求的单调区间；（2）若对任意的都有，求的取值范围.参考答案：略21. 对于任意的（不超过数列的项数），若数列的前项和等于该数列的前项之积，则称该数列为型数列。（1）若数列是首项的型数列，求的值；（2）证明：任何项数不小于3的递增的正整数列都不是型数列；（3）若数列是型数列，且试求与的递推关系，并证明对恒成立。参考答案：略22. 己知集合A=x|1x3，集合B=y|y=，x（3，0）（0，1），集合C=x|2x2+mx80（1）求AB、A（?RB）（R为全集）；（2）若（AB）?C，求m的取值范围参考答案：【考点】交、并、补集的混合运算；集合的包含关系判断及应用；集合关系中的参数取值问题 【专题】集合【分析】（1）求出集合B中y的范围确定出B，根据全集R求出B的补集，找出A与B的交集，求出A与B补集的并集即可；（2）根据A与B的交集为C的子集，确定