2022-2023学年山东省威海市文登东店子中学高二数学文联考试卷含解析

1、2022-2023学年山东省威海市文登东店子中学高二数学文联考试卷含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 已知数列 是等比数列，是它的前n项和，若,且与2的等差中项为 ,则 =( )A 35 B33 C31 D29参考答案：C2. 设数列的前n项和为，令，称为数列，的“理想数”，已知数列，的“理想数”为2004，那么数列2， ，的“理想数”为（ ）A 、2008 B、 2004 C、 2002 D 、2000参考答案：C略3. “1x2”是“x2”成立的（）A充分不必要条件B必要不充分条件C充分必要条件D既不充分也不必

2、要条件参考答案：A【考点】必要条件、充分条件与充要条件的判断【专题】不等式的解法及应用【分析】设A=x|1x2，B=x|x2，判断集合A，B的包含关系，根据“谁小谁充分，谁大谁必要”的原则，即可得到答案【解答】解：设A=x|1x2，B=x|x2，A?B，故“1x2”是“x2”成立的充分不必要条件故选A【点评】本题考查的知识点是必要条件，充分条件与充要条件判断，其中熟练掌握集合法判断充要条件的原则“谁小谁充分，谁大谁必要”，是解答本题的关键4. 已知A，B是球O的球面上两点，AOB=90，C为该球面上的动点，若三棱锥OABC体积的最大值为36，则球O的表面积为（）A36B64C144D256参考

3、答案：C【考点】球的体积和表面积【专题】计算题；空间位置关系与距离【分析】当点C位于垂直于面AOB的直径端点时，三棱锥OABC的体积最大，利用三棱锥OABC体积的最大值为36，求出半径，即可求出球O的表面积【解答】解：如图所示，当点C位于垂直于面AOB的直径端点时，三棱锥OABC的体积最大，设球O的半径为R，此时VOABC=VCAOB=36，故R=6，则球O的表面积为4R2=144，故选C【点评】本题考查球的半径与表面积，考查体积的计算，确定点C位于垂直于面AOB的直径端点时，三棱锥OABC的体积最大是关键5. 为调查某校学生喜欢数学课的人数比例，采用如下调查方法：在该校中随机抽取名学生，并编

4、号 在箱内放置两个白球和三个红球，让抽取的名学生分别从箱中随机摸出一球，记住颜色并放回；请下列两类学生举手：摸到白球且号数为偶数的学生；摸到红球且不喜欢数学课的学生。如果共有名学生举手，那么用概率与统计的知识估计，该学校中喜欢数学课的人数比例大约是、 、 、 、参考答案：B6. 复数z=（1i）（4i）的共轭复数的虚部为（）A5iB5iC5D5参考答案：D【考点】A5：复数代数形式的乘除运算【分析】直接利用复数代数形式的乘除运算化简，进一步求得的答案【解答】解：z=（1i）（4i）=35i，则复数z=（1i）（4i）的共轭复数的虚部为5故选：D7. 已知命题：，则 （ ）A：， B：，C：，

5、D：，参考答案：A8. 若抛物线上一点到焦点和轴的距离分别为5和3，则此抛物线的方程为（ ）A、B、C、或D、或参考答案：C9. 下列命题中的真命题是（ ）A B C D 参考答案：C10. .若点P是以F1，F2为焦点的椭圆 (ab0)上一点，且0，tanPF1F2则此椭圆的离心率e （ ）A. B. C. D.参考答案：A二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 对取某给定的值,用秦九韶算法设计求多项式的值时,应先将此多项式变形为 参考答案：略12. 将一个白球，一个红球，三个相同的黄球摆放成一排，则白球与红球不相邻的放法有 _种.参考答案：12 13. 已知函数的零点的个

6、数是 个.参考答案：214. 某校安排5个班到4个工厂进行社会实践，每个班去一个工厂，每个工厂至少安排一个班，不同的安排方法共有_种(用数字作答)参考答案：240试题分析：由题设知，必有两个班去同一工厂，所以把5个班分成四组，有种分法，每一种分法对应去4个工厂的全排列因此，共有240(种)考点：排列组合15. 某单位有职工人，不到岁的有人，岁到岁的人，剩下的为岁以上的人，现在抽取人进行分层抽样，各年龄段抽取人数分别是 参考答案：16. 复数（i为虚数单位）的虚部为 参考答案： 17. 甲、乙两人在相同的条件下练习射击，每人打5发子弹，命中的环数如表：甲：6，8，9，9，8；乙：10，7，7，7

7、，9则两人的射击成绩较稳定的是参考答案：甲【考点】极差、方差与标准差；众数、中位数、平均数【分析】求出平均数与方差，进而判断稳定性【解答】解：由表可求得， =8， =8，S2甲=（4+1+1）=1.2，S2乙=（4+1+1+1+1）=1.6；则两人射击成绩的稳定程度是：甲更稳定，故答案为：甲三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. 已知函数，.（1）求f(x)的极值；（2）若对任意的恒成立，求实数m的取值范围.参考答案：（1），当时，；当时，在处取得极小值，无极大值.（2）由得，令，在上递减，在上递增，在上递减，即，.19. (本小题满分13分) 已

8、知命题方程在上有解；命题不等式恒成立，若命题“”是假命题，求的取值范围参考答案：的取值范围是.20. 设函数(1) 设，当时,求的单调区间和值域；(2)设为偶数时，求的最小值和最大值.参考答案：（1），单调减区间，单调增区间，值域.（2）最小值为，最大值为0.21. 设角A，B，C是ABC的三个内角，已知向量m(sinAsinC，sinBsinA)，n(sinAsinC，sinB)，且mn.(1)求角C的大小；(2)若向量s(0，1)，t，试求|st|的取值范围参考答案：(1)由题意得mn(sin2Asin2C)(sin2BsinAsinB)0，即sin2Csin2Asin2BsinAsinB，由正弦定理得c2a2b2ab，再由余弦定理得cosC因为0C，所以C(2)因为st(cosA，cosB)，所以|st|2cos2Acos2Bcos2Acos2cos2Asin2A1sin1.因为0A，所以2A，则sin1，所以|st|2，故|st|22. 已知椭圆过点，离心率为，左焦点为F（）求椭圆C的标准方程；（）若直线l：交椭圆于A，B两点，求FAB的面积参考答案：【考点】椭圆的简单性质【分析】（）由椭圆离心率为，令椭圆方程为，把点代入，能求出椭圆方程（）直线l：过右焦点F（1，0），由，得，由此利用根的判别式、