2022-2023学年山东省临沂市苍山庄坞中学高一数学理测试题含解析

1、2022-2023学年山东省临沂市苍山庄坞中学高一数学理测试题含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 设函数f(x)对任意x、y满足f(xy)=f(x)f(y)，且f(2)=4，则f(1)的值为（ ）A2 BC1 D2 参考答案：A2. 设集合，集合，若，则的取值范围（ ）A B C D参考答案：A 3. 设定义在R上的函数f（x）满足f（x）?f（x+2）=13，若f（1）=2，则f=( )A0B2CD13参考答案：C【考点】函数的周期性；函数的值 【专题】函数的性质及应用【分析】由条件：“f（x）?f（x+2）=1

2、3”得出函数f（x）是周期为4的周期函数，从而利用f（1）的值求出f的值【解答】解：f（x）?f（x+2）=13f（x+2）?f（x+4）=13，f（x+4）=f（x），f（x）是一个周期为4的周期函数，f=f（4503+3）=f（3）=f（1+2）=，故选：C【点评】本题主要考查函数值的计算，考查分析问题和解决问题的能力，利用条件判断函数的周期性是解决本题的关键4. 下列各组函数中，表示同一函数的是（ ）A BC D参考答案：C5. （3分）圆心在曲线上，且与直线2x+y+1=0相切的面积最小的圆的方程为（）A（x1）2+（y2）2=5B（x2）2+（y1）2=5C（x1）2+（y2）2=2

3、5D（x2）2+（y1）2=25参考答案：A考点：圆的切线方程；圆的标准方程 专题：计算题分析：设出圆心坐标，求出圆心到直线的距离的表达式，求出表达式的最小值，即可得到圆的半径长，得到圆的方程，推出选项解答：设圆心为，则，当且仅当a=1时等号成立当r最小时，圆的面积S=r2最小，此时圆的方程为（x1）2+（y2）2=5；故选A点评：本题是基础题，考查圆的方程的求法，点到直线的距离公式、基本不等式的应用，考查计算能力6. 函数的部分图象如下图所示，则的值等于（ ）ABCD参考答案：C略7. 已知函数是定义在R上的偶函数，且在区间上是增函数，令，则（）Ab a cBc b aCb c aDa b

4、c参考答案：A8. 函数的定义域为（ ）A B C D 参考答案：D9. 在下列区间中，函数ex4x3的零点所在的区间为()A. B. C. D.参考答案：C10. 如图，U是全集，M.P.S是U的三个子集，则阴影部分所表示的集合是 （ ）A.（M B.（MC.（MP）（CUS） D.（MP）（CUS）参考答案：C 二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 在正方体中，平面与平面的位置关系为 .参考答案：垂直12. 函数的定义域为参考答案：0，2）（2，3【考点】函数的定义域及其求法【专题】函数的性质及应用【分析】由根式内部的代数式大于等于0，分式的分母不为0联立不等式组得答案

5、【解答】解：由，解得0 x3，且x2函数的定义域为0，2）（2，3故答案为：0，2）（2，3【点评】本题考查函数的定义域及其求法，考查一元二次不等式的解法，是基础题13. 已知关于x的不等式的解集为(1,2)，则关于x的不等式的解集为 参考答案： 14. .“”是“”的_条件.（填“充分必要”、“充分不必要”、“必要不充分”、“既不充分也不必要”）参考答案：充分不必要条件【分析】解出不等式,直接利用充分条件和必要条件的定义进行判断即可.【详解】不等式“”可得：或，又因为“”能推出“或”，“或”不能推出“”，即“”是“”的充分不必要条件，故答案为：充分不必要条件.【点睛】本题主要考查充分条件和必

6、要条件的定义，意在考查对基本概念的掌握与应用，属于简单题.15. 设，其中为实数，若，则 参考答案：516. 在ABC中，若A:B:C=1:2:3,则 参考答案：1: :217. 已知A（1，2），B（3，2），向量与相等，则x= ，y= 。参考答案： 1； 1略三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. （本小题满分10分）已知，且0（）求的值；（）求参考答案：19. （14分）已知向量，k，t为实数（）当k=2时，求使成立的实数t值；（）若，求k的取值范围参考答案：考点：平面向量的综合题 专题：综合题分析：先求出，（）利用向量共线的条件建立方程，可

7、求实数t值；（）利用向量垂直的条件建立方程，可得k的函数，进而可求k的取值范围解答：，=（）（2分）（）当时，（4分）化简，得，当k=2时，即t3+t2=0t=1，使成立（6分）（）若，则，即（8分）整理，得t0时，或（12分）点评：本题考查向量知识的运用，考查向量共线、垂直的条件，考查基本不等式的运用，属于中档题20. （本小题满分12分）已知圆与直线当直线被圆截得的弦长为时，求：（1）的值； （2）求过点并与圆相切的切线方程.参考答案：21. （12分）已知直线l1：ax+y1=0，l2：（3a4）xy2=0，且l1l2（1）求a的值（2）求以N（1，1）为圆心，并且与l2相切的圆的方程参

8、考答案：考点：圆的切线方程；直线的一般式方程与直线的平行关系 专题：计算题；直线与圆分析：（1）利用两直线平行的条件，即可得出结论；（2）要求圆的方程，已知圆心坐标，关键是要求半径，根据直线与圆相切得到圆心到直线的距离等于半径，所以利用点到直线的距离公式求出圆心到直线l2的距离即为圆的半径，根据圆心坐标和求出的半径写出圆的方程即可解答：（1）l1l2，k1=a，k2=3a4，k1=k2，b1b2a=3a4，a=1；（2）l2：x+y+2=0又l2与圆相切r=2，所求圆的方程为：（x1）2+（y1）2=8点评：此题考查学生掌握直线与圆相切时所满足的条件是圆心到直线的距离等于半径，灵活运用点到直线的距离公式化简求值，是一道基础题22. 如图，在四棱锥中，底面，是的中点（）求和平面所成的角的大小；（）证明平面；（）求二面角的正弦值参考答案：（）解：在四棱锥中，因底面，平面，故又，从而平面故在平面内的