2022-2023学年安徽省阜阳市腾华私立中学高三数学理下学期期末试卷含解析

1、2022-2023学年安徽省阜阳市腾华私立中学高三数学理下学期期末试卷含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 已知集合，Z，则(A) (B) (C) (D) 参考答案：C解一元二次不等式：2，得：，又，所以，N，所以，。2. 已知全集U=R，集合 则 A.(0，2) B. C. D. 参考答案：C3. 在某项体育比赛中，七位裁判为一选手打出分数的茎叶图如图， 去掉一个最高分和一个摄低分后，该选手的平均分为（ ） A90 B91 C92 D93参考答案：C略4. 已知函数是定义在R上的奇函数，且当时不等式成立， 若,，则

2、的大小关系是( )A. B. C. D.参考答案：C略5. 若一系列函数的解析式相同、值域相同,但其定义域不同,则称这些函数为“同族函数”,那么函数解析式为y=x2，值域为0,4的“同族函数”共有_个.参考答案：36. 假设小明订了一份报纸，送报人可能在早上6：307：30之间把报纸送到，小明离家的时间在早上7：008：00之间，则他在离开家之前能拿到报纸的概率（）A. B. C. D. 参考答案：C将送报人到达的时间与小明离家的时间作为点的坐标，该坐标（x，y）充满一个区域，而满足条件“小明在离开家之前能拿到报纸”的点（x，y）则在另一个区域，根据几何概型得到概率.解答：设送报人到达的时间为

3、x，小明离家的时间为y，记小明离家前能拿到报纸为事件A；以横坐标表示报纸送到时间，以纵坐标表示小明离家时间，建立平面直角坐标系，小明离家前能得到报纸的事件构成区域如图示：由于随机试验落在方形区域内任何一点是等可能的，所以符合几何概型的条件根据题意，只要点落到阴影部分，就表示小明在离开家前能得到报纸，即事件A发生，所以故选C说明：此题为几何概型，将送报人时间和小明离家时间建立直角坐标系，分析可得试验的全部结果所构成的区域并求出其面积，同理可得时间A所形成的区域和面积，然后由几何概型的公式即可解得答案7. 如果直线与直线互相垂直，那么=（ ）A.1 B. C. D. 参考答案：D8. 执行右边的程

4、序框图，若输出的S是127，则条件可以为A. B. C. D 参考答案：B略9. 已知，则|z|=（）A2BCD参考答案：D【考点】复数求模【专题】转化思想；定义法；数系的扩充和复数【分析】利用复数的运算法则、共轭复数的定义、模的计算公式即可得出【解答】解： =，z=则|z|=故选：D【点评】本题考查了复数的运算法则、共轭复数的定义、模的计算公式，考查了推理能力与计算能力，属于基础题10. 若某程序框图如图所示，则输出的n的值是（A）3 （B）4 （C）5 （D）6参考答案：C二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 已知动圆M过两定点，则下列说法正确的是 。（写出所有正确结论

5、的序号） 动圆M与x轴一定有交点； 圆心M一定在直线上； 动圆M的最小面积为； 直线与动圆M一定相交； 点可能在动圆M外。参考答案：12. 若函数在区间上单调递增，则实数的取值范围是 参考答案：13. 函数的单调递减区间是参考答案：14. 已知点在椭圆上，点满足（）（是坐标原点），且，则线段在轴上的设影长度的最大值为 参考答案：1515. 三棱锥P- ABC的四个顶点均在同一球面上，其中ABC是正三角形，PA 平面ABC， PA=2AB=6，则该球的表面积为_参考答案：略16. 已知,且,则 。参考答案：略17. 2（lg）2+lglg5+= 参考答案：0三、 解答题：本大题共5小题，共72分

6、。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. （14分）已知集合Rn=X|X=（x1，x2，xn），xi0，1，i=1，2，n（n2）对于A=（a1，a2，an）Rn，B=（b1，b2，bn）Rn，定义A与B之间的距离为d（A，B）=|a1b1|+|a2b2|+|anbn|= （）写出R2中的所有元素，并求两元素间的距离的最大值；（）若集合M满足：M?R3，且任意两元素间的距离均为2，求集合M中元素个数的最大值并写出此时的集合M；（）设集合P?Rn，P中有m（m2）个元素，记P中所有两元素间的距离的平均值为，证明参考答案：【考点】函数的最值及其几何意义；集合的包含关系判断及应用【分析】（）根

7、据集合的定义，写出R2中的所有元素，并求两元素间的距离的最大值；（）R3中含有8个元素，可将其看成正方体的8个顶点，已知集合M中的元素所对应的点，应该两两位于该正方体面对角线的两个端点，即可求集合M中元素个数的最大值并写出此时的集合M；（），其中表示P中所有两个元素间距离的总和，根据，即可证明结论【解答】解：（）R2=（0，0），（0，1），（1，0），（1，1），A，BR2，d（A，B）max=2（）R3中含有8个元素，可将其看成正方体的8个顶点，已知集合M中的元素所对应的点，应该两两位于该正方体面对角线的两个端点，所以M=（0，0，0），（1，1，0），（1，0，1），（0，1，1）或M=

8、（0，0，1），（0，1，0），（1，0，0），（1，1，1），集合M中元素个数最大值为4（），其中表示P中所有两个元素间距离的总和设P中所有元素的第i个位置的数字中共有ti个1，mti个0，则由于（i=1，2，n）所以从而【点评】本题考查新定义，考查函数的最值，考查集合知识，难度大19. （本小题满分12分）如图，四棱锥S - ABCD的底面ABCD是正方形，侧面SAB是等腰三角形且垂直于底面，SA=SB=，AB =2，E、F分别是AB、SD的中点 （I）求证：EF/平面SBC： （II）求二面角F- CE -A的大小参考答案：略20. 设函数.（1）若不等式的解集为，求的值；（2）在（1）

9、的条件下，若不等式恒成立，求的取值范围.参考答案：（1）因为，所以，所以，所以.因为不等式的解集为，所以，解得.（2）由（1）得.不等式恒成立，只需，所以，即，所以的取值范围是.21. （12分）设函数.()用a表示;()若的图象有两条与y轴垂直的切线,求实数a的取值范围;()当a=2时,求在0,3上的最大值和最小值.参考答案：解析：22. 已知数列的前 n 项和 Sn 满足（p 为大于 0 的常数），且 a1 是 6a3 与 a2的等差中项。 （I）求数列an的通项公式； （II）若 anbn=2n+1，求数列bn的前 n 项和 Tn. 参考答案：解：（I）当n=1时，得当n2时，两式相减得an=pan1，即故an