2022-2023学年山东省日照市五莲县叩官中学高三数学理模拟试卷含解析

1、2022-2023学年山东省日照市五莲县叩官中学高三数学理模拟试卷含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 设f(x)是一个三次函数，f(x)为其导函数，如图所示的是yxf(x)的图像的一部分，则f(x)的极大值与极小值分别是()Af(1)与f(1) Bf(1)与f(1) Cf(2)与f(2) Df(2)与f(2) 参考答案：D略2. 函数的图象是（ ）参考答案：A3. 若，如果有，则值为（ ） 0 1参考答案：D略4. 已知函数,下列结论错误的是（A） （B） （C） （D）参考答案：C略5. 若命题甲：或；命题乙：，

2、则甲是乙的 ( ) 条件A充分非必要 B必要非充分 C充要条件 D既不充分也不必要参考答案：B略6. 高为的四棱锥的底面是边长为1的正方形，点、A、B、C、D均在半径为1的同一球面上，则底面ABCD的中心与顶点S之间的距离为 （ ） A B. C D. 参考答案：D7. 运行如图所示的程序框图，则输出的a、b、c满足（）AcbaBabcCacbDbca参考答案：A【考点】程序框图【分析】分析程序运行的功能是比较a、b、c的大小并按大小顺序输出，写出运行结果即可【解答】解：由程序框图知，程序运行的功能是比较a、b、c的大小并按大小顺序输出，程序运行后输出的是cba故选：A8. 已知命题“，”是假

3、命题，则实数的取值范围是A. B. C. D. 参考答案：C9. 等差数列的前n项和为，且9，3，成等比数列. 若=3，则= ( )A. 7 B. 8 C. 12 D. 16参考答案：C10. 下列命题正确的是（ ）A命题“若，则”的逆否命题为真命题B命题“若，则”的逆命题为真命题C命题“”的否定是“”D“”是“”的充分不必要条件参考答案：A二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 已知实数x，y满足则的取值范围为 参考答案：12. 若a0,b0,且函数在x=1处有极值，则ab的最大值 .参考答案：18略13. 实数x，y满足x2y2，则的最小值是_.参考答案：【知识点】基本不

4、等式；指数的运算 B6 E6 【答案解析】6 解析：利用基本不等式可得：，当且仅当，即时，取等号，故答案为：6【思路点拨】利用基本不等式和指数的运算性质即可得出结论。14. （选修4-1：几何证明选讲）如图所示，圆的直径，为圆周上一点，过作圆的切线，过作的垂线，垂足为，则 参考答案：30o 略15. 斜率为k（k0）的直线l与抛物线C：y24x交于A，B两点，O为原点，M是线段AB的中点，F为C的焦点，OFM的面积等于2，则k_参考答案：试题分析：由抛物线方程可知焦点.设, 为的中点, .将两式相减可得 ,即. . ,解得, .考点：1抛物线的简单几何性质;2中点弦问题.16. 已知|ab|c

5、(a，b，cR)，给出下列不等式：abc；abc；abc；|a|b|c；|a|b|c.其中一定成立的不等式是_(填序号)参考答案：【分析】先根据绝对值不等式的性质可得到ca+bc，进而可得到b+cabc，即可验证成立，不成立，再结合|a+b|c，与|a+b|a|b|，可得到|a|b|c即|a|b|c成立，进而可验证成立，不成立，从而可确定答案【详解】|ab|c，cabc.abc，abc，成立且不成立|a|b|ab|c，|a|b|c，成立且不成立【点睛】本题主要考查不等式的基本性质考查基础知识的综合运用17. 如图，在三棱锥ABCD中，ACD与BCD是全等的等腰三角形，且平面ACD平面BCD，A

6、B=2CD=4，则该三棱锥的外接球的表面积为 参考答案：考点：球的体积和表面积；球内接多面体 专题：空间位置关系与距离分析：取AB，CD中点分别为E，F，连接EF，AF，BF，求出EF，判断三棱锥的外接球球心O在线段EF上，连接OA，OC，求出半径，然后求解表面积解答：解：取AB，CD中点分别为E，F，连接EF，AF，BF，由题意知AFBF，AF=BF，EF=2，易知三棱锥的外接球球心O在线段EF上，连接OA，OC，有R2=AE2+OE2，R2=CF2+OF2，求得，所以其表面积为故答案为：点评：本小题主要考查球的内接几何体的相关计算问题，对考生的空间想象能力与运算求解能力以及数形结合思想都提

7、出很高要求，本题是一道综合题，属于较难题三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. 己知函数 (1)当时，求函数的最小值和最大值； (2)设ABC的内角A，B，C的对应边分别为a，b，c，且c=，f(C)=2，若向量m=(1，a)与向量n=(2，b)共线，求a，b的值参考答案：解： 3分，从而则的最小值是，最大值是2 6分（2），则，解得. 8分向量与向量共线，即 9分由余弦定理得，即由解得. 12分略19. （本小题满分12分）已知集合（1）若求实数m的值；（2）设集合为R，若，求实数m的取值范围。参考答案：略20. 设函数（）解不等式；（）求函数的

8、最小值。参考答案：解：（）不等式f（x）4，即|2x+1|x3|4，可得，或，或解可得x8，解可得 2x3，解可得x3再把的解集取并集可得不等式f（x）4的解集为x|x8，或x2（）函数y=f（x）=，如图所示：故当x=时，函数f（x）取得最小值为略21. （2016秋?玉林校级月考）Sn为数列的前n项和，已知an0，an2+2an=4Sn1（1）求an的通项公式；（2）设bn=，求数列bn的前n项和Tn参考答案：【考点】数列的求和；数列递推式【分析】（1）利用递推关系可得，又an0，即可求出（2）利用“裂项求和”即可得出【解答】解：（1）依题意有，当n=1时，（a11）2=0，解得a1=1，当n2是，（an1+1）2=4Sn1，得（an+an1）（an+an12）=0，an0，an+an10，anan12=0（n2），an成等差数列，得an=2n1（2），【点评】本题考查了递推关系的应用、“裂项求和”方法，考查了推理能力与计算能力，属于中档题22. 设数列的前项和为，点在直线上（1）求数列的通项公式；（2）在与之间插入个