2022-2023学年安徽省淮南市凤台县第十中学高一数学文模拟试卷含解析

1、2022-2023学年安徽省淮南市凤台县第十中学高一数学文模拟试卷含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 若集合中只有一个元素,则实数的值为 A. 0 B. 1 C. 0或1 D. 参考答案：C略2. 设，向量，且，则（ ）A B C D10参考答案：B3. 若集合，则集合A真子集的个数是（ ） A.1个 B.2个 C.3个 D.4个参考答案：C4. 下列命题中不正确的是 ( )A.向量与的长度相等 B.两个相等向量若起点相同，则终点必相同C.只有零向量的模等于0 D.共线的单位向量都相等参考答案：D略5. 过点（1，

2、2）且与原点的距离最大的直线方程是（ ）A.x+2y-5=0 B.2x+y-4=0 C.x+3y-7=0 D.3x+y-5=0参考答案：A 6. 函数是偶函数，则函数的单调递增区间为（ ）A. B. C. D. 参考答案：B略7. 下图是由一些相同的小正方体构成的几何体的三视图，这些相同的小正方体的个数是( )个A8个 B7个C6个 D5个参考答案：D8. 在ABC中，D为边BC的中点，AB=2，AC=4，则BAC为（ ）A30 B60 C120 D150参考答案：D9. 已知，是不共线向量， =2+， =+3， =，且A，B，D三点共线，则实数等于（）A3B4C5D6参考答案：C【考点】向量

3、的线性运算性质及几何意义【分析】由A，B，D三点共线，得=，（为实数），由此能求出实数【解答】解：A，B，D三点共线，=，（为实数），=2+， =+3， =，=（1），=，解得，=5故选：C10. 函数f（x）在（4，7）上是增函数，则使y=f（x3）+2为增函数的区间为( )A（2，3）B（1，7）C（1，10）D（10，4）参考答案：C【考点】复合函数的单调性 【专题】综合题；函数思想；数学模型法；函数的性质及应用【分析】由已知函数f（x）在（4，7）上是增函数，结合函数图象的平移，可得y=f（x3）+2为增函数的区间【解答】解：f（x）在（4，7）上是增函数，而y=f（x3）+2是把f（

4、x）的图象向右平移3个单位，再向上平移2个单位得到，y=f（x3）+2为增函数的区间为（1，10）故选：C【点评】本题考查复合函数的单调性，考查了函数的图象平移，是基础题二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 若二次函数在区间上单调递减，则的取值范围为 ；参考答案：略12. 一元二次不等式的解集是，则的值是（ ）A. 10 B. -10 C. 14 D. -14参考答案：B略13. 函数为减函数的区间是_. 参考答案：略14. 若函数的定义域是, 则其值域为_.参考答案：略15. 直线与圆相交两点，则_参考答案：略16. 设函数f（x）=的值域为R，则实数a的取值范围为参考答

5、案：0，1【考点】函数的值域【专题】计算题；函数思想；转化法；函数的性质及应用【分析】根据分段函数的表达式，分别求出每一段上函数的取值范围进行求解即可【解答】解：当x2时，f（x）=x+a22+a2，当x2时，f（x）=x2+2x+a+1=（x1）2+a+2a+2，f（x）=的值域为R，2+a2a+2，即a2a0，解得0a1，故答案为：0，1【点评】本题主要考查分段函数的应用，根据函数值域的关系建立不等式关系是解决本题的关键17. 在正三棱锥SABC中，M、N分别是棱BC、SC的中点，且MNAN，若侧棱SA2，则正三棱锥SABC外接球的表面积是_参考答案：36三、 解答题：本大题共5小题，共7

6、2分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. （14分）已知函数f（x）=2sin（2x+），xR（1）求f（）的值；（2）若f（）=，0，cos=，求sin（+）的值参考答案：考点：二倍角的正弦；两角和与差的正弦函数 专题：计算题；三角函数的求值分析：（1）根据已知代入x=，即可化简求值（2）根据已知分别求出sin，cos，sin的值，从而由两角和的正弦公式化简所求后代入即可求值解答：（1）f（）=2sin（2）=2sin=0 .（4分）（2）f（x）=2sin（2x+），xRf（）=2sin=，即sin=.（6分），cos=.（8分），cos，sin.（10分）sin（+）=sinc

7、os+cossin .（12分）=.（14分）点评：本题主要考查了二倍角的正弦公式，两角和与差的正弦函数公式的应用，属于基础题19. （10分）求不等式34x4的解集.参考答案：解：原不等式可化为： ，且 解得： -3分解得： -6分 ， 取交集得： -9分所以原不等式的解集为x| -10分略20. （12分）已知函数f(x)=loga(1+x)+loga(3-x) (a0,a1).(1)求函数f(x)的定义域；（2）若函数f(x)的最小值为-2，求实数a的值。参考答案：21. 在中，D为BC边上的一点，且求的大小；若,求AB的长.参考答案：略22. （12分）已知圆C：x2+y24x14y+

8、45=0及点Q（2，3）（1）p（A，A+1）在圆上，求线段PQ的长及直线PQ的斜率（2）若M为圆上任意一点，求|MQ|的最大值和最小值参考答案：考点：圆的一般方程 专题：直线与圆分析：（1）由已知条件求出P（4，5），由此能求出线段PQ的长及直线PQ的斜率（2）求出圆C：x2+y24x14y+45=0的圆心C，半径r，再求出|CQ|MQ|max=|CQ|+r，|MQ|min=|CQ|r解答：（1）圆C：x2+y24x14y+45=0及点Q（2，3），p（A，A+1）在圆上，A2+（A+1）24A14（A+1）+45=0，解得A=4，P（4，5），线段PQ的长|PQ|=2，直线PQ的斜率k=（2）圆C：x2+y24