不定积分精品课件

1、不定积分PPT第1页，共11页，2022年，5月20日，0点46分，星期日课题的目的及意义（含文献综述和选题的依据和意义） 数学分析是目前研究较为全面和深刻的经典课程，它的研究已趋于完美，对数学的其他分支产生了重要的影响。积分学是数学分析课程中的重要内容，它的理论研究也相当成熟。第2页，共11页，2022年，5月20日，0点46分，星期日 积分学是微分学的逆运算，我们已经知道微分学的基本问题是研究如何从已知函数求它的导函数，那么与之相反的问题是：求一个未知函数，使其导函数恰好是某一已知函数。提出这个逆问题是因为积分学中的不定积分出现在科学、技术、经济管理等许多领域，例如：已知物体运动速度求路程

2、；已知曲线在任意一点处切线的斜率求该曲线方程；已知某产品的边际成本函数求生产该产品的成本函数等等。第3页，共11页，2022年，5月20日，0点46分，星期日 不定积分是积分学的重要内容，不定积分无论在理论上或现实应用上都在积分学中有重要意义，是高等数学解题中的一个基本工具。不定积分的解法多种多样，通过本毕业论文写作，以便总结不定积分的基本解法。第4页，共11页，2022年，5月20日，0点46分，星期日课题任务 认识原函数存在定理；掌握不定积分的概念及其基本积分公式；在掌握的基础上研究不定积分的直接积分法、换元积分法、分部积分法、有理函数积分法、三角有理式积分、 简单无理函数的积分；研究一些

3、含特殊数字、式子的不定积分的简单解法及一些不定积分的新型解法。第5页，共11页，2022年，5月20日，0点46分，星期日重点研究内容 不定积分的换元积分法（包含第一换元、第二换元积分法）、一些含特殊数字、式子的不定积分的简单解法及不定积分的一些新型解法。第6页，共11页，2022年，5月20日，0点46分，星期日实现途径 仔细阅读数学分析教材，复习不定积分的相关知识；通过中国知网收集相关资料，摘录创新解法；整理收集到的资料，融汇到自己的论文中。第7页，共11页，2022年，5月20日，0点46分，星期日进展计划 2012年11月 收集整理资料；2012年12月 不定积分的概念及其几何意义，不

4、定积分直接积分法；2013年3月 不定积分的换元积分法、简单无理函数的积分法；2013年4月 不定积分的分部积分法、有理函数积分法、一些含特殊数字、式子的不定积分的简单解法；2013年5月 不定积分的新型解法、三角有理式积分；2013年6月 对论文进行修改，准备答辩。第8页，共11页，2022年，5月20日，0点46分，星期日阅读文献目录（一）1华东师大数学系.数学分析（上）M.北京:高等教育出版社,2000:176195.2方桂英,崔克俭,高等数学M.北京:科学出版社,2009:103126.3杨佩文,应用数学（理工类）M.北京:中国物资出版社,1998.7:119142.4梁晓毅,高等数学

5、题型方法M.西安:西安电子科技大学出版社,2004.8:125165.5刘艳梅.不定积分的方法与技巧探讨J.吕梁高等专科学校学报.2008.6.6黄军华.不定分积分的一题多解J.玉林师范学院学报.2005.7郭鹏云.云文在.田强.陈向华.宋志平.不定积分解法研究J.大学数学.2012.6.8张永胜.不定积分解法研究J.洛阳工业工业高等专科学校校报.2004.9.第9页，共11页，2022年，5月20日，0点46分，星期日9金小梅.毛本清.不定积分不中1的妙用J.河北北方学院学报.2007.8.10谢新怀.关于不定积分的常用概念及特征分析J.重庆电力高等专科学校报.2007.12.11刘新文.有

6、理函数的不定积分的求法J.湖南科技学院学报.2009.812宋世雄.用变上限积分求不定积分J.山西大同大学学报.2008.10.13陈杰.刘宁.一种新类型的不定积分的计算J.泰山学院学报.2004.11.14李勇.杜萍.汪民乐.一类不定积分的巧解J.高等数学研究.2011.11.15曾海福.一道不定积分题的九种解法J.科技信息.2011.16张亚敏.谈不定积分的基本解题方法J.黑龙江科技信息.阅读文献目录（二）第10页，共11页，2022年，5月20日，0点46分，星期日阅读文献目录（三）17谢芳.利用解方程组求解某些不定积分(二)J.昭通师范高等专科学校学报.2000.9.18林荣斐.计算不定积分的新方法J.台州师专学报.1999.6.19张骞.计算不定积分的两种特殊方法J.雁北师范学院学报.2004.10.20徐华锋.李玲.关于一类不定积分的一种计算方法J.河南城建高等专科学报.2000.9.21莫国良.张琳聪.三角函数有理式不定积分注记J.高等数学研究.2011.11.22杨俊仙.一个不定积分题目的多种解法J.科技信息.