2022-2023学年山东省潍坊市昌乐县第四中学高一数学文上学期期末试卷含解析

1、2022-2023学年山东省潍坊市昌乐县第四中学高一数学文上学期期末试卷含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 下列说法中，正确的是 （ ）A.任何一个集合必有两个子集 B.若则中至少有一个为C.任何集合必有一个真子集 D. 若为全集，且则参考答案：D略2. 若两个平面相交，则分别在这两个平面内的两条直线（ ）A. 平行B. 异面C. 相交D. 以上皆有可能参考答案：D【分析】通过图形来判断直线的位置关系即可得到结果.【详解】若，位置关系如下图所示：若，则，可知两条直线可以平行由图象知，与相交，可知两条直线可以相交由图

2、象知，与异面，可知两条直线可以异面本题正确选项：【点睛】本题考查空间中直线的位置关系，属于基础题.3. 设实数a（0，10）且a1，则函数f（x）=logax在（0，+）内为增函数且g(x)=在（0，+）内也为增函数的概率是（）ABCD参考答案：B【考点】几何概型【分析】求出f（x）和g（x）都是增函数的a的范围，从而求出满足条件的概率即可【解答】解：若函数f（x）=logax在（0，+）内为增函数且在（0，+）内也为增函数，则，解得：1a3，故满足条件的概率p=，故选：B【点评】几何概型的概率估算公式中的“几何度量”，可以为线段长度、面积、体积等，而且这个“几何度量”只与“大小”有关，而与形

3、状和位置无关解决的步骤均为：求出满足条件A的基本事件对应的“几何度量”N（A），再求出总的基本事件对应的“几何度量”N，最后根据P=求解4. 设锐角使关于x的方程有重根，则的弧度数为（ ）A. B. C. D. 参考答案：解析：因方程有重根，故 得，于是。 故选B。5. 集合是指（ ）.第一象限内的所有点；.第三象限内的所有点；.第一象限和第三象限内的所有点； .不在第二象限、第四象限内的所有点.参考答案：由题意可知同号，或者是至少有一个为0，则答案选.6. 一个正项等比数列前n项的和为3，前3n项的和为21，则前2n项的和为（ ）A18 B12 C9 D6参考答案：C7. （5分）在空间直角

4、坐标系中，点B是点A（2，3，5）关于xOy面的对称点，则|AB|=（）A10BCD38参考答案：A考点：空间两点间的距离公式 专题：空间位置关系与距离分析：先求出点P关于坐标平面的对称点，进而即可求出向量的坐标及模解答：点A（2，3，5）关于xoy平面的对称点B（2，3，5），=（0，0，10），|AB|=10故选：A点评：本题考查空间两点的距离公式，对称知识的应用，熟练掌握向量的模的求法是解题的关键8. 三个数a=30.7，b=0.73，c=log30.7的大小顺序为（）AbcaBbacCcabDcba参考答案：D【考点】不等式比较大小【分析】由指数函数和对数函数的单调性，可得a，b，c的

5、范围，进而可得答案【解答】解：a=30.730=1，0b=0.730.70=1，c=log30.7log31=0，cba故选D9. 下列函数中，既是偶函数又在上单调递增的函数是（ ）A B C D 参考答案：D略10. 函数的单调增区间为（ ）A. （，+）B .（3，+）C.（-，）D.（-，2）参考答案：D二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 已知数列满足（为正整数），且，则数列的通项公式为= .参考答案：12. 已知是R上的单调递增函数，则实数a的取值范围为 参考答案：13. 要得到的图象, 则需要将的图象向左平移的距离最短的单位为 .参考答案：略14. （3分）已知

6、集合A=2，3，4m4，集合B=3，m2若B?A，则实数m= 参考答案：2考点：集合的包含关系判断及应用 专题：计算题分析：根据子集的定义，可得若B?A，则B中元素均为A中元素，但m2=2显然不成立，故m2=4m4，解方程可得答案解答：集合A=2，3，4m4，集合B=3，m2若B?A，则m2=4m4，即m24m+4=（m2）2=0解得：m=2故答案为：2点评：本题考查的知识点是集合的包含关系判断及应用，熟练掌握子集的定义是解答的关键15. 函数（，）的图象必过定点P，P点的坐标为 参考答案：(2,2)函数 的图象可以看作把 的图象向右平移一个单位再向上平移2个单位而得到，且一定过点 ，则 应过

7、点16. （5分）已知f（x）=，则f（1）= 参考答案：3考点：函数的值 专题：函数的性质及应用分析：直线把f（x）中的x换为1，能求出f（1）的值解答：f（x）=，f（1）=3故答案为：3点评：本题考查函数值的求法，是基础题，解题时要注意函数性质的合理运用17. 直线3x4y12=0在x轴、y轴上的截距之和为 参考答案：1【考点】直线的截距式方程【分析】直线3x4y12=0化为截距式： =1，即可得出【解答】解：直线3x4y12=0化为截距式： =1，直线3x4y12=0在x轴、y轴上的截距之和=43=1故答案为：1三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算

8、步骤18. 已知（1）判断并证明的奇偶性；（2）若，证明是上的增函数，并求在上的值域参考答案：考点：函数的单调性与最值函数的奇偶性试题解析：（1）函数的定义域为又所以是奇函数。（2）若，则任取则因为所以，所以所以所以是上的增函数。又因为是奇函数，所以f(x)在上单调递增，所以在上单调递增，所以在上的值域为：19. 在正方体ABCD-A1B1C1D1中，E、F分别是AB和AA1的中点，求证：四边形ECD1F是梯形参考答案：如图，连结EF、A1B、D1C，D1F，EC.E、F分别是AB和AA1的中点，EF綊A1B.A1D1綊BC，四边形A1D1CB是平行四边形，A1B綊D1C，EF綊D1C，四边形

9、ECD1F是梯形20. （17）（本小题满分10分）、求经过点A（1，4）、B（3，2）且圆心在y轴上的圆的方程参考答案：解：设圆的方程为x2+(yb)2=r2圆经过A、B两点， 解得所以所求圆的方程为x2+(y1)2=10略21. （12分）已知函数f（x）=，x判断函数f（x）的单调性，并证明；求函数f（x）的最大值和最小值参考答案：考点：函数单调性的判断与证明；函数的最值及其几何意义 专题：函数的性质及应用；导数的综合应用分析：求f（x），根据f（x）的符号即可判断并证明出f（x）在上的单调性；根据f（x）在上的单调性即可求出其最大值和最小值解答：证明：f（x）=；f（x）在上单调递减；

10、f（x）在上单调递减；f（3）=3是f（x）的最大值，f（5）=1是f（x）在上的最小值点评：考查根据函数导数符号判断并证明函数单调性的方法，以及根据函数的单调性求函数在闭区间上的最值22. （12分）某同学在利用“五点法”作函数f（x）=Asin（x+?）+t（其中A0，）的图象时，列出了如表格中的部分数据xx+?02f（x） 6 22（1）请将表格补充完整，并写出f（x）的解析式（2）若，求f（x）的最大值与最小值参考答案：【考点】由y=Asin（x+）的部分图象确定其解析式；正弦函数的图象【分析】（1）由表中数据列关于、的二元一次方程组，求得A、的值，从而可求函数解析式（2）由，可求，利用正