2022-2023学年安徽省滁州市黄泥铺中学高三数学理期末试题含解析

1、2022-2023学年安徽省滁州市黄泥铺中学高三数学理期末试题含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 已知偶函数上满足f(x)0则不等式的解集是 （ ）A B C D参考答案：B略2. 已知实数，则a,b,c的大小关系为 (A)bac (B)abc (C)cab (D)ac0)的焦点为F，其准线与双曲线相交于M，N两点，若，则 a= .参考答案：17. 已知，为不共线的单位向量，若恒成立，则，的夹角的最小值为_参考答案：三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. 设函数f（x）

2、=|2x1|x+2|（）解不等式f（x）0；（）若?x0R，使得f（x0）+2m24m，求实数m的取值范围参考答案：【考点】绝对值不等式的解法；分段函数的应用【分析】（1）利用零点分区间讨论去掉绝对值符号，化为分段函数，在每一个前提下去解不等式，每一步的解都要和前提条件找交集得出每一步的解，最后把每一步最后结果找并集得出不等式的解；（2）根据第一步所化出的分段函数求出函数f（x）的最小值，若?x0R，使得f（x0）+2m24m成立，只需4m2m2fmin（x），解出实数m的取值范围【解答】解：（）当x2时，f（x）=12x+x+2=x+3，令x+30，解得x3，又x2，x2；当2x时，f（x）

3、=12xx2=3x1，令3x10，解得x，又2x，2x；当x时，f（x）=2x1x2=x3，令x30，解得x3，又x，x3综上，不等式f（x）0的解集为（，）（3，+）（）由（I）得f（x）=，fmin（x）=f（）=?x0R，使得f（x0）+2m24m，4m2m2，整理得：4m28m50，解得：m，m的取值范围是（，）19. 设函数图象的一条对称轴是直线. 求； 求函数的单调增区间； 画出函数在区间上的图象.参考答案：解析：是函数的图像的对称轴,. .,. 由知,由题意得,函数的单调增区间. 由20. 已知等比数列各项都是正数，（）求数列的通项公式； （）求证：参考答案：略21. 如图所示的

4、多面体ABCDEF中，四边形ABCD为菱形，且，为CD的中点（1）求证：EG平面ACF；（2）若平面ABF平面ABCD，求直线EC与平面ACF所成角的正弦值参考答案：（1）证明见解析；（2）.【分析】（1）连结BD，交AC于M，连结FM，MG，证明即可解决问题。（2）建立空间直角坐标系，求得平面的一个法向量及，利用空间向量夹角公式即可求得直线EC与平面ACF所成角的正弦值，问题得解【详解】证明：（1）连结BD，交AC于M，连结FM，MG，因为BCAD2EF，EFBC，BCAD，所以，在ACD中，M，G分别为AC，CD的中点，所以，所以，所以四边形EFMG是平行四边形，所以EGFM，又因FM平面

5、ACF，EC平面ACF，所以EG平面ACF（2）取AB的中点O，连结FO，OC，因为AFBFBC，ABC60，四边形ABCD为菱形，所以FOAB，OCAB，因为平面ABF平面ABCD，所以FO平面ABCD，故以O为原点，分别为x轴，y轴，z轴正方向建立空间直角坐标系，设AFBFBC2EF2则A（1，0，0），C（0，0），F（0，0，），E（，），（1，0），设是平面ACF的一个法向量，则，令yz1，则，故（，1，1），设直线EC与平面ACF所成角为，则，所以直线EC与平面ACF所成角的正弦值为【点睛】本题主要考查了线面平行的证明，还考查了利用空间向量求线面角的正弦值，考查空间思维能力及转化能力，考查计算能力，属于中档题。22. 已知数列中，在直线y=x上，其中n