2022-2023学年安徽省滁州市复兴中学高三数学理模拟试卷含解析

1、2022-2023学年安徽省滁州市复兴中学高三数学理模拟试卷含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 已知是抛物线上的一个动点，则点到直线和的距离之和的最小值是（）1 2 3 4参考答案：C2. 设首项为1，公比为的等比数列an的前n项和为Sn，则（）ASn=2an1BSn=3an2CSn=43anDSn=32an参考答案：D【考点】等比数列的前n项和【专题】等差数列与等比数列【分析】由题意可得数列的通项公式，进而可得其求和公式，化简可得要求的关系式【解答】解：由题意可得an=1=，Sn=3=32=32an，故选D【点评

2、】本题考查等比数列的求和公式和通项公式，涉及指数的运算，属中档题3. 已知两个不共线向量a(cos，sin)，b(cos，sin)，则下列说法不正确 的是A(ab)(ab) Ba与b的夹角等于C|ab|ab|2 Da与b在ab方向上的投影相等参考答案：Ba(cos，sin)，b(cos，sin)，则|a|b|1，设a，b的夹角是，则coscoscossinsincos()，与不一定相等4. 连续掷两次骰子，以先后得到的点数m，n为点P的坐标（m，n），那么点P在圆x2+y2=17内部（不包括边界）的概率是（）ABCD参考答案：D【考点】列举法计算基本事件数及事件发生的概率【分析】基本事件总数N

3、=66=36，再利用列举法求出点P在圆x2+y2=17内部（不包括边界）包含的基本事件个数，由此能求出点P在圆x2+y2=17内部（不包括边界）的概率【解答】解：连续掷两次骰子，以先后得到的点数m，n为点P的坐标（m，n），基本事件总数N=66=36，点P在圆x2+y2=17内部（不包括边界）包含的基本事件有：（1，1），（1，2），（1，3），（2，1），（2，2），（2，3），（3，1），（3，2），共8个，点P在圆x2+y2=17内部（不包括边界）的概率是p=故选：D5. 已知集合A=x|x2x0，B=x|xa，若AB=A，则实数a的取值范围是（）A（，1B（，1）C1，+）D（1，+）

4、参考答案：C【考点】18：集合的包含关系判断及应用【分析】由x2x0，可得A=（0，1）由AB=A，可得A?B即可得出【解答】解：由x2x0，解得0 x1，可得A=（0，1）AB=A，A?B1a实数a的取值范围是1，+）故选：C6. 计划将排球、篮球、乒乓球个项目的比赛安排在个不同的体育馆举办，每个项目的比赛只能安排在一个体育馆进行，则在同一个体育馆比赛的项目不超过个的安排方案共有A种B种C种D种参考答案：A略7. 从5位男生，4位女生中选派4位代表参加一项活动，其中至少有两位男生，且至少有1位女生的选法共有 A80种 B100种 C120种 D240种参考答案：B8. 某班选派6人参加两项公

5、益活动，每项活动最多安排4人，则不同的安排方法有 A50种 B70种 C35种 D55种参考答案：A略9. 若集合，且,则m的值为 ( )A1 B-1 C1或-1 D1或-1或0参考答案：D10. 已知复数,是的共轭复数,则等于( )A.16 B.4 C.1 D. 参考答案：C二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 顾客请一位工艺师把A，B两件玉石原料各制成一件工艺品，工艺师带一位徒弟完成这项任务，每件原料先由徒弟完成粗加工，再由师傅进行精加工完成制作，两件工艺品都完成后交付顾客，两件原料每道工序所需时间（单位：工作日）如下：工序时间原料粗加工精加工原料A915原料B621则

6、最短交货期为 个工作日参考答案：42【考点】算法的特点【专题】算法和程序框图【分析】先完成B的加工，再完成A的加工即可【解答】解：由题意，徒弟利用6天完成原料B的加工，由师傅利用21天完成精加工，与此同时，徒弟利用9天完成原料A的加工，最后由师傅利用15天完成精加工，故最短交货期为6+21+15=42 个工作日故答案为：42【点评】本题考查利用数学知识解决实际问题，考查学生分析解决问题的能力，属于基础题12. 将边长为2的正方形沿对角线折起，以，为顶点的三棱锥的体积最大值等于 参考答案：略13. 若实数a，b满足条件，则的最大值等于 参考答案： 14. （选修44坐标系与参数方程）极坐标方程分

7、别为和的两个圆的圆心距为 参考答案：（1）15. 已知函数，则 参考答案：16. 函数的图象中，离坐标原点最近的一条对称轴的方程为 参考答案：x=【考点】正弦函数的图象 【专题】三角函数的图像与性质【分析】先求出函数的对称轴方程为x=，kZ，从而可求离坐标原点最近的一条对称轴的方程【解答】解：函数的对称轴方程为x=，kZ当k=1时，x=是离坐标原点最近的一条对称轴的方程故答案为：x=【点评】本题主要考察了正弦函数的图象与性质，属于基础题17. 执行下面的伪代码后，输出的结果是 i1x4Whilei10 xx+2iii+3End WhilePrint x参考答案：28；三、 解答题：本大题共5小

8、题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. 设函数，其中向量，向量.（1）求的最小正周期；（2）在中，分别是角的对边，,求的长 （1）最小正周期是.(2) 或.参考答案：19. 已知函数（其中为常量，且）的图象经过点A（1，6）、B（3，24）。 （1）试确定的解析式； （2）若不等式时恒成立，求实数的取值范围。参考答案：20. 不等式选讲设不等式的解集与关于的不等式的解集相同（）求，的值；（）求函数的最大值，以及取得最大值时的值.参考答案：解：（）不等式的解集为，所以，不等式的解集为，3分（）函数的定义域为，显然有，由柯西不等式可得：，5分当且仅当时等号成立,即时,函数取得最大值.7分略21. 已知集合，若求m的取值范围.参考答案：解：得B=设函数由可知解得另解：对于恒成立通过反解m来做.22. （本题满分15分）已知椭圆：.（）点，是椭圆上的两点，且，求面积的最大值.