2022-2023学年山东省临沂市大王庄乡中心中学高一数学理期末试卷含解析

1、2022-2023学年山东省临沂市大王庄乡中心中学高一数学理期末试卷含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 已知全集U=R，N=x|x（x+3）0，M=x|x1则图中阴影部分表示的集合是（）Ax|3x1Bx|3x0Cx|1x0Dx3参考答案：C【考点】Venn图表达集合的关系及运算【分析】首先化简集合N，然后由Venn图可知阴影部分表示N（CUM），即可得出答案【解答】解：N=x|x（x+3）0=x|3x0由图象知，图中阴影部分所表示的集合是N（CUM），又M=x|x1，CUM=x|x1N（CUM）=1，0）故选：C2

2、. 在等比数列an中,a1+an=34,a2an1=64,且前n项和Sn=62,则项数n等于()A.6B.5C.4D.7参考答案：B在等比数列中,a2an-1=a1an=64,又a1+an=34,解得a1=2,an=32或a1=32,an=2.当a1=2,an=32时,Sn=62,解得q=2,又an=a1qn-1,所以22n-1=2n=32,解得n=5.同理当a1=32,an=2时,由Sn=62解得q=,由an=a1qn-1=32=2,得=,即n-1=4,n=5,综上项数n等于5,3. 已知集合，则（ ） . . . .参考答案：D略4. 已知角终边上一点坐标为，则为（ ）A. B. C. D

3、. 参考答案：D【分析】，代入即可。【详解】故选：D【点睛】根据的坐标表示直接代值即可，属于简单题目。5. 若A、B均是非空集合，则AB是AB的（ ）A.充分不必要条件 B.必要不充分条件C.充要条件 D.即不充分也不必要条件参考答案：B6. 已知解集A=y|y=2n(nN*),B=y|y=2n+1,nN*，则AB中有_个元素。A. 0 B. 1 C. 2 D. 3参考答案： A7. 若集合，则有（ ）A B C D参考答案：A略8. 在等比数列中，则（ ）A. 4 B. 16 C. 8 D. 32参考答案：B9. 为了得到函数的图像，只需把函数图像上所有的点（ ）A.向左平移3个单位长度，再

4、向上平移1个单位长度；B.向右平移3个单位长度，再向上平移1个单位长度；C.向右平移3个单位长度，再向下平移1个单位长度；D.向左平移3个单位长度，再向下平移1个单位长度；参考答案：C10. 已知，则的取值范围是（ ）A B C D 参考答案：D二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 函数y=tanx的单调递减区间是 参考答案：（k，k+），kZ【考点】正切函数的图象【分析】根据正切函数y=tanx的单调递增区间，即可写出函数y=tanx的单调递减区间【解答】解：由正切函数的图象与性质，知；函数y=tanx的单调递增区间为：（k，k+），kZ，所以函数y=tanx的单调递减区

5、间是：（k，k+），kZ，故答案为：（k，k+），kZ12. 不等式x22x+3a22a1在R上的解集是?，则实数a的取值范围是参考答案：a|1a3【考点】74：一元二次不等式的解法【分析】把不等式的右边移项到左边合并后，设不等式的坐标为一个开口向上的抛物线，由不等式的解集为空集，得到此二次函数与x轴没有交点即根的判别式小于0，列出关于a的不等式，求出不等式的解集即可得到a的取值范围【解答】解：由x22x+3a22a1移项得：x22x+3a2+2a+10，因为不等式的解集为?，所以=44（3a2+2a+1）0，即a22a30，分解因式得：（a3）（a+1）0，解得：1a3，则实数a的取值范围是

6、：a|1a3故答案为：a|1a313. 不等式的解集是 参考答案：略14. 计算=_参考答案：略15. 已知角的终边过点（）,则 参考答案：16. 已知f（x）=sin（0），f（）=f（），且f（x）在区间上有最小值，无最大值，则=参考答案：【考点】HK：由y=Asin（x+）的部分图象确定其解析式【分析】根据f（）=f（），且f（x）在区间上有最小值，无最大值，确定最小值时的x值，然后确定的表达式，进而推出的值【解答】解：如图所示，f（x）=sin，且f（）=f（），又f（x）在区间内只有最小值、无最大值，f（x）在处取得最小值+=2k（kZ）=8k（kZ）0，当k=1时，=8=；当k=2

7、时，=16=，此时在区间内已存在最大值故=故答案为：17. 定义：若函数f（x）与g（x）有共同的解析式和值域，则称f（x）与g（x）是“相似函数”，若f（x）=x2+1，x1，2，则与f（x）相似的函数有 个参考答案：8【考点】函数的值域；函数的定义域及其求法【专题】计算题；函数思想；分析法；函数的性质及应用【分析】由新定义写出函数f（x）=x2+1，x1，2所有“相似函数”得答案【解答】解：由题目中给出的“相似函数”的定义，可得与f（x）=x2+1，x1，2是相似函数的函数有：f（x）=x2+1，x1，2；f（x）=x2+1，x1，2；f（x）=x2+1，x1，2；f（x）=x2+1，x1

8、，2；f（x）=x2+1，x1，2；f（x）=x2+1，x1，2；f（x）=x2+1，x1，2；f（x）=x2+1，x1，2共8个故答案为：8【点评】本题是新定义题，考查了函数的概念，关键是做到不重不漏，是中档题三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. 集合, ,且,求实数的值.参考答案：略19. （本小题满分16分）已知向量(，)，(，)，定义函数(1)求的最小正周期； (2)若的三边长成等比数列，且，求边所对角以及的大小.参考答案：(1)f(x)pq(sin x，cos x)(cos x，cos x)sin xcos xcos2x2分sin 2xsin 2xcos 2xsin(2x).4分f(x)的最小正周期为T.6分(2)a、b、c成等比数列，b2ac，7分又c2aca2bc.cos A.10分又0A，A.12分f(A)sin(2)sin .14分20. （20分）已知,设,记（1）求的表达式; （2）定义正数数列。试求数列的通项公式。参考答案：解析：（1）由，所以 5分于是，10分（2）因为，即15分因此，是首项为2，公比为的等比数列。所以 20分21. （9分）在ABC中，三内角A、B、C及其对边a、b、c，满足， （）求角的大小 （）若=6，求ABC面积.参考答案：、解：（） 5分