工程力试题B答案

1、一, 填空题：（ 1 分 30 30 分） 1力的三要素是 大小 , 方向 和 作用点 ； 2. 力偶的三要素是 大小 , 转向 和 作用面 ； x a sin kt b3已知动点 M 的运动方程为 （其中 a,b, c, k 均为常数） , y a coskt c 就动点 M 的速度大小为 ak ,加速度大小为 ak2,其运动轨迹方程为 圆 :（ x-b ） 2（ y-c ） 2=a 2； 3. 点的速度合成问题中,动点或刚体相对于定系的运动速度是 确定运动 速度； 动点或刚体相对于动系的运动速度是 相对运动 速度；而牵连速度是 动系上与动点或 刚体相重合的那一点相对于动系的运动速度 ； 4

2、. 图 1 中,已知轮半径为 R,角速度 ,角加速度 ,就 Va , naA , aA ； 5工程构件的失效形式主要有三类,分别是： 强度 失效 , 刚度 失效 ,和 稳固性 失效； 6提高梁强度的主要措施有： 1 合理选择截面形状 ,2接受变截面梁或等强度梁 , R改善梁的受力情形 ； 7提高梁刚度的主要措施有： 1 改善受力 , 削减弯 A 图 1 矩 ,调整布局合理 ,适当支撑 ,削减 梁的跨度,长度 ,增大截面惯性距 ； 8对于稳固性问题,提高压杆承载才能的主要措施有： 1 尽量削减压杆长度 , 增加支承刚性 ,3 合理选择截面形状 ,4 合理选用材料 ； 二,选择题： （3 分 5

3、15 分） 题号 120345答案 B B CA D三,试求出 A , B 端的约束反力,并且做出图 4 所示构件的剪力图和弯矩图（ 10 分） 解 : Y A 00RA RB 2ql 0ql lM1 2ql lRB l2第 1 页,共 6 页求得 RA ql RB ql 剪力图和弯矩图见下页； A qP= ql B Cl/2 l/2 图 4 Q 剪力图 ox M弯矩图 ox 第 2 页,共 6 页四,在图 5 所示的结构中,其横截面为圆形截面,横梁 AB 的受力及尺寸均如以下图,已知 长度 l =1m , q= 10 kN/m ,材料的许用拉应力 += M pa, 许用压应力 = M pa,

4、 圆形截面惯性矩 I Z = 108 mm 4,试求： （ 1）杆件 A 端的约束力 RA 和 B 端的约束力 RB ； （ 2）画出剪力图和弯矩图； （ 3）校核该梁的强度； （ 5 分 3 15 分） 解 : （ 1）受力分析 : 以 ABC 梁为争论对象 ,进行受力分析如以下图 （ 2）列出平稳方程 : RA Y 0RA RB ql l（ a） MA 0RB lql （ b） 2RB ql 25KN qA l/2 Cl/2 B 图 5 Q 剪力图 ox M弯矩图 ox 第 3 页,共 6 页（ 3）确定危险截面和最大弯矩 : 由弯矩图可知 C 截面上的弯矩最大 ,故在此梁的应力最大 ,应

5、当校核此处应力 . M C 2 ql 8进一步分析可知圆形截面上顶面有最大压应力 ,下底面有最大拉应力 MAX MMAX y 13 10 250 96.4 10 31.88 Mpa I Z 8 10 10 12 而 MAX MMAX y 23 1010 10 3Mpa O1 8 10 I Z 12 故结构安全 . 五,图 6 示之曲柄连杆机构中,曲柄以匀角 解 : 速度 w绕 O 轴逆时针方向转动,求 = wrA 图 6lB 60时, （ 1）A 点的速度 V A ；（ 5分 3 15分） O （ 2）滑块 B 的速度 VB ； Ch（ 3） AB 杆的转动角速度 AB ； （ 1） A 点的

6、速度 VA ; VA r ,其方向垂直于 OA 杆,BA 方沿 向； （ 2）滑块 B 的速度 VB ; 应用速度投影法 V A 0 cos 0 V B 0 cos 30 V B V A r233r0 cos 30 0 cos 30 （ 3） AB 杆的转动角速度 AB V A rV A AB O A AB O1 A 3 l 第 4 页,共 6 页六,图 7 示一匀质圆盘,其上绕一软绳索,绳子一端连 一质量为 m1 的重物, 另外一端连一弹簧, 在圆盘上作用 A DB 一主动力矩 M ,已知圆盘直径为 D,质量为 m2 ,弹簧 O w的弹性系数为 c,系统从静止状态开头运动, 如忽视各处 摩擦

7、以及绳子重量,求,当圆盘转过 角 其中 图 7CJ 1m 2D 2 时, 8（ 1）整个系统的动能； （ 2）角速度 w； （ 3）转动的角加速度 ；（ 5分 3 15 分） 解 : （ 1）设 t 时刻时 , A 端重物下降 s 距离时 ,圆盘转过 , 此时重物底速度为 v,而圆盘的 角速度为 w,角加速度为 ; （ 2）运算系统动能 : 初始时刻系统静止 ,故系统动能为 T1 0重物动能 圆盘动能 1 2 2m2 w D 16 而 t 时刻时 ,系统动能为 T2 12 m1v 12 Jw 12 2m1 w D 228留意到 v w D , s 2 D222（ a） 2（ 3）外力做功 : W m g D 2 （ 3）应用动能定理 : M1 c 22 s m g D 2 M1 c 8DW T2 T1 m1 g DM1c D2212 2m1 w D 12 2m2 w D 28816 1 m16 D 1m1 g M c Dw 1 22 1 82 m1 D m2 D 8 16 221 2 2 2wD dw dt （ a） 式两端同时对时间 t 求导 ,得到 m g d 1 dt D 2 Md1