2022-2023学年安徽省安庆市望江中学高一数学文上学期期末试题含解析

1、2022-2023学年安徽省安庆市望江中学高一数学文上学期期末试题含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 下列命题中错误的是 ( ) A . B C的最小值为 D 的最小值为参考答案：D2. 已知点在直线上，点在直线上，中点为，且，则的取值范围为（ ）.A. B. C. D.参考答案：C3. 右边程序框图的算法思路来源于我国古代数学名著数学九章中的“秦九韶算法”求多项式的值，执行如图所示的程序框图，若输入，则输出的值为A15 B3 C3 D15参考答案：C4. 从一批羽毛球产品中任取一个，质量小于4.8 g的概率是0.

2、3，质量不小于4.85 g的概率是0.32，那么质量在4.8，4.85）g范围内的概率是 （ ）A. 0.38 B. 0.62 C. 0.7 D. 0.68参考答案：A略5. 设，则的大小关系是（ ）A B C D参考答案：B6. 为空间中三条直线，若，则直线的关系是（ ）A平行 B相交C异面 D以上都有可能参考答案：D7. 下列函数在其定义域内既是奇函数，又是增函数的是（ ）A BC D且参考答案：B8. 给出下列命题：有两个面平行，其余各面都是平行四边形所围成的几何体一定是棱柱；有一个面是多边形，其余各面都是三角形所围成的几何体是棱锥；用一个平行于棱锥底面的平面去截棱锥，得到的几何体叫棱台

3、.以上命题中真命题的个数为（ ）A.0 B.1 C.2 D.3 参考答案：A略9. 直线与直线平行，则它们之间的距离为（ ） A B C D参考答案：C10. 下列函数中,既是偶函数又在区间上单调递增的是（ ）A B C D 参考答案：D略二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 若点A（x1，y1）、B（x2，y2）同时满足一下两个条件：（1）点A、B都在函数y=f（x）上；（2）点A、B关于原点对称；则称点对（x1，y1），（x2，y2）是函数f（x）的一个“姐妹点对”已知函数，则函数f（x）的“姐妹点对”是参考答案：（1，3），（1，3）【考点】函数解析式的求解及常用方法

4、【分析】设x10，则y1=x14，由“姐妹点对”的定义知x2=x1，y2=y1=4x1，由此能求出函数f（x）的“姐妹点对”【解答】解：设x10，则y1=x14，点对（x1，y1），（x2，y2）是函数f（x）的一个“姐妹点对”，x2=x1，y2=（x1）22（x1）=y1=4x1，解得x1=1或x1=4（舍），函数f（x）的“姐妹点对”是（1，3），（1，3）故答案为：（1，3），（1，3）【点评】本题考查函数的“姐妹点对”的求法，是基础题，解题时要认真审题，注意函数性质的合理运用12. 正方体ABCDA1B1C1D1的棱长为，AB1D1面积为 ，三棱锥AA1B1D1的体积为 参考答案：，【

5、考点】棱柱、棱锥、棱台的体积【专题】空间位置关系与距离【分析】正方体ABCDA1B1C1D1的棱长为，AB1D1是边长为=2的等边三角形，由此能求出AB1D1面积和三棱锥AA1B1D1的体积【解答】解：正方体ABCDA1B1C1D1的棱长为，AB1D1是边长为=2的等边三角形，AB1D1面积S=故答案为：，【点评】本题考查三角形的面积的求法，考查三棱锥的体积的求法，是基础题，解题时要注意空间思维能力的培养13. 直线与圆相切，且与直线平行，那么直线的方程是_；参考答案：或略14. 函数y=3tan（2x+）的最小正周期为参考答案：【考点】三角函数的周期性及其求法【分析】根据正切函数的周期公式进

6、行求解即可【解答】解：由正切函数的周期公式得T=，故答案为：【点评】本题主要考查三角函数的周期的计算，根据条件结合正切函数的周期公式是解决本题的关键15. 经过两点A(-3,5),B(1,1 )的直线倾斜角为_. 参考答案：13516. 函数的定义域是 .参考答案：17. 若，则 参考答案：略三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. 设集合，若且，求的值参考答案：19. 已知函数f(x)=4cosxsin(x+)1.(1)求的最小正周期；(2)求在区间上的最大值和最小值.参考答案：(1)因为所以的最小正周期为.(2)因为，所以.于是，当，即时，取得最

7、大值2.当，即时，取得最小值.20. （本题满分14分）对于在区间上有意义的两个函数，若对于所有的，都有，则称和在区间上是接近的两个函数，否则称它们在区间上是非接近的两个函数. 现在给定区间，有两个函数 （1）若和在区间上都有意义，求的取值范围；（2）讨论和在区间上是否为接近的两个函数参考答案：解：（1），4分（2），当时，令，则，8分要使得，则， 12分所以当时，和在区间上是接近的两个函数当时，和在区间上是非接近的两个函数 14分21. 已知ABC的周长为，且 (I)求边AB的长；()若ABC的面积为，求角C的度数.参考答案：解：（I）由及正弦定理有 又的周长为，即 代入得，即，所以边的长为1；（）由，所以，由（I）所以，又，所以角.22. （本小题满分14分）已知函数为奇函数（）求常数k的值； （）若，试比较与的大小；（）若函数，且在区间上没有零点，求实数m的取值范围参考答案：（） 为奇函数 ， （1分）即 （2分） ，即，整理得. （3分） （使无意义而舍去） （