2022-2023学年山东省枣庄市市第二十四中学高三数学理联考试卷含解析

1、2022-2023学年山东省枣庄市市第二十四中学高三数学理联考试卷含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 展开后不同的项数为（ ）A. 9 B. 12 C. 18 D. 24参考答案：解析：注意到三个因式分别为关于x，y，z的多项式，故这一多项式展开后不会产生同类项。因此，这一多项式展开后的不同项数为 ，应选D。2. 定义矩阵，若的图象向右平移个单位得到的函数解析式为A. B. C. D. 参考答案：D3. 记集合和集合表示的平面区域分别为，若在区域内任取一点，则点M落在区域内的概率为（ ）A B C D参考答案：A略

2、4. 已知函数是定义在R上的奇函数，且当时不等式成立， 若，则的大小关系是A B C D参考答案：C5. 已知双曲线=1（a0，b0）的一条渐近线与直线x+3y+1=0垂直，则双曲线的离心率等于（）ABCD参考答案：C考点： 双曲线的简单性质专题： 圆锥曲线的定义、性质与方程分析： 渐近线与直线x+3y+1=0垂直，得a、b关系，再由双曲线基本量的平方关系，得出a、c的关系式，结合离心率的定义，可得该双曲线的离心率解答： 解：双曲线=1（a0，b0）的一条渐近线与直线x+3y+1=0垂直双曲线的渐近线方程为y=3x=3，得b2=9a2，c2a2=9a2，此时，离心率e=故选：C点评： 本题给出

3、双曲线的渐近线方程，求双曲线的离心率，考查了双曲线的标准方程与简单几何性质等知识，属于基础题6. 已知函数f（x）=，若a、b、c互不相等，且f（a）=f（b）=f（c），则a+b+c的取值范围是（）A（1，2014）B（1，2015）C（2，2015）D2，2015参考答案：C【考点】分段函数的应用【分析】根据题意，在坐标系里作出函数f（x）的图象，根据f（a）=f（b）=f（c），确定a，b，c的大小，即可得出a+b+c的取值范围【解答】解：作出函数的图象如图，直线y=m交函数图象于如图，不妨设abc，由正弦曲线的对称性，可得（a，m）与（b，m）关于直线x=对称，因此a+b=1，当直线y

4、=m=1时，由log2014x=1，解得x=2014，即x=2014，若满足f（a）=f（b）=f（c），（a、b、c互不相等），由abc可得1c2014，因此可得2a+b+c2015，即a+b+c（2，2015）故选：C7. 将函数y=sinx的图像上所有点向右平行移动 个单位长度，再把所得各点的横坐标伸长到原来的2倍（纵坐标不变），所得图像的函数解析式是A. B. C. D. 参考答案：C略8. 设复数，则（ ）A B C D参考答案：D9. 已知集合A=, B=,则AB=( )A. B. C. D. 参考答案：答案：B 10. 函数的一个零点在区间内，则实数的取值范围是（ ） (A) (

5、B) (C) (D) 参考答案：C二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 若且是第二象限角，则 .参考答案：【测量目标】数学基本知识和基本技能/理解或掌握初等数学中有关函数与分析的基本知识.【知识内容】函数与分析/三角比/任意角的三角比.【试题分析】因为是第二象限角，所以，所以，故答案为.12. 设为等差数列的前n项和，若，则的值为A8 B7 C. 6 D5参考答案：A13. 已知等差数列an的公差d不为0，且a1，a3，a7成等比数列，则的值为 参考答案：14. 已知在的展开式中，各项的二项式系数之和是64，则的展开式中，x4项的系数是 .参考答案：答案:120 15. 若

6、函数,则不等式的解集为_参考答案：(2,3)16. 设数列对都满足，且，则 参考答案：本题考查等差数列的前项和的计算以及用裂项法求和的方法.因为,且,则,那么, ，因此 .所以 .17. 如图是容量为100的样本的频率分布直方图，试根据图形中的数据填空, 样本数据落在范围10,14内的频数为_ 参考答案：36三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. 如图4，四边形ABCD为正方形，PD平面ABCD，DPC，AFPC于点F，FECD， 交PD于点E.（1）证明：CF平面ADF； （2）求二面角DAFE的余弦值. 参考答案：19. 设函数在及时取得极值。

7、（）求a、b的值；（）若对任意的，都有成立，求c的取值范围。参考答案：20. (本小题满分12分)已知四棱锥E-ABCD的底面为菱形，且,AB=EC=2,O为AB的中点。（1）求证：EO平面ABCD;（2）求点D到平面AEC的距离.参考答案：解：（1）证明：连接 为菱形又为正三角形又即又， 6分（2） 为正三角形，边长为2由等体积法得 12分21. 一批产品成箱包装，每箱6件. 一用户在购买这批产品前先取出2箱，再从取出的每箱中抽取2件检验. 设取出的第一、二箱中二等品分别装有1件、n件，其余均为一等品.（）若n=2，求取到的4件产品中恰好有2件二等品的概率；（）若取到的4件产品中含二等品的概

8、率大于0.80，用户拒绝购买，求该批产品能被用户买走的n的值.参考答案：解析：设Ai表示事件“第一箱中取出i件二等品”，其中i=0, 1；Bj表示事件“第二箱中取出j件二等品”，其中j=0, 1, 2, （）依题意，所求概率为（）依题设可知，即，又由题设可知且 故n=0, 1或2. 22. （本题满分18分，第1小题4分，第2小题6分，第3小题8分）对于函数，如果存在实数使得，那么称为的生成函数. （1）下面给出两组函数，是否分别为的生成函数？并说明理由；第一组：；第二组：；（2）设，生成函数.若不等式在上有解，求实数的取值范围；（3）设，取，生成函数图像的最低点坐标为. 若对于任意正实数且.试问是否存在最大的常数，使恒成立？如果存在，求出这个的值；如果不存在，请说明理由.