2022-2023学年安徽省淮南市潘集中学高一数学理联考试题含解析

1、2022-2023学年安徽省淮南市潘集中学高一数学理联考试题含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 已知甲乙两车间的月产值在2011年元月份相同,甲以后每个月比前一个月增加相同的产值,乙以后每个月比前一个月增加产值的百分比相同.到2011年8月份发现两车间的月产值又相同,比较甲乙两个车间2011年4月月产值的大小,则有 A甲大于乙 B甲等于乙 C甲小于乙 D不确定参考答案：A2. 过点（1，2）且与原点的距离最大的直线方程是（ ）A.x+2y-5=0 B.2x+y-4=0 C.x+3y-7=0 D.3x+y-5=0参考

2、答案：A 3. 奇函数f（x）在（0，+）内单调递增且f（2）=0，则不等式的解集为（）A（，2）（0，1）（1，2）B（2，0）（1，2）C（，2）（2，+）D（，2）（0，1）（2，+）参考答案：D【考点】奇偶性与单调性的综合【分析】通过当x1时，f（x）在（0，+）内单调递增，又f（2）=0，则f（x）0=f（2），当0 x1时，f（x）0，又函数f（x）为奇函数，求出x0时不等式的解集，进而求出不等式的解集即可【解答】解：当x1时，f（x）在（0，+）内单调递增，又f（2）=0，则f（x）0=f（2），x2当0 x1时，f（x）0，解得：0 x1，又函数f（x）为奇函数，则f（2）=0

3、且f（x）在（，0）内单调递增，则当x0时，f（x）0=f（2），x2，综上所述，x2或0 x1或x2，故选：D4. （3分）已知sin+cos=，且（0，），则tan的值为（）ABCD参考答案：C考点：同角三角函数基本关系的运用 专题：计算题；三角函数的求值分析：利用同角三角函数间的基本关系可求得sincos=，从而可求得sin与cos，继而可得答案解答：sin+cos=，1+sin2=，sin2=，又0，sin0，cos0，（sincos）2=1sin2=，sincos=，由得：sin=，cos=tan=故选：C点评：本题主要考查了三角函数的恒等变换及化简求值考查了考生对三角函数基础公式的

4、熟练应用，属于中档题5. 若且，则下列不等式成立的是（ ）A. B. C. D. 参考答案：D【分析】利用作差法对每一个选项逐一判断分析.【详解】选项A, 所以ab,所以该选项错误；选项B, ，符合不能确定，所以该选项错误；选项C, ，符合不能确定，所以该选项错误；选项D, ，所以，所以该选项正确.故选：D【点睛】本题主要考查实数大小的比较，意在考查学生对该知识的理解掌握水平和分析推理能力.6. 全集U=1，2，3，4，5，6，7，8，集合M=1，3，5，7，N=2，5，8则（?UM）N=( )AUB1，3，7C2，8D5参考答案：C【考点】交、并、补集的混合运算【专题】集合【分析】根据题意和

5、补集、交集的运算分别求出?UM、（?UM）N【解答】解：因为全集U=1，2，3，4，5，6，7，8，集合M=1，3，5，7，所以?UM=2，4，6，8，又N=2，5，8，则（?UM）N=2，8，故选：C【点评】本题考查了交、补、并集的混合运算，属于基础题7. 函数的图象的一条对称轴是A. B. C. D.参考答案：C略8. 已知7，a1，a2，1四个实数成等差数列，4，b1，b2，b3，1五个实数成等比数列，则=（ ）A1B1C2D1参考答案：B略9. 已知，则向量与向量的夹角是（）A. B. C. D. 参考答案：C试题分析：由条件得，所以，所以，即考点：向量的数量积运算10. （5分）已知

6、集合M=0，1，2，3，4，N=1，3，5，P=MN，则P的子集共有（）A2个B4个C6个D8个参考答案：B考点：交集及其运算 专题：计算题分析：利用集合的交集的定义求出集合P；利用集合的子集的个数公式求出P的子集个数解答：M=0，1，2，3，4，N=1，3，5，P=MN=1，3P的子集共有22=4故选：B点评：本题考查利用集合的交集的定义求交集、考查一个集合含n个元素，则其子集的个数是2n二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 在平面直角坐标系中，已知圆C： ，直线经过点若对任意的实数，直线被圆C截得的弦长都是定值，则直线的方程为_参考答案：12. 钝角三角形的三边长分别为

7、,该三角形的最大角不超过,则的取值范围是_参考答案：13. 如果一个函数图象经过平移能另一个函数图象重合，我们说这两个函数是“伴生函数”。给出下列函数：; ； ； ， 其中与函数是伴生函数的是（只填序号） 参考答案：14. 在正方体ABCD-A1B1C1D1中，A1B与平面BB1D1D所成的角为_ 参考答案：15. 各项都是正数的等比数列 的公比q1，且 ， ， 成等差数列，则 = 。参考答案：解析：注意到 只要求出q；由已知条件得 由此解得q 0，q0q 于是得 16. 在中，若角,则的面积是_.参考答案：17. 计算= 参考答案：3三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明

8、，证明过程或演算步骤20.（本小题满分12分）已知函数的最大值为. (1)求常数的值; (2)求使成立的的取值范围.参考答案：20. 解: . .6分(1)的最大值为,所以 .8分（2）由（1）知，即由正弦函数的图像知，解得，. 12分略19. （本小题满分14分）已知函数是偶函数，（1）求的值；（2）当时，求的解集；（3）若函数的图象总在的图象上方，求实数的取值范围.参考答案：20. (本小题满分10分) 等差数列中，.(1) 求的通项公式；(2) 设，求数列的前项和.参考答案：(1) 设等差数列an的公差为d，则ana1(n1)d.21. 某工厂常年生产一种机器，每年的固定成本为元，每生产

9、一台机器需增加成本元，已知平均月总收益满足函数，其中是该机器的平均月产量（）将平均月利润表示为平均月产量的函数（平均月利润平均月总收益平均月总成本）（）当平均月产量为和值时，工厂所获平均月利润最大？最大平均月利润是多少元？参考答案：见解析（）由题意，总成本为，从而月利润（）当时，所以当时，有最大值当时，是减函数，所以综上所述，当时，有最大值即当月产量为台时，工厂所获月利润最大，最大月利润是元22. 如图，在四棱锥P-ABCD中，PD平面ABCD，E为BC中点(1)求证：平面平面；(2)线段PC上是否存在一点F，使PA平面?若存在，求的值；若不存在，说明理由参考答案：（1）证明见解析；（2）存在一点，且.试题分析：（1）借助题设条件运用面面垂直的判定