2022-2023学年安徽省合肥市庄墓职业中学高一数学文测试题含解析

1、2022-2023学年安徽省合肥市庄墓职业中学高一数学文测试题含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 将函数的图像沿轴向左平移个单位，得到一个偶函数的图像，则的一个可能取值为（）ABCD参考答案：C解：左移个单位，函数变为，是偶函数，取为，则，取，得，即一个可能取值为故选2. 已知偶函数f（x）在区间0，+）单调递减，则满足的实数x的取值范围是（）A（，）B，）C（，）D，）参考答案：A【考点】函数奇偶性的性质【分析】由偶函数的性质和单调性以及，可得|2x1|，根据绝对值不等式的解法，解不等式可求范围【解答】解：偶函数

2、f（x）满足，f（|2x1|）f（），偶函数f（x）在区间0，+）上单调递减，|2x1|，解得x，故选A3. 将函数的图像向左平移个周期（即最小正周期）后，所得图像对应的函数为（ ）A B C. D参考答案：A根据题意，可知函数的周期为，所以个周期为，所以平移后所得的图像对应的函数解析式为，故选A.4. 函数y=Asin(x+)(0)(|，xR)的部分图象如图所示，则函数表达式为( ) A. y=4sin()B. y=4sin() C. y=4sin() D. y=4sin()参考答案：B 5. 等差数列an中，若a2+a4+a9+a11=32，则a6+a7=（）A9B12C15D16参考答案

3、：D【考点】8F：等差数列的性质【分析】利用等差数列通项性质可得：a2+a11=a4+a9=a6+a7即可得出【解答】解：an 是等差数列，a2+a11=a4+a9=a6+a7a2+a4+a9+a11=32，a6+a7=16故选D6. 函数的最小正周期是A B C D参考答案：C略7. 已知一元二次不等式的解集为,则的解集为（）A B C D 参考答案：C8. 设函数 则不等式的解集是A B C D 参考答案：A9. 设函数且，在上单调递增，则与的大小关系为（ ）A B C D不确定 参考答案：C10. 已知，则 （ ）A B C D 参考答案：A二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共2

4、8分11. 若函数在(-,+)上是增函数,则实数k的取值范围是 参考答案：12. 某食品的保鲜时间（单位：小时）与存储温度（单位：）满足函数关系且该食品在的保鲜时间是小时已知甲在某日上午时购买了该食品，并将其遗放在室外，且此日的室外温度随时间变化如图所示，给出以下四个结论：该食品在的保鲜时间是小时当时，该食品的保鲜时间随着的增大而逐渐减少到了此日时，甲所购买的食品还在保鲜时间内到了此日时，甲所购买的食品已然过了保鲜时间其中，所有正确结论序号是_参考答案：食品的保鲜时间与储藏温度满足函数关系式，且该食品在时保鲜时间是小时，即，解得当时，所以该食品在的保鲜时间是小时，故正确；当时，时间不变，故错误

5、；由图象可知，当到此日小时，温度超过度，此时的保鲜时间不超过小时，所以到了此日时，甲所购买的食品不在保鲜时间内，故错误；由知，正确综上，正确结论的序号是13. 等式组的解集是 .参考答案：14. （5分）设和是两个单位向量，其夹角是60，则向量=2+与=23的夹角是 参考答案：120考点：平面向量数量积的运算 专题：平面向量及应用分析：根据已知条件容易求出，根据向量夹角的余弦公式即可求出cos，从而求出向量的夹角解答：=；=，=；cos=；夹角为120故答案为：120点评：考查向量数量积的运算，向量长度求法：，以及向量夹角的余弦公式15. 用秦九韶算法计算多项式f（x）=2x5+5x4+8x3

6、+7x26x+11，在求x=3时对应的值时，v3的值为 参考答案：130【考点】秦九韶算法【分析】所给的多项式写成关于x的一次函数的形式，依次写出，得到最后结果，从里到外进行运算，得到要求的值【解答】解：f（x）=2x5+5x4+8x3+7x26x+11=（2x4+5x3+8x2+7x6）x+11=（2x3+5x2+8x+7x6）x+11=（2x2+5x+8）x+7x6x+11=2x+5x+8x+7x6x+11在x=3时的值时，V3的值为=2x+5x+8x+7=130故答案为：13016. 已知，则的取值范围是_参考答案：【分析】根据不等式性质求解.【详解】因为，所以，因此【点睛】本题考查不等

7、式性质，考查基本分析求解能力，属基础题.17. 已知，且，则的值为 参考答案：三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. 已知；若是的必要非充分条件，求实数的取值范围. 参考答案：分析：先明确和，再由且 ，寻求应满足的等价条件组.解析：由，得.：=.由，得.：. 是 的必要非充分条件，且， AB. 即， 注意到当时，（3）中等号成立，而（2）中等号不成立.的取值范围是点评：分析题意，实现条件关系与集合关系的相互转化是求解本题的关键.19. 已知函数（1）求函数f（x）的单调递减区间；（2）设，f（x）的最小值是，最大值是3，求实数m，n的值参考答案：（

8、1）；（2）【分析】（1）利用边角公式结合辅助角公式进行化简，结合单调性的性质进行求解即可； （2）求出角的范围，结合函数的单调性和最值关系建立方程进行求解即可【详解】（1）=sin2x+m（2cos2x-1）+n=m（sin2x+cos2x）+n=msin（2x+）+n，m0，由2k+2x+2k+，kZ，即k+xk+，kZ，即函数的单调递减区间为k+，k+，kZ（2）当时，2x+，则-sin（2x+）1，f（x）的最小值是，最大值是3，f（x）的最大值为m+n=3，最小值为m+n=1-，得m=2，n=1【点睛】本题主要考查三角函数的图象和性质，利用倍角公式以及辅助角公式将函数化简为f（x）=

9、Asin（x+）是解决本题的关键20. 求下列各式的值：（1）（2）(lg2)2 + lg2lg50 + lg25参考答案：解析：（1）原式= = （2）原式 = lg2 (lg2 + lg50) + 2lg5 = lg2lg100 + 2lg5 = 2lg2 + 2lg5 = 2 (lg2 + lg5) = 2lg10 = 221. （本题满分12分）某校从参加高一年级期末考试的学生中抽出60名学生，将其物理成绩（均为整数）分成六段，后画出如下频率分布直方图.观察图形的信息，回答下列问题：（）估计这次考试的众数m与中位数n（结果保留一位小数）；() 估计这次考试的及格率（60分及以上为及格）和平均分.参考答案：解：（）众数是最高小矩形中点的横坐标，所以众数为m75分； 前三个小矩形面积为，中位数要平分直方图的面积，6分（）依题意，60及以上的分数所在的第三、四、五、六组，频率和为 所以，抽样学生成绩的合格率是% 8分利用组中值估算抽样学生的平均分71估计这次考试的平均分是71分12分22. 已知定义域为0，1的函数f(x)同时满足：对于任意的x0，1，总有f(x)0;f(1)=1;若, 1,则有f()f()+f(x2).(1)求f(0)的值；（2）求f(x)的最大值.参考答案：（1）f(0)=0. （2