2022-2023学年安徽省池州市葛公中学高一数学文期末试卷含解析

1、2022-2023学年安徽省池州市葛公中学高一数学文期末试卷含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 函数的定义域是（ ）A(,+) B(,2 C2, ) D(,2 参考答案：B函数的定义域需满足 ,解得 2. 集合，则下列结论正确的是( ) A BC D参考答案：D3. 的值为 ( )AB C D参考答案：C略4. 下列四个函数中，既是上的增函数，又是以为周期的偶函数的是（ ） ； ； ； ；参考答案：B5. 下列函数中，在区间(0,1)上是增函数的是 ()A B CD参考答案：A6. 下列四组函数，表示同一函数的是（

2、 ）A, B，C， D,参考答案：D7. 已知全集，集合，则（A）（B）（C）（D）参考答案：B略8. 已知函数y=2cosx的定义域为，值域为a，b，则ba的值是（）A2B3C +2D参考答案：B【考点】余弦函数的图象【分析】根据函数y=2cosx的定义域为，求得它的值域，可得a、b的值，从而求得ba的值【解答】解：根据函数y=2cosx的定义域为，故它的值域为2，1，再根据它的值域为a，b，可得ba=1（2）=3，故选：B9. 曲线与直线有两个不同的交点时实数的范围是（）A B C D参考答案：A10. 要得到的图象，只需将函数y=cos4x图象（）A向左平移个单位B向右平移个单位C向左平

3、移个单位D向右平移个单位参考答案：B【考点】HJ：函数y=Asin（x+）的图象变换【分析】由y=cos（4x）=cos4（x），根据函数y=Asin（x+）的图象变换规律即可得解【解答】解：y=cos（4x）=cos4（x），将函数y=cos4x的图象向右平移个单位，得到函数y=cos（4x）的图象故选：B【点评】本题主要考查了三角函数的图象的平移，注意角频率对函数图象平移的影响，考查计算能力，属于基础题二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 设全集U=R，集合，若，则实数的取值范围是 参考答案：，1 12. 在ABC中，AB=5，AC=3，BC =7，则的大小为_.参考答

4、案：略13. 若点都在直线上，则数列an的前n项和取得最小时的n等于_参考答案：7或8【分析】根据点在线上可得，从而可求得，从而可得结果.【详解】由题意得：令得：；得：可知：，即的最小值为或本题正确结果：或【点睛】本题考查等差数列前项和的最值问题，关键是根据数列的通项公式求得变号项，注意当某项等于零时，存在最值相等的情况.14. 如图给出的是计算的值的一个流程图，其中判断框内应填入的条件是 参考答案：15. 已知关于的方程（）无实根，则的取值范围是 . 参考答案：(-2,2)16. 已知向量和满足，7，则向量和的夹角为_ 参考答案：17. 设函数在R上是减函数，则的范围是_.参考答案：略三、

5、解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. (本小题满分12分) 根据市场调查，某商品在最近的40天内的价格与时间满足关系，销售量与时间满足关系 ，设商品的日销售额为（销售量与价格的积）.求商品的最大日销售额.参考答案：解：（）据题意，商品的日销售额，得 即（）当时，当时，当时， ，当时，综上所述，当时，日销售额最大，且最大值为122519. 求值：（1）；（2）参考答案：（1）1；（2）.20. 已知二次函数f（x）=mx2+4x+1，且满足f（1）=f（3）（1）求函数f（x）的解析式；（2）若函数f（x）的定义域为（2，2），求f（x）的值域参考答案：

6、【考点】二次函数的性质【分析】（1）由f（1）=f（3）可得该二次函数的对称轴为x=1，即可求函数f（x）的解析式；（2）若函数f（x）的定义域为（2，2），利用配方法求f（x）的值域【解答】解：（1）由f（1）=f（3）可得该二次函数的对称轴为x=1即从而得m=2所以该二次函数的解析式为f（x）=2x2+4x+1（2）由（1）可得f（x）=2（x1）2+3所以f（x）在（2，2上的值域为（15，321. 计算：（1）（2）参考答案：（1）原式5分 5分22. 已知数列an的前n项和为Sn，且Sn=2an3n（nN+）（1）求a1，a2，a3的值；（2）是否存在常数，使得an+为等比数列？若存在，求出的值和通项公式an，若不存在，请说明理由参考答案：【考点】8D：等比关系的确定；81：数列的概念及简单表示法【分析】（1）分别令n=1，2，3，依次计算a1，a2，a3的值；（2）假设存在常数，使得an+为等比数列，则（a2+）2=（a1+）（a3+），从而可求得，根据等比数列的通项公式得出an+，从而得出an【解答】解：（1）当n=1时，S1=a1=2a13，解得a1=3，当n=2时，S2=a1+a2=2a26，解得a2=9，当n=3时，S3=a1+a2+